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两角和与差的三角函数及二倍角公式
填空题
．（2012年江苏理）设为锐角,若,则的值为____.
【答案】∵为锐角,即,∴.
∵,∴.∴.
∴.
∴
.
．（江苏省徐州市2013届高三上学期模底考试数学试题）已知,则=________.
【答案】
．（江苏省南京市四校2013届高三上学期期中联考数学试题）在锐角△ABC中,A = t + 1,B = t - 1,则t的取值范围是_______.
【答案】 ;
．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修物理））在△ABC中,若的最大值为_____________.
【答案】
．（江苏省姜堰市2012—2013学年度第一学期高三数学期中调研(附答案) ）已知,且,则_________.
【答案】
．（江苏省淮安市2013届高三上学期第一次调研测试数学试题）已知,若,则的值
为_________.
【答案】
．（江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市2013届高三第二次调研（3月）测试数学试题）设，且．则的值为 ▲ ．
【答案】
．（江苏省徐州市2013届高三考前模拟数学试题）已知,则________.
【答案】
．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）已知,则的值为__________.
【答案】
．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）已知为锐角,,则_________.
【答案】
．（徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）在中,已知,,则的值是____.
【答案】;
．（扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷）设,且.则的值为____.
【答案】
．（2011年高考（江苏卷））已知 则的值为__________
【解析】,.因此
．（苏州市第一中学2013届高三“三模”数学试卷及解答）已知,且,则的值为________.
【答案】
．（江苏省盐城市2013届高三10月摸底考试数学试题）已知,,则的值为________.
【答案】
．（江苏省南京市四校2013届高三上学期期中联考数学试题）已知是第二象限角,且,则的值为________.
【答案】 ;
．（江苏省海门市四校2013届高三11月联考数学试卷 ）已知,根据这些结果,猜想出的一般结论是______________________________________________.
【答案】 .
．（江苏省海门市四校2013届高三11月联考数学试卷 ）已知函数的值为________.
【答案】
解答题
．（江苏省苏州市五市三区2013届高三期中考试数学试题 ）如图,在直角坐标系中,锐角内接于圆已知平行于轴,
所在直线方程为,记角、、所对的边分别是、、.
(1)若求的值;
(2)若记求的值.
O
B
x
y
C
A

【答案】解:(1) 变式得:解得,
原式;
(2)方法一:,作于,
,

方法二:,
设,

．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）已知均为锐角,且,.
(1)求的值; (2)求的值.
【答案】解:(1)∵,从而.
又∵,∴
∴
(2)由(1)可得,.
∵为锐角,,∴
∴
==
．（南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷）已知α,β(0,π),且tanα=2,cosβ=-.
(1)求cos2α的值; (2)求2α-β的值.
【答案】解(1)方法一:
因为tanα=2,所以=2,即sinα=2cosα
又sin2α+cos2α=1,解得sin2α=,cos2α=
所以cos2α=cos2α-sin2α=-
方法二:
因为cos2α=cos2α-sin2α
= =,
又tanα=2,所以cos2α==-
(2)方法一:
因为α(0,π),且tanα=2,所以α(0,).
又cos2α=-<0,故2α(,π) ,sin2α=
由cosβ=-,β(0,π),得sinβ=,β(,π)
所以sin(2α-β)=sin2αcosβ-cos2αsinβ=×(-)-(-)×=-
又2α-β(-,),所以2α-β=-
方法二:
因为α(0,π),且tanα=2,所以α(0,),tan2α==-.
从而2α(,π)
由cosβ=-,β(0,π),得sinβ=,β(,π),
因此tanβ=-
所以tan(2α-β)===-1
又2α-β(-,),所以2α-β=-
．（苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试）在平面直角坐标系中，点在角的终边上，点在角的终边上，且
⑴求的值；⑵求的值。
【答案】解：（1），
（2）由得，，

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