第二讲指数与指数函数.doc

句容三中2013—2014学年度高三数学（艺术）一轮教学案 第11份 总第11份 2013-9-24
第二讲 指数与指数函数
主备人：戴金凤 检查人：王丰祝 行政审核人：
【教学目标】
理解指数函数的概念，掌握它的图像和性质；能运用指数函数的性质解决相关问题．
【教学重点】指数函数的图像及性质．
【教学难点】运用指数函数的性质解决相关问题．
【教学过程】
一、引入
知识梳理：
1、指数函数定义：一般地，函数 叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是 　．
2、指数函数的图象与性质：

图

象

性

质
（1）定义域：　　　　 ．
（2）值 域：　　　　　．
（3）定 点：图象经过点　　　　　，即时．
（4）单调性：在上　　　　　
（4）单调性：在上　　　　　
（5）奇偶性：在上　　　　　
（5）奇偶性：在上　　　　　
（6）范 围：
（6）范 围：
3、底数互为倒数（即与，且）的两个指数函数的图象关于__________对称．
基础自测：
1、若函数在上是减函数，则实数的取值范围是
2、当且时，函数必过定点
3、函数的定义域是
4、设,则的大小关系为_________
5、当时，函数的值总大于1，则实数的值的取值范围是
6、当∈［0,2］时,函数的值域是_______
二、新授内容
例1、比较下列各组数中两个值的大小：
（1）； （2）； （3）； （4）．

例2、（1）已知，求实数的取值范围；（2）已知，求实数的取值范围．

例3、说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系，并画出它们的示意图：
（1）； （2）； （3）； （4）．

例4、求下列函数的定义域、值域
（1）； （2）．

三、课堂反馈
1、比较下列各组值的大小：
⑴； ⑵，其中； ⑶．

2、不等式的解集为____________ ____．
3、已知函数
(1)作出图象；(2)由图象指出其单调区间；(3)由图象指出,当取什么值时有最值．

4、比较下列各组数中两个值的大小：
（1）___________；（2）___________；（3）____________．

5、求满足下列条件的的取值范围：
（1）_____________； （2）_____________； （3）_____________．

6、求下列函数的值域：
（1）______________；（2）______________；（3）______________．

7、若且,则函数的图象一定过点__ ___．

8、已知，则函数的图象必定不经过第 象限．

9、设则的大小关系为 ．

10、若与 在区间［1,2］上都是减函数,则的取值范围是____ ．

11、函数 (且)在[1,2]上的最大值比最小值大 ,则的值是_____ __．

12、如右图指数函数：①②③④的图象，
则的从小到大的关系是 ．

13、函数的定义域为 、值域为____ ___、单调区间为______ _．

14、函数 ()的值域为 、单调减区间为 ．

15、函数，值域为

16、画出函数的图像，并利用图像回答：
⑴函数的单调区间；⑵当为何值时，方程无解？有一解？有两解？

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