正比例函数的图像及性质.docx

正比例函数图像与性质 一、教学目标：知识与技能 1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题过程与方法 学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念，再通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。学生在探究合作中交流，体验知识的形成过程情感态度与价值观 通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处。教学重点 探索并理解正比例函数图像的主要性质。教学难点 结合正比例函数图像，探索并理解正比例函数图像的主要性质。二、教学过程：1.复习一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中叫做 。2.练习（1）下列函数中，那些是正比例函数？_ （1） （2） （3） （4） （5）y= （6） y=x 2.关于x的函数是正比例函数，则m_3.若y=5x是正比例函数，则m=_.4. 若是正比例函数，则 . 3.合作互学 1.还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？_,_2.用描点法画出下列函数的图像（1） y=2x 解：列表得： x-3-2-10123y=2x 观察所画图像，填写你发现的规律：（1） 函数的图像是经过原点的 _，（2） 函数的图像经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；（3） 函数（)的图像经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；（2）、 y=-2x解：列表得： y=-2x 观察所画图像，填写你发现的规律：（4） 函数的图像是经过原点的 _.（5） 函数的图像经过第_象限，从左到右呈_趋势，即y随x的增大而_；（6） 函数（)的图像经过第_象限，从左到右呈_趋势，即y随x的增大而_；正比例函数的性质:正比例函数（k0)是一条经过 .当k 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而 当k0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的减小 而 练习（2）：1.已知正比例函数，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A.k0 C. D. 2.已知正比例函数的图像过第二、四象限，则（ ）A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。3.当时，函数的图像在第（ ）象限。A、一、三 B、二、四 C、二 D、三4.函数的图像在第_象限，经过点（0，_）与点（1，_），y随x的增大而_（三）两点法画正比例函数的图像1.因为 点确定一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点即可，通常是（ ， ）和（ ， ） 2.试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像 （1）、 y=3x （2） y= -x三 达标测评1. 正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）A. m=1 B. m1 C. m1 D. m12. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减 小，则k的取值范围是 _.3. 函数y=3x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .4. 函数y= x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 四.小结：告诉大家本节课你学到了什么五.作业：1.若函数是关于的正比例函数，则 2.函数的图像经过点P（-1，3）则k的值为（ ）A、3 B、3 C、 D、3.正比例函数y=kx（k为常数，k0）的图象依次经过第_象限，函数值随自变量的增大而_4.函数y=kx(k0)的图象过P（-3，3），则k=_，图象过_象限。5.设函数是正比例函数，且图像过一、三象限，则m的值为 。6. 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若xx,则对应的函数值y与y的大小关系是y_y.