二次函数-习题.doc

22.1.1 二次函数
知识点：
1.二次函数的定义：一般地，形如 的函数，叫做二次函数，其中是 ，分别是函数表达式的 ， ， 。
2.当时，这个函数还是二次函数吗？为什么？或能为0吗？
一、 选择题
1. 下列各式中表示二次函数的是（ ）
A. B. C. D
2.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分比为，该药品的原价为36元，降价后的价格为元，则与之间的函数关系为( )
A. B. C. D.
3.下列函数中：（1） ； （2） ；（3） ； （4） .不是二次函数的是( )
A. (1)(2) B. (3)(4) C. (1)(3) D. (2)(4)
4. 若是关于的二次函数，则（ ）
A. B.
C. D.
5.若函数，则当函数值时，自变量的值是（ ）

A. B. C. D.
6.适合解析式的一对值是（ ）
A. (1，0) B. (0，0) C. (0，-1) D. (1，1)
二．填空题
1. 二次函数中，二次项系数是 ，一次项系数是 。
2. 把化成的形式后为 ，其一次项系数与常数项的和为 。
3. 若与成正比例，当则的函数关系式为 。
4. 矩形的边长分别为2cm和3cm，若每边长都增加,则面积增加,则的函数关系式为 。
5. 当常数 时，函数是二次函数：当常数= 时，这个函数是一次函数。
6. 从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度（单位：m）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是 。
7.如图，在直角梯形中，,则四边形的面积之间的函数关系式为 ，
自变量的取值范围是 。

8.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度与水平距离之间的关系式为，由此可知铅球推出的距离是 。
三． 解答题
1.已知二次函数,当时,,求二次函数的解析式．
2.已知函数是二次函数，求的值，并指出二次项系数，一次项系数及常数项.
3．已知函数，是常数．
（1）若这个函数是一次函数,求的值;
（2）若这个函数是二次函数,求的值。

4.汽车在行驶中，由于惯性作用刹车后还要向前滑行一段路程才能停止，我们称这段路程为“刹车距离”。已知某种汽车的刹车距离与车速之间有如下关系：，当司机小张以的速度行驶时，发现前方大约处有一障碍物阻塞了道路，于是小张紧急刹车，问汽车是否撞到障碍物？

第5题图
5.如图，用长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场ABCD，已知墙长14m,设边AD的长为（m），矩形ABCD的面积为.
（1）求之间的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）当时，求的值。