等腰三角形的判定学案.docx

13.3.2 等腰三角形的判定学习目标： 1、会阐述、证明等腰三角形的判定定理。2、学会比较等腰三角形性质定理和判定定理的联系与区别。3、经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的应用价值。 学习重点：等腰三角形的判定定理的探索和应用。学习难点：等腰三角形的判定与性质的区别。学习过程： 一、复习回顾 上节课我们学习了等腰三角形的哪些性质？ 二、探究新知 （一）设置疑问，引出新课 有这样一个问题：如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角C。同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来？大家试试看。 （二）合作交流，探究新知 方法一: 先用量角器量出C的度数，然后以BC为一边B为顶点画出B=C，B与C的另一边相交于点A。 方法二 : 取BC边上的中点D，用三角板过D作BC的垂线，与C的另一边相交得到交点A，连接AB。 交流问题一：你们认为这样画出来的三角形都是等腰三角形吗？为什么？ 交流问题二：要证明两条线段相等，常用什么方法？（添辅助线）已知：在ABC中，B=C。求证：ABC是等腰三角形。 证明： （三）归纳总结 等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说：在同一个三角形中，等角对等边。 用符号语言表示为： 在ABC中， B=C ( ) AC=AB（ ）三、例题讲解ADCB 一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量，之间的距离同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点出发沿着与直线成 角的方向前进至，在处测得 .量出AC的长,它就是河的宽度(即A,B之间的距离). 这个方法正确吗?请说明理由. 四、巩固训练1在ABC中, 已知A=50,B=65判断ABC是什么三角形,为什么?2.如图,已知A=36, DBC=36, C=72,则1= ，2= , 图中的等腰三角形有 。五、 课堂小结 等腰三角形的判定： 六检测反馈NBAC8040北1、上午10 时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得NAC=40,NBC=80求从B处到灯塔C的距离3、如图，是等腰三角形的底边上的高，交于点 判断是不是等腰三角形，并说明理由AEDCBA4.如图，ABC中AB=AC,B=C，BD=CE， 说明ADE=AED的理由.CEDB 七、拓展训练G