正比例函数的图像与性质教案.doc

(完整版)正比例函数的图像与性质教案
19。2.1正比例函数图像与性质导学案
教学内容
正比例函数图像与性质
教学目标
1、知识与技能:
知识性目标：理解正比例函数图像特征．
技能性目标：能画出正比例函数图像
2、数学思考：
数学思想：体会与发展建立数学模型和数形结合的思想．
数学研究方法：从特殊到一般,从数到形研究正比例函数图像特征及性质.
3、解决问题:
利用正比例函数图像特征及性质知识解决有关实际问题．
4、情感与态度：
结合描点作图,培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯.
教学重难点
教学重点：正比例函数图像特征和性质。
教学难点：正比例函数图像特征和性质的综合运用.

一 情境导入：
3月31日清晨,强飓风尼可拉斯以每小时192km的速度从北部登陆德国，造成重大损伤，飓风在德国横扫的路程随时间变化而变化吗?

t (h）
1
2
3
4
s （km)

问题1. 从上表中，你能得出时间和路程之间的函数关系式吗？
问题2。 上述解析式是正比例函数吗?
那么它们的图像有什么性质呢?

二 自主探究

在同一直角坐标系中画出下列函数图像.
（1）y=2x （2）
解:列表得：
x
…
-3
—2
—1
0
1
2
3
…
y=2x
…

…

…

…
x
…
-3
-2
—1
0
1
2
3
…
y=—2x
…

…
y=—x
…

…

根据你所画的图像回答：
1。上述图像的形状是_____________。
2。对函数y=kx， ，当x=0时，y=＿，函数过点__________．
当x=１时，y=＿，函数过点__________．
函数y=kx是一条经过点________和点________的__________．

3.当k>0时，直线y=kx经过第____________象限.
当k〈0时，直线y=kx经过第____________象限。

4。在函数y=2x上，当x=-1时,y=____.
当x=0时,y=_____.
当x=1时，y=_____。
当x增大时，y____________.图像从左到右呈________趋势.

在函数y=-2x上，当x=-1时，y=____.
当x=0时，y=_____.
当x=1时，y=_____.
当x增大时,y______________.图像从左到右呈________趋势。

归纳:正比例函数的性质：
正比例函数（k≠0）是一条经过 。
当k > 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而
当k〈0时,直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大 而
三 反馈巩固
1。正比例函数 y=4x 的图像点（0，__）与（1，__)的____________。
2. 正比例函数y=（m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是 （ )
A。m=1 B。m＞1
C.m＜1 D.m≥1
3.下列图象哪个可能是函数y=—8x的图象（ )

A B

C D

4.下列函数(1)y=5x,（2)y=-3x，(3)y=x，（4）y=-6x中,y随x的增大而减小的是_______。
5．已知（x1，y1）和(x2,y2)是直线y=-3x上的两点，且x1〉x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1〉y2 B．y1〈y2
C．y1=y2 D．以上都有可能
6.由正比例函数解析式（根据k的正、负)，来判断其函数图像分布在哪些象限,并说出函数值的变化情况.

7。已知 , 则函数的图像经过哪些象限?当x增大时,y如何变化？