反比例函数易错题集锦.doc

反比例函数易错题集锦1. 2某反比例函数象经过点（-1，6），则下列各点中此函数图象也经过的是（） A、（-3，2） B、（3，2） C、（2，3） D、（6，1） 正确答案：A 分析：所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数k，此函数的比例系数k是：（-1）6=-6，下列四个选择的横纵坐标的积是-6的，就是符合题意的选项；A、（-3）2=-6，正确；B、32=6，错误；C、23=6，错误；D、61=6，错误；故选A 3如图，l1是反比例函数y=k/x在第一象限内的图象，且经过点A（1，2）l1关于x轴对称的图象为l2，那么l2的函数表达式为（） A、y=2/x（x0） B、y=2/x（x0） C、y= -2/x（x0） D、y= -2/x（x0） 正确答案：D 分析：因为l1关于x轴对称的图象为l2，因此可知道A关于x轴的对称点A在l2的函数图象上，从而可求出解析式点A（1，2）关于x轴的对称点为（1，-2）所以l2的解析式为：y=-2/x，因为l1是反比例函数y=k/x在第一象限内的图象，所以x0故选D 4如图，双曲线y=m/x与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为-1根据图象信息可得关于x的方程m/x=kx+b的解为（） A、-3，1 B、-3，3 C、-1，1 D、-1，3 正确答案：A 分析：首先把M点代入y=m/x中，求出反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式求出N点坐标，求关于x的方程m/x=kx+b的解就是看一次函数与反比例函数图象交点横坐标就是x的值M（1，3）在反比例函数图象上，m=13=3，反比例函数解析式为：y=3/x，N也在反比例函数图象上，点N的纵坐标为-1x=-3，N（-3，-1），关于x的方程m/x=kx+b的解为：-3，1故选：A 5如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-4/x和y=2/x的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为（） A、3 B、4 C、5 D、6 正确答案：A 分析：先设P（0，b），由直线APBx轴，则A，B两点的纵坐标都为b，而A，B分别在反比例函数y=-4/x和y=2/x的图象上，可得到A点坐标为（-4/b，b），B点坐标为（2/b，b），从而求出AB的长，然后根据三角形的面积公式计算即可 6、如图，P（x，y）是反比例函数y=3/x的图象在第一象限分支上的一个动点，PAx轴于点A，PBy轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（） A、不变 B、增大 C、减小 D、无法确定 正确答案：A 分析：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=1/2|k|，所以随着x的逐渐增大，矩形OAPB的面积将不变依题意有矩形OAPB的面积=21/2|k|=3，所以随着x的逐渐增大，矩形OAPB的面积将不变故选A 7、如图一次函数y=x+b的图象经过点B（-1，0），且与反比例函数y=k/x（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）求： （1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）当1x6时，反比例函数y的取值范围 分析：（1）根据题意首先把点B（-1，0）代入一次函数y=x+b求出一次函数解析式，又点A（1，n）在一次函数y=x+b的图象上，再利用一次函数解析式求出点A的坐标，然后利用代入系数法求出反比例函数解析式，（2）根据反比例函数的性质分别求出当x=1，x=6时的y值，即可得到答案 解：（1）把点B（-1，0）代入一次函数y=x+b得：0=-1+b，b=1， 一次函数解析式为：y=x+1， 点A（1，n）在一次函数y=x+b的图象上，n=1+1，n=2， 点A的坐标是（1，2） 反比例函数y=k/x的图象过点A（1，2）k=12=2，反比例函数关系式是：y=2/x， （2）反比例函数y=2/x，当x0时，y随x的增大而减少，而当x=1时，y=2，当x=6时，y=1/3， 当1x6时，反比例函数y的值：1/3y2