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(完整版)两角和与差的三角函数公式应用两角和与差的三角函数公式应用【知识清单】1两角和与差的三角函数公式的应用两角和与差的正弦、余弦、正切公式C（）：cos（）coscossinsin;C()：cos(）coscos_sin_sin；S（）:sin（）sincoscossin；S（)：sin（)sin_cos_cossin;T(）：tan（）；T(）：tan(）.变形公式：tan tan tan（）(1tantan）；.2 二倍角公式的运用以及三角恒等式的证明二倍角的正弦、余弦、正切公式：S2：sin 22sin_cos_；C2:cos 2cos2sin22cos2112sin2；T2：tan 2.变形公式：cos2，sin21sin 2(sin cos ）2，1sin 2（sin cos ）21(1tan 17)(1tan 28）的值是_2.已知是第二象限角，且tan ，则sin 2_.3。若tan ， tan（)，则tan(2）_.4已知sin 且为第二象限角，则tan_.5已知，且sin，则tan 2_.6。已知，且cos，sin，则cos（）_.7.若cos，则sin（2)的值是_8。coscoscos_。10已知cos4sin4，且,则cos_.11如图，现要在一块半径为1 m，圆心角为的扇形白铁片AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在弧AB上，点Q在OA上，点M,N在OB上，设BOP，平行四边形MNPQ的面积为S.(1）求S关于的函数关系式；（2）求S的最大值及相应的角1 sin 75cos 75的值是_2函数f（x)sin22xsin 4x(xR)的最小正周期是_3 已知cos()，cos()，则tan tan 的值为_4若sin cos ，（0，)，则cos 2_5若sin 2,则sin2_6 若tan 3，则sin cos _7 已知sin 2，则cos2_【重点难点突破】考点1 两角和与差的三角函数公式的应用【11】设为锐角,若，则 。【12】求值：= 考点2 二倍角公式的运用【21】函数的最大值为 。【22】已知，则 .考点3 三角恒等式的证明【31】求证：sin 2。【32】求证:2cos（）.【3-3】已知，且，. 证明:。1已知cos,则cos xcos2若tan 2tan，则3已知sin，cos 2，则sin 4在斜三角形ABC中，sin Acos Bcos C，且tan Btan C1，则角A的值为 6函数f(x)sin2sin2x的最小正周期是_7已知tan ，tan 是方程x23x40的两根，且，,则_。8若0,0，cos，cos(），则cos_.9已知函数f（x)cos2xsin xcos x，xR.(1)求f的值;（2）若sin ，且，求f.10已知函数f（x）4tan xsincos。(1）求f（x)的定义域与最小正周期；(2)讨论f（x)在区间上的单调性练习1.在中, , , （）求；(）设的中点为，求中线的长练习2 。中，内角的对边分别为，已知边，且.(1）若，求的面积；(2）记边的中点为，求的最大值，并说明理由.练习3. 已知函数（）求函数的单调递增区间及其对称中心;()在中，角， ， 所对的边分别为， ， 且角满足.若, 边上的中线长为3,求的面积.