等差等比数列求和公式推导.doc

(完整word)等差等比数列求和公式推导等差数列求和公式推导求和推导证明：由题意得：Sn=a1+a2+a3+。.。+anSn=an+a（n1)+a(n-2）+。.+a1+得：2Sn=a1+an+a2+a（n-1)+a3+a(n2)+。.+a1+an（当n为偶数时）Sn=a1+an+a2+a（n1)+a3+a（n-2)+.。+a1+an/2Sn=n（A1+An）/2 （a1，an，可以用a1+(n1）d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值,即A1+An)等比数列求和公式推导Sn=a1+a2+anqSn=a1*q+a2q+an*q=a2+a3+a(n+1）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1a1*qn(1-q)Sn=a1（1qn)Sn=a1*（1qn)/(1q）不等式0 （ab）20 a2+b22aba2+b2+2ab 2a2+2b2 （两边同时加上a2+b2+2ab）（a2+b2+2ab)/4 (a2+b2）/2 (两边同时除以4）再两边开方，所以（a+b）/2(（a2+b2）/2)公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线公理4:平行于同一条直线的两条直线平行定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。