初中数学图形的性质相交线与平行线常考点.pdf

1 (每日一练每日一练)初中数学图形的性质相交线与平行线常考点初中数学图形的性质相交线与平行线常考点 单选题 1、如图，OP平分AOB，PDOA于点D，点E是射线OB上的一个动点，若PD3，则PE的最小值（）A等于 3B大于 3C小于 3D无法确定 答案：A 解析：由题意过P点作PHOB于H，进而利用角平分线的性质得到PH=PD=3，然后根据垂线段最短即可得到PE的最小值 解：过P点作PHOB于H，如图，OP平分AOB，PDOA，PHOB于H，PHPD3，点E是射线OB上的一个动点，点E与H点重合时，PE有最小值，最小值为 3 2 故选：A 小提示：本题考查角平分线的性质以及垂线段最短，注意掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等 2、如图，ABC为钝角三角形，将ABC绕点A按逆时针方向旋转 100得到ADE，连接AE若AEBD，则CAD的度数为（）A45B60C70D90 答案：B 解析：由旋转的性质求出ABAD，ACAE，BADCAE100，由等腰三角形的性质求出ADB的度数，由平行线的性质可求出ADBEAD40，即可得出答案 解：将ABC绕点A按逆时针方向旋转 100得到ADE，ABAD，ACAE，BADCAE100，ADB12(180 )=12(180 100)=40，AEBD，ADBEAD40，CADCAEEAD1004060，故选：B 小提示：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的3 夹角等于旋转角，也考查了等腰三角形的性质和平行线的性质 3、如图，已知 中，=90，若沿图中虚线剪去，则1+2等于（）A90B135C270D315 答案：C 解析：如图（见解析），先根据三角形的外角性质可得1=+3，再根据邻补角的定义即可得 如图，由三角形的外角性质得：1=+3=90+3，2+3=180，1+2=90+3+2=90+180=270，故选：C 小提示：本题考查了三角形的外角性质、邻补角，熟练掌握三角形的外角性质是解题关键 4、如图，在 中，=80，=50，连接BC，CD，则的度数是（）4 A45B50C55D80 答案：B 解析：连接AC并延长交EF于点M由平行线的性质得3=1，2=4，再由等量代换得=3+4=1+2=，先求出即可求出 解：连接AC并延长交EF于点M ，3=1，2=4，=3+4=1+2=，=180 =180 80 50=50，=50，故选 B 小提示：5 本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，属于基础题型 5、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，EOCD，下列说法错误的是（）A AOD BOCB AOE BOD90 C AOC AOED AOD BOD180 答案：C 解析：根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得 A、AOD 与 BOC 是对顶角，所以 AOD=BOC，此选项正确；B、由 EOCD 知 DOE=90，所以 AOE+BOD=90，此选项正确；C、AOC 与 BOD 是对顶角，所以 AOC=BOD，此选项错误；D、AOD 与 BOD 是邻补角，所以 AOD+BOD=180，此选项正确；故选 C 小提示：本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义