导数在方程与不等式中的应用.doc

导数在方程与不等式中的应用目标：1.会利用导数研究函数的图像，解决方程与不等式问题2.掌握数形结合，化归的思想方法例1. 已知函数（1） 讨论方程的根的个数；（2） 设为曲线C：在点处的切线，证明：除切点外，曲线C在直线的下方；变式1.若不等式对任意的恒成立，求k的取值范围；变式2. 当时，请证明：对任意的恒成立；变式3. 若不等式在上有解，求k的范围；变式4. 若方程有2个不等的实根，求k的范围；变式5.若实数，请证明：.小结：（1）处理方程与不等式的核心思想方法是什么？（2）导数的作用是什么？巩固练习：1. 已知函数，若函数在区间内恰有两个零点，求a的取值范围；2. 已知函数，当时，证明：；3. 已知函数（1）讨论函数的单调性（2）若对任意，恒有成立，求m的范围