函数的值域（教师版）.doc

2.1.1函数的值域教学目标：1.理解函数值域的概念； 2.掌握利用直接法、配方法、图像法、等求函数的值域的方法.学习重点:利用直接法、图像法、等求函数的值域. 学习难点:利用直接法、换元法、图像法、分离常数法等求函数的值域.学生活动教师活动课前预习：1函数的图象：将函数自变量的一个值作为 坐标，相应的函数值作为 坐标，就得到坐标平面上的一个点，当自变量 ，所有这些点组成的图形就是函数的图象2函数的图象与其定义域、值域的对应关系：函数的图象在轴上的射影构成的集合对应着函数的 ，在轴上的射影构成的集合对应着函数的 课堂互动一、直接法：从自变量的范围出发，推出的取值范围。例1、求下列函数的值域（1） 变式： 二、图像法（数形结合法）：函数图像是掌握函数的重要手段，利用数形结合的方法，根据函数图像求得函数值域，是一种求值域的重要方法。例2、函数的值域为 变式：加上条件：“”则其值域为 例3根据不同条件，分别求函数f(x)(x-1)21的值域（1）x1，0，1，2，3；（2）xR；（3）x1，3；（4）x(1，2；（5）x(1，1)练习：求下列函数的值域， 变式：，三、分离常数法：分子、分母是一次函数得有理函数，可用分离常数法。例4、（1）求函数的值域.变式： 上题中加上条件：“”求此函数的值域.四、利用有界性：利用某些函数有界性求得原函数的值域。例5、求函数的值域.五、换元法：运用代数代换，将所给函数化成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域，形如（均为常数，且）的函数常用此法求解.例6、（1）求函数的值域;（2）求函数的值域教学反思- 4