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正比例函数的图像和性质

（一）学习目标
1、感悟正比例函数的图象及画法。
2、掌握正比例函数的性质。

（二）教学重点、难点
1．重点：正比例函数图像的性质。
2．难点：正比例函数图像的画法及其性质的发现。
教学学过程
（一）知识回顾
1．正比例的解析式是什么？
2．已知y与x成正比例，且当x=1时，y=2，求y与x之间的函数关系式。
（二）探索新知
问题1：画正比例函数y=2x的图像
生：列表，作出函数的图像
师：通过你所画的图像，你能猜想出正比例函数的图像是什么形状。教师用几何画板演示，证实猜想的结果。
得出结论：正比例函数的图像是是一条直线。
师：直线有什么性质？如果利用它的性质作正比例函的图像至少需要几个点？
生：两点确定一条直线。作正比例函数的图像至少取两个点。
问题2：画正比例函数y=-2x的图像
生：学生在作图，取点各不一。
师：观察函数的图像1和2，你发现了什么？如果作函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像取哪两个点最简便。
师生：观察正比例函数的图像得出结论：正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像是经过点（0，0）和点（1，k）的一条直线。
问题3：分别作出下列函数的图像在同一平面直角坐标系中画出下列正比例函数的图象
（1）； （2）；
生：独立完成。
师：观察你所作出的图像，你发现了什么？师生：归纳正比例函数的性质：一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随x的增大y反而减小。
（三）知识应用
1直线y=(k-2)x经过二、四象限，求k的取值范围。
2直线y=2x经过点和点，则。
L
Y
3已知右如图，求直线L的解析式
2
X

1
O

（四）练一练
1．直线y=(2k+1)x经过一、三象限，求k的取值范围。
2．直线y=kx(k＜0) 经过点和点，则。
3. 已知如图，求直线L的解析式

L
Y

X

-1
O

(五)小结
本节课你有何收获？
（六）布置作业
1．练习册

3