专题限时集训(四) 函数、基本初等函数Ⅰ的图像与性质].doc

专题限时集训(四)　函数、基本初等函数Ⅰ的图像与性质]

(时间：45分钟)

1．下列函数为奇函数的是(　　)
A．y＝|sin x| B．y＝|x|
C．y＝x3＋x－1 D．y＝ln
2．已知函数f(x)＝则f的值是(　　)
A．4 B.
C．－4 D．－
3．已知a>0，且a≠1，loga3<1，则实数a的取值范围是(　　)
A．(0，1) B．(0，1)∪(3，＋∞)
C．(3，＋∞) D．(1，2)∪(3，＋∞)
4．已知幂函数f(x)的图像经过点(9，3)，则f(2)－f(1)＝(　　)
A．3 B．1－
C.－1 D．1
5．函数f(x)＝的定义域为________．
6．lg ＋lg的值是________．

7．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　　)
A．y＝ B．y＝e－x
C．y＝－x2＋1 D．y＝lg |x|
8．设定义在[－1，7]上的函数y＝f(x)的图像如图X4－1所示，则关于函数y＝的单调区间表述正确的是(　　)

图X4－1
A．在[－1，1]上单调递减
B．在(0，1]上单调递减，在[1，3)上单调递增
C．在[5，7]上单调递减
D．在[3，5]上单调递增

9．函数y＝的图像的大致形状是(　　)

图X4－2
10．已知函数f(x)的图像如图X4－3所示，则f(x)的解析式可以是(　　)

图X4－3
A．f(x)＝x－ B．f(x)＝
C．f(x)＝－1 D．f(x)＝
11．已知函数f(x)＝(k∈R)，若函数y＝|f(x)|＋k有三个零点，则实数k的取值范围是(　　)
A．k≤2
B．－1<k<0
C．－2≤k<－1
D．k≤－2
12．函数f(x)＝－(cos x)lg|x|的部分图像是(　　)

　　　A　　　　　　B　　 　 　　C　　 　 　　D
图X4－4
13．x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]在R上为(　　)
A．奇函数 B．偶函数
C．增函数 D．周期函数
14．已知函数f(x)＝若直线y＝m与函数f(x)的图像有两个不同的交点，则实数m的取值范围是________．
15．设函数f(x)＝ax－(1＋a2)x2，其中a>0，区间I＝{x|f(x)>0}．
(1)求I的长度(注：区间(α，β)的长度定义为β－α)；
(2)给定常数k∈(0，1)，当1－k≤a≤1＋k时，求I的长度的最小值．

16．设函数f(x)＝a为常数且a∈(0，1)．
(1)当a＝时，求f；
(2)若x0满足f[f(x0)]＝x0，但f(x0)≠x0，则称x0为f(x)的二阶周期点．证明函数f(x)有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
(3)对于(2)中的x1，x2，设A(x1，f[f(x1)])，B(x2，f[f(x2)])，C(a2，0)，记△ABC的面积为S(a)，求S(a)在区间[，]上的最大值和最小值．