一次函数的性质与图像.docx

一次函数---（图像、性质)
学习目标：
1、会画一次函数的图象。2、理解一次函数图象的性质，了解中的k，b对函数图象的影响。
重点、难点：一次函数图象的性质
学习过程
一、 复习旧知：
1、 ，当m= ，y是x的一次函数．
2、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=；⑤；⑥y=0.5x中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （填序号）
3、用描点法画函数图象的步骤是 。
二、新知探究：阅读教材第91页至93页，思考下列问题：
1、选择自变量的值，在同一坐标系中画出函数y=2x，y=2x+3，y=2x-3的图象。
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=2x
…

…
y=2x+3
…

…
y=2x-3
…

…
观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______。从左向右 。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+3与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=2x向_____平移_____个单位长度得到；函数y=2x-3与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=2x向_____平移_____个单位长度得到。

2、适当选择自变量的值，在同一直角坐标系中函数画出y=-x，y=-x-1，y=-x+1的图象。
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=-x
…

0
1

…
y=-x-1
…

…
y=-x+1
…

…

观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______，从左向右 。函数y=-x的图象经过原点，函数y=-x-1与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=-x向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数y=-x+1与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=-x向_____平移_____个单位长度得到。
三、新知归纳
1、一次函数（k≠0）的图象是一条____ _。
当时，它是由直线向_____平移_____个单位长度得到；
当时，它是由直线向_____平移_____个单位长度得到。
2、一次函数（k≠0）的性质：
（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______；
（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______；
3、一次函数图象的画法：一次函数（k≠0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0, ）与（ ，0）
四、课堂练习
1、直线y=2x-3与y轴交点坐标为 ，与x轴交点为 ，图象经过 象限，y随x的增大而 。
2、将直线向_____平移______个单位可得直线。

五、课后反思