《相似三角形的判定》第二课时.doc

27.2.1相似三角形的判定第二课时教学设计一、教材依据：相似三角形的判定是人教版义务教育教科书九年级数学下册第二十七章相似第二节相似三角形第二课时的内容。二、设计思路：1.指导思想：为了更好地落实新课程的目标，培养学生的逻辑推理能力，提高学生学习几何证明的能力。在教学中重点抓好学生的三种几何语言能力的训练。几何教学有三种不同形式的语言即图形语言、文字语言及符号语言。教学中不仅要让学生建立三种几何语言，还要培养学生对三种语言相互转化的能力。因此教师在教学过程中应不失时机地训练、培养学生对这三种语言相互转化的意识和能力。 通过本课的学习，让学生经历“观察探索猜测证明”的学习过程，体验科学发现的一般规律，掌握相似三角形的判定定理（SSS），会运用判定定理判定两个三角形相似。同时进一步提高几何的图形语言、符号语言、文字语言的表达能力及相互转换的能力。相似三角形的判定是在学生认识相似图形，了解相似多边形的性质及判定的基础上进行学习的，是本章的重点内容。本课时首先利用“三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等。”证明两个三角形相似，然后引导学生探究判定三角形相似的预备定理“平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似”，继而引导学生探究相似三角形的判定：“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”。通过类比的方法进一步研究三角形相似的条件，是今后进一步研究其他图形的基础。学生已经掌握平行线分线段成比例定理的推论；学会了判定两个三角形相似的方法；对于相似的判定，大多数学生的知识基础比较好。并且九年级学生具有较强的推理与证明能力，合情合理的推理的能力也比较强。相似三角形的判定既是本章的重点，也是整个初中几何的重点。同时，在我们的生活中相似图形的应用也比较广泛。由于有了相似图形、相似多边形和全等三角形的基础，学生应不难理解相似三角形的判定。2.教学目标：知识与技能：（1）.掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；（2）.掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。 过程与方法：经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力。情感、态度与价值观：通过探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系。 现代教学手段的运用：多媒体课件。 3.教学重点：掌握相似三角形的判定定理（SSS），会运用判定定理判定两个三角形相似。 教学难点：运用三角形相似的判定定理(SSS)解决问题。三、教学准备：教师：制作多媒体课件，指导学生课前预习。学生：在教师的指导下完成课前预习任务。预习要求：要求学生自学教材第4042页的课文内容。初步理解平行线分线段成比例定理；初步理解平行线分线段成比例定理得推论；初步判定两个三角形相似的预备定理。找出自学中存在的问题，准备展示自己的学习成果。四、教学过程：（一）、准备阶段：（设计说明：通过对旧知的复习和回顾，激发学生的学习兴趣，学生通过思考能更好地复习相似三角形的有关知识，为学习新知识提供基础。）1、知识回顾：如何判断两三角形是否相似?1.定义法: _ 。2.预备定理: _ 。几何语言： DEBC， ADEABC. 猜想:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢?（教学说明：教师提出问题，让学生思考并回答，使学生对上节课所学内容有深刻印象。）2、创设问题情境：（设计说明：提出问题，激发学生的学习兴趣，让学生带着问题去学习。）如图： 三组对应边的比相等: ,是否有ABC ABC？（教学说明：教师提出问题，创设问题情境，激发学生学习本课的兴趣。）（二）、导学阶段：1.出示本节课的学习目标：（设计说明：让学生明确本节课的学习任务，带着问题去学习。）（1）.掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；（2）.掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。（教学说明：出示学习目标，让学生明确本节课的学习任务。知道本节课要干些什么？）2.合作交流，探究新知（1）.探究2：（设计说明：通过学生的独立思考，动手实践操作验证结果。然后小组交流、归纳结论。）任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论。如何证明这个结论呢？引导学生分析：求证: ABC ABCABA D EB C C 由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。简单地说:三组对应边的比相等,两三角形相似。即: （SSS）判定定理。（教学说明：在这一环节中教师要关注学生的实践能力，及时辅导学习有困难的学生，并最大限度地利用学有余力的学生来帮助同伴。）（2）.例题：（设计说明：引导学生通过动脑思考、探索，利用学生已知的知识和经验进行分析，写出已知、求证，并进行证明。使问题得以解决。）例：求证：三角形的三条中位线所组成的三角形与原三角形相似。已知：如图,DE,DF,EF是ABC的中位线求证：ABCFED证明： DE,DF,EF是ABC的中位线 DE= BC,DF= AC,EF= AB ABCDEF（教学说明：教师通过例题提出问题，引导学生通过分析，独立写出已知、求证，并进行证明，培养学生的几何证明能力，从而使问题得以解决。）（三）、课堂练习：（设计说明：及时复习强化，并为部分学有余力的学生拓展学习空间，为他们的发展提供平台。）1.根据下列条件判断ABC与以D、E、F为顶点的两个三角形是否相似。(1).AB=3，BC=4，AC=6； DE=6，EF=8，DF=12 (2).AB=3，BC=4，AC=6；DE=6，EF=12，DF=8(3).AB=3，BC=4，AC=6； DE=6，EF=9，DF=122 .如图，判断44方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.3.已知：如图,DE,DF,EF是ABC的中位线,请找出图中的相似三角形。4.如图在正方形网格上有和，它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，求说明理由。第2题图 第3题图 第4题图5.如图：在ABC中，点M是BC上任一点， MDAC，MEAB，（教学说明： 教师要及时指导，并强调要通过动手计算、证明寻求结果。教师再用课件演示来进行解答。）（四）、课堂小结:（设计说明：通过总结，培养学生归纳、概括能力，有助于学生清理知识的脉络，使新旧知识形成体系，重点是引导学生归纳方法。）本节课，我们学习了哪些知识？ 判定三角形相似的方法：方法3： （SSS）判定定理 三组对应边的比相等,两三角形相似。 ABCABC应用判定三角形相似的方法进行相关的证明和计算。你还有哪些困惑？（五）、达标测试：（设计说明：通过测试，使学生进一步应用所学知识解决问题，对知识形成记忆。）1.在ABC和ABC中，已知：AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm试证明ABC与ABC相似。（50)2 .如图 ,求证：BAD=CAE。（50)第1题图 第2题图 （教学说明：通过测试，帮助学生进行知识整合。）（六）、预习作业：（设计说明：作业分为必做题与选做题，目的是为了兼顾不同层次学生的学习需要，同时也让学生能及时巩固本节课的知识与技能。）必做题：.自学课本第4345页的课文内容，完成第45页练习1（1）、2（1)题；完成第55页习题27.2 2(2）、3（2）题。选做题：完成第55页习题27.2 2(4）、3（3）、（4）、8题。完成练习册第28页2、3题。 27.2.1相似三角形的判定（2）1.学习目标 2.合作交流，探究新知 3.课堂练习 4.课堂小结 5.达标测试 （七）、板书设计：五、教学反思：通过这节课的教学，我有以下几点反思：成功方面：1.通过回顾上节课刚刚学习的判断三角形相似的方法，温故知新，激发了学生学习新知的积极性，学生学习兴趣高涨，都能积极参与到学习中去；2.通过出示学习目标，让学生对本节课的学习内容有清楚的认识，学生明确了本节课的学习任务，增强了学习的自信心；3.通过探究利用三边判定三角形相似的定理，让学生通过观察探索猜测证明，理解并掌握判定三角形相似的定理，绝大多数学生理解并学会了定理的证明；4.通过自学、探索、教师点拨，绝大多数学生掌握了判定两个三角形相似的方法：并能运用判定方法进行证明；5.通过的学习，绝大对数学生能按老师的要求，独立完成课堂练习题，且能学以致用。存在的不足之处是：1.少数学生不理解利用三边判定三角形相似的定理，不能正确找出对应的边；2.少数学生在自主探究中，不能积极参与活动，不能正确理解已知、求证，也不能正确的进行证明；3.少数学生在学习例题时，不会积极动脑筋思考，只能依靠教师的讲解，学习能力差；4.少数学生做练习时不细心，出现这样或那样的错误，做题的正确率很低。改进措施：在今后教学中应注重做好以下几点：1. 注重培养学生的自学能力自学能力，就是指独立获取知识的能力。学生有了自学能力，他们就可以自主学习，独立思考；学生有了自学能力，即使在身边没有老师的情况下他们仍然可以自己学习新的知识，掌握新的技能，解决新问题；所以，良好的自学能力是学习取得成功的关键。2.注重培养学生合作学习的能力 合作学习是一种新颖的学习方式，是现代教育的重要特征。合作学习有利于体现学生的主体地位。小组合作学习要求学生向别人发问，向别人阐述自己的看法。这不但可以增加学生学以致用的机会，更可以增强他们对学习的兴趣，提高他们的学习能力，还可以使他们接受不同的观点，扩展他们的视野，促进思维的发展。