第六节二次函数(学生用).doc

第6 课 二次函数
【考点导读】
1.理解二次函数的概念，掌握二次函数的图像和性质；
2.能结合二次函数的图像判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系．
【基础练习】
1. 已知二次函数,则其图像的开口向____；对称轴方程为_______；顶点坐标为______，与轴的交点坐标为_______，最小值为_______．
2. 二次函数的图像的对称轴为,则___________，顶点坐标为____________，递增区间为_______，递减区间为_______．
3. 函数的零点为_______．
4. 实系数方程两实根异号的充要条件为_______；有两正根的充要条件为_______；有两负根的充要条件为_______．

【经典例题】
例1: 已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是__________．

【反馈演练】
1．函数是单调函数的充要条件是_______．
2．已知二次函数的图像顶点为，且图像在轴上截得的线段长为8，则此二次函数的解析式为____．
3. 设，二次函数的图象为下列四图之一：

则a的值为 （ ）
A．1 B．－1 C． D．
4若不等式对于一切成立，则a的取值范围是_________．
5.若关于x的方程在有解，则实数m的取值范围是__________．
6. 已知函数在有最小值，记作．
（1）求的表达式；（2）求的最大值．