三角函数特殊角值表.doc

三角函数特殊值角度函数030456090120135150180270360角a的弧度0/6/4/3/22/33/45/63/22sin01/22/23/213/22/21/20-10cos13/22/21/20-1/2-2/2-3/2-101tan03/313-3-1-3/3001、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30=cos60= sin45=cos45= 14511260 tan30=cot60= tan 45=cot45=1 3012 2、列表法： 值 角函 数030456090sincostan0不存在cot不存在0说明：正弦值随角度变化，即0 30 45 60 90变化；值从0 1变化，其余类似记忆3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律： 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当090时，则0sin1； 0cos1 ； tan0 ； cot0。增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0AB90时，则sinAsinB；tanAtanB； cosAcosB；cotAcotB；特别地：若045，则sinAcosA；tanAcotA 若45A90，则sinAcosA；tanAcotA4、口决记忆法：观察表中的数值特征正弦、余弦值可表示为形式，正切、余切值可表示为形式，有关m的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七巧记特殊角的三角函数值 初学三角函数，记忆特殊角三角函数值易错易混。若在理解掌握的基础上，经过变形，使其呈现某种规律，再配以歌诀，则可浅显易记，触目成诵。 仔细观察表1，你会发现重要的规律。表1三角函数304560 表1中，三角函数值的前三行，分子被开方数排列特征依次为“1，2，3，3，2，1，3，9，27”。“一二三，三二一，三九二十七”。记此歌诀即可。 观察表2也可发现重要的规律。表2三角函数304560表2中，弦函数分子被开方数分别为1，2，3，3，2，1，分母都是2；切函数分子的幂指数分别是1，2，3，3，2，1，分母都是3。据此概括歌诀为：“一二三，三二一，弦内切外莫忘记。分母弦二切为三，正、余只把顺序翻。”这两个歌诀记住一个即可，两歌诀一起记应用更方便。