导数在方程与不等式中的应用目标:1.会利用导数研究函数的图像,解决方程与不等式问题2.掌握数形结合,化归的思想方法例1. 已知函数(1) 讨论方程的根的个数;(2) 设为曲线C:在点处的切线,证明:除切点外,曲线C在直线的下方;变式1.若不等式对任意的恒成立,求k的取值范围;变式2. 当时,请证明:对任意的恒成立;变式3. 若不等式在上有解,求k的范围;变式4. 若方程有2个不等的实根,求k的范围;变式5.若实数,请证明:.小结:(1)处理方程与不等式的核心思想方法是什么?(2)导数的作用是什么?巩固练习:1. 已知函数,若函数在区间内恰有两个零点,求a的取值范围;2. 已知函数,当时,证明:;3. 已知函数(1)讨论函数的单调性(2)若对任意,恒有成立,求m的范围