第二章函数.doc

三门峡市外高2016届高三数学暑假作业:第二章 函数
一、 选择题
1、已知定义域为的函数有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、函数， 若是的最小值，则的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
3、已知，，，则的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
4、设函数,则函数 （ ）
A．在区间内均有零点
B．在区间内均无零点
C．在区间内有零点,在区间内无零点
D．在区间内无零点,在区间内有零点
5、己知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
6、若，且，则下面结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
7、已知定义在上的奇函数和偶函数满足．若，则（　　）
A． B． C． D．
8、已知函数，则满足的实数的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
9、已知函数，则函数的大致图象为（　　）

10、已知，当时，恒为正值，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
11、设函数是定义在上的奇函数，当时，则的零点个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12、设函数的定义域为，，且对任意的都有，若在区间上函数恰有6个不同零
点，则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．
二、填空题
13、已知a>0，且a1，若函数有最大值，则不筹式的解集为 ；
14、若关于的方程在区间上有解，则的取值范围是 ；
15、已知x∈R,[x]表示不超过x的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则实数的取值范围是 ．
16、已知函数在区间内任取两个实数，不等式恒成立，则实数a的取值范围为___________．
三、解答题.
17、化简求值
（1）；
（2）.

18、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，
（1）求函数的解析式；
（2）若不等式，求实数的取值范围．

19、已知函数，其中常数．
（1）若，求函数的单调递增区间；
（2）若对任意实数，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

20、已知函数（其中是常数）.
（1）若当时,恒有成立,求实数的取值范围；
（2）若存在,使成立,求实数的取值范围；

21、设为常数，若.
（1）求的值；（2）求使的的取值范围；（3）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

22、某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1)，则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加．已知年利润＝(每辆车的出厂价－每辆车的投入成本)×年销售量．
(1)若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？
(2)若年销售量T关于x的函数为T＝3240(3x＋1)，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？