初中数学图形的性质相交线与平行线重点易错题.pdf

1 (每日一练每日一练)初中数学图形的性质相交线与平行线重点易错题初中数学图形的性质相交线与平行线重点易错题 单选题 1、如图，下列说法错误的是（）A1与2是内错角 B1与4是同位角 C2与4是内错角 D2与3是同旁内角 答案：B 解析：根据同位角、内错角及同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形即可得出答案 解：由图形可得：1 与 2 是内错角，故 A 选项正确；1 与 4 既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，故 B 选项错误；2 与 4 是内错角，故 C 选项正确；2 与 3 是同旁内角，故 D 选项正确，2 故选：B 小提示：此题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，属于基础题，掌握定义是关键 2、下列说法正确的是（）A具有公共顶点的两个角是对顶角 B,两点之间的距离就是线段 C两点之间，线段最短 D不相交的两条直线叫做平行线 答案：C 解析：根据对顶角的定义，线段的定义及性质，平行线的定义进行判断 解：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，故 A 选项不符合题意；,两点之间的距离就是线段的长度，故 B 选项不符合题意；两点之间，线段最短，故 C 选项符合题意；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故 D 选项不符合题意 故选：C 小提示：此题考查对顶角、线段定义及性质已经平行线的概念，正确理解概念是解题关键 3、如图，直线 a，b 被直线 c 所截，那么 1 的同位角是（）3 A 2B 3C 4D 5 答案：C 解析：分析：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可 详解：由同位角的定义可知，1 的同位角是 4 故选 C 点睛：本题考查了同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解 4、如图，矩形的四个顶点分别在直线3，4，2，1上若直线1/2/3/4且间距相等，=4，=3，则tan的值为（）A38B34C52D1515 答案：A 解析：根据题意，可以得到 BG 的长，再根据 ABG90，AB4，可以得到 BAG 的正切值，再根据平行线的性质，可以得到 BAG，从而可以得到 tan 的值 解：作 CFl4于点 F，交 l3于点 E，设 CB 交 l3于点 G，4 由已知可得 GE BF，CEEF，CEG CFB，=，=12，=12，BC3，GB32，l3 l4，GAB，四边形 ABCD 是矩形，AB4，ABG90，tan BAG=324=38，tan 的值为38，故选：A 小提示：本题考查相似三角形的判定与性质，平行线的性质，矩形的性质，解直角三角形，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答 5、如图，已知 中，=90，若沿图中虚线剪去，则1+2等于（）5 A90B135C270D315 答案：C 解析：如图（见解析），先根据三角形的外角性质可得1=+3，再根据邻补角的定义即可得 如图，由三角形的外角性质得：1=+3=90+3，2+3=180，1+2=90+3+2=90+180=270，故选：C 小提示：本题考查了三角形的外角性质、邻补角，熟练掌握三角形的外角性质是解题关键