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反比例函数图象中的面积问题
反比例函数图像是双曲线，我们会经常遇到与之有关的面积问题，现对这部分内容进行拓展。
如图(1)，P 为双曲线上任一点，PM⊥x 轴, PN⊥y 轴,设p(x,y),则PM=∣y∣,PN=∣x∣，
∴S矩形PMPN=∣x∣·∣y∣=∣xy∣=∣k∣（定值）

与之有关的变式图形有：
1、如图(2),S△PMO =S矩形PMON = │k│
2、如图(3),由对称性可知PO=QO
∴S△PMO = S△OMQ ,
S△PMQ =2S△PMO =2×│k│=│k│
S□PMQR =4S⊿PMO =4×│k│=2│k│
对以上这些基本图形的透彻理解，对我们的解决具体题目带来很大方便。
例（1）：如图(4)，P,Q 是双曲线上第二象限内的任意两点，PM⊥x 轴于M,QN⊥y 轴于N，试比较梯形PMNQ 与⊿PQO面积的大小。
分析：S△PMO =S△QNO
S△PMO—S△NOR = S△QNO—S△NOR
即SPMNR =S△QRO
∴SPMNR﹢S△PRQ = S△QRO﹢S△PRQ
∴S梯形PMNQ =S⊿PQO
另外，面积S与中的k 是可互求，即已知k求S，已知S求k。不过应特别注意根据图像所在的象限确定k的符号。