初中数学图形的性质相交线与平行线考点专题训练.pdf

1 (每日一练每日一练)初中数学图形的性质相交线与平行线考点专题训练初中数学图形的性质相交线与平行线考点专题训练 单选题 1、如图，AB CD，BED=61，ABE 的平分线与 CDE 的平分线交于点 F，则 DFB=（）A149B149.5C150D150.5 答案：B 解析：过点 E 作 EG AB，根据平行线的性质可得“ABE+BEG=180，GED+EDC=180”，根据角的计算以及角平分线的定义可得“FBE+EDF=12 ABE+CDE）”，再依据四边形内角和为 360结合角的计算即可得出结论 如图，过点 E 作 EG AB，AB CD，AB CD GE，ABE+BEG=180，GED+EDC=180，ABE+CDE+BED=360；又 BED=61，2 ABE+CDE=299 ABE 和 CDE 的平分线相交于 F，FBE+EDF=12（ABE+CDE）=149.5，四边形的 BFDE 的内角和为 360，BFD=360-149.5-61=149.5 故选 B 小提示：本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为 360，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键 2、如图，已知在 ABC 中，C90，BE 平分 ABC，且 BE AD，BAD20，则 AEB 的度数为（）A100B110C120D130 答案：B 解析：根据两直线平行，可得 BAD=ABE=20，因为 BE 平分 ABC，所以 ABE=EBC=20，所以得到 ABC=40，从而求出 EAB=50，根据三角形内角和即可得到 AEB 的度数 解：BE AD BAD=ABE=20 BE 平分 ABC ABE=EBC=20 3 ABC=40 C=90 EAB=50 AEB=180-EAB-ABE=180-50-20=110 故选 B 小提示：本题考查了平行线的性质，角平分线和三角形内角和，能够找出内错角以及熟悉三角形内角和为 180是解决本题的关键 3、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是（）已知：如图，BEC B+C求证：AB CD 证明：延长 BE 交于点 F，则 BEC180 FEC+C 又 BEC B+C，得 B 故 AB CD（相等，两直线平行）A 代表FECB代表同位角 C代表EFCD代表AB 答案：C 解析：利用邻补角的概念、等量代换及平行线的判定求解可得 证明：延长交于点，则=180 =+又=+，得=故/（内错角相等，两直线平行）4 所以代表，代表，代表，代表内错角，故选：小提示：本题主要考查平行线的判定，解题的关键是掌握邻补角的概念、等量代换及平行线的判定 4、如图，与 1 是同旁内角的是（）A 2B 3C 4D 5 答案：A 解析：根据同位角、内错角、同旁内角定义逐个判断即可 A.1 和 2，是同旁内角，故本选项正确；B.1 和 3 是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；C.1 和 4 是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；D.1 和 5 不是同旁内角，故本选项错误；故选 A 小提示：考查同位角、内错角、同旁内角的定义，掌握它们的判断方法是解题的关键 5 5、如图，矩形ABCD和矩形CEFG，AB1，BCCG2，CE4，点P在边GF上，点Q在边CE上，且PFCQ，连结AC和PQ，M，N分别是AC，PQ的中点，则MN的长为（）A3B6C372D172 答案：C 解析：连接 CF，交 PQ 于 R，延长 AD 交 EF 于 H，连接 AF，则四边形 ABEH 是矩形，求出 FH1，AF2+2=37，由 ASA 证得 RFP RCQ，得出 RPRQ，则点 R 与点 M 重合，得出 MN 是 CAF 的中位线，即可得出结果 解：连接 CF，交 PQ 于 R，延长 AD 交 EF 于 H，连接 AF，如图所示：则四边形 ABEH 是矩形，HEAB1，AHBEBC+CE2+46，四边形 CEFG 是矩形，FG CE，EFCG2，RFP RCQ，RPF RQC，FHEFHE211，在 Rt AHF 中，由勾股定理得：AF2+2=62+12=37，在 RFP 和 RCQ 中，=，RFP RCQ（ASA），RPRQ，6 点 R 与点 M 重合，点 N 是 AC 的中点，MN 是 CAF 的中位线，MN12=12 37=372，故选：C 小提示：本题考查了矩形的判定与性质、平行线的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质、三角形中位线定理等知识；作辅助线构建全等三角形是解题的关键