特殊角的三角函数值.doc

田家庄中学2014-2015学年度第二学期 九年级 数学 导学案 编号：16 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价: 主备人： 备课组长：
课 题
特殊角的三角函数值
提炼与归纳
批注与反思
[问题] 、cos30°等于多少?tan30°呢?

[问题] 、我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角及45°、60°它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?

3、[例1]计算：
(1)sin30°+cos45°； (2)sin260°+cos260°-tan45°.

4、一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m)

四、中考链接：
1.计算：
(1)sin60°-tan45°； (2)cos60°+tan60°；

(3) sin45°+sin60°-2cos45°； ⑷

2、如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD=30 m，两楼问的距离AC=24 m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到0.1 m，≈1.41，≈1.73)

提炼与归纳
批注与反思
【学习目标】
1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一
步体会三角函数的意义.
2.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.
3.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.
【重点难点】
重点：1.探索30°、45°、60°角的三角函数值.
2.能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算.
3.比较锐角三角函数值的大小.
难点：
1.能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算.
2.比较锐角三角函数值的大小.
『知识学习探究』
一、 知识链接。
1、含30°直角三角形三边都有哪些关系？

2、含45°的直角三角形三边有啥关系？

二、 合作探究。
1、[问题] 、观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?

[问题] 、sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.

学法指导：
画出直角三角形后，设30°角所对的变为x,把其余各边用含x的代数式表示即可，带入相应的三角函数公式求值。其余角同理操作即可。

田家庄中学2014-2015学年度第二学期 九年级 数学 导学案 编号：17班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价: 主备人： 备课组长：
课 题
三角函数的有关计算
提炼与归纳
批注与反思
3、当缆车继续由点B到达D时，它又走过了200米，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠＝42°，由此你还能计算什么？

三、练习
A
B
C
D
E
40°
30°
1、一个人从山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300米，再爬30°的山坡100米，求山高.（结果精确到0.01米）

四、根据下列条件求锐角θ的大小：
(1)tanθ＝2.9888；(2)sinθ＝0.3957；(3)cosθ＝0.7850；(4)tanθ＝0.8972；

5)sinθ＝；(6)cosθ＝；(7)tanθ＝22.3；(8)tanθ＝；

(9)sinθ＝0.6；(10)cosθ＝0.2．

五、完成课本斜道倾斜角的计算

六、中考链接：
如图，美国侦察机B飞抵我国近海搞侦察活动，我战斗机A奋起拦截，地面雷达C测得：当两机都处在雷达的正东方向，且在同一高度时，它们的仰角分别为∠DCA＝16°，∠DCB＝15°，它们与雷达的距离分别为AC＝80千米，BC＝81千米时，求此时两机的距离是多少千米？(精确到0.01千米)

提炼与归纳
批注与反思
【学习目标】
1.经历用计算器由已知锐角求三角函数值和已知三角函数值求锐角的过程，进一步体会三角函数的意义。
2.能够用计算器进行有关三角函数值的计算。
3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力。
【重点难点】
重点：已知锐角求三角函数值和已知三角函数值求锐角
难点：.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
『知识学习探究』
一、知识链接
写出正切、正弦、余弦的计算公式：

二、探究新知。
1、自己阅读课本,利用计算器求出sin16°,cos42°,tan85°和
sin72°38′25″的值。（自己看课本按键顺序）

D
A
B
C
E

2、如图，当登山缆车的吊箱经过
点A到达点B时，它走过了200米，已
知缆车行驶的路程与小平面的夹角为
∠＝16°，那么缆车垂直上升的距离
是多少？