一次函数(1)正比例函数的图像及性质--学案.docx

一次函数（1）正比例函数图像及性质 学案一、思考解答1、问题：从地面到高空11千米之间，气温随高度的身高而下降，海拔每升高1km气温下降6，已知某处地面的气温为23，,设该处地面高为x千米（0x11）处的气温为y，试求y与x的函数关系式 解： 2、用热气球探测高空气象，设热气球从海拔1800米的某处升空，在一段时间内，它以30千米每分钟的速度匀速上升。它在上升过程中到达的海拔高度h米与上升时间t分钟的关系是怎样的？ 解： 3、一个游泳池内有水300 m3，现打开排水管以每小时25 m3的排水量排水。写出游泳池内剩余水量Q m3与排水时间t h之间的函数表达式。 解： 4、弹簧挂上物体后在其弹性限度内会伸长，测得一弹簧的总长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有如下关系：X/kg01234567。Y/cm1212.51313.51414.51515.5。 你能写出x与y之间的关系式吗? 解： 二、 巩固新知1：下列函数中，y是x的一次函数的有（ ） y=3x-6； y= -2x2+3； y= ； y= y=10 y=x3 2：在一次函数y=-x-6中，自变量x的系数是 ，常数项是 。3：若y=(m+2)x+ m2 -4是关于x的正比例函数，则m ； 若y是关于x的一次函数，则m .4: 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)动车以300千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系; (2)圆的面积S (c m2)与它的半径r ( cm)之间的关系; (3)一棵树现在高8 0 厘米，每个月长高3 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米，写出高度y与月数x之间的关系。三、 探索正比例函数图像 分组探究（同桌左边的同学为一组画1、右边的同学为二组画2，中间的同学任选一个）1、画出下列正比例函数的图象 (1) y=0.5x (2) y=x (3) y=2x （一组在图中画出三个函数图像）x-2-1012y=0.5x y=x y=2x 2. (1) y= -0.5x (2) y=x (3) y=2x （二组在右图中画出三个函数图像） x-2-1012 y= -0.5x y=x y=2x 思考交流1、 学生画完之后，各组观察所画图像，组内交流、讨论所画图像有何共同特点？（适时引导图像是什么样的图形，它经过了坐标平面哪些部分？）你的发现： 2、 两组之间的同学互相观察，你们所化图像是否一样？有什么相同与不同之处？于是你能得到怎样的结论？你的发现：练习：在同一坐标系内画出下列正比例函数的图象（两点法） (1) y= (2) y= 5x