特殊角三角函数值表.doc

特殊角三角函数值表：

函数名
在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有
正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数cotθ=x/y
正弦（sin）:角α的对边比斜边 余弦（cos）:角α的邻边比斜边
正切（tan）:角α的对边比邻边 余切（cot）:角α的邻边比对边
特殊函数人倒数关系: tanα •cotα=1 sinα •cscα=1 cosα •secα=1
特殊函数人商数关系: tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
特殊函数人平方关系：sinα²+cosα²=1 1+tanα²=secα² 1+cotα=cscα²
以下关系，函数名不变，符号看象限
sin（π+α）=-sinα cos（π+α）=-cosα
tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα
sin（π－α）=sinα cos（π－α）=-cosα
tan（π－α）=-tanα cot（π－α）=-cotα
sin（2π－α）=-sinα cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=-tanα cot（2π－α）=-cotα
以下关系，奇变偶不变，符号看象限
sin（90°-α）=cosα cos（90°-α）=sinα
tan（90°-α）=cotα cot（90°-α）=tanα
sin（90°+α）=cosα cos（90°+α）=sinα
tan（90°+α）=-cotαcot（90°+α）=-tanα
特殊三角函数人积化和差的关系：
sinα •cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α－β）]
cosα •sinβ=（1/2）*[sin（α+β）－sin（α－β）]
cosα •cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α－β）]
sinα •sinβ=（1/2）*[cos（α+β）－cos（α－β）]
特殊三角函数 - 和差化积公式
sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2] sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]
cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2] cosα-cosβ=-22*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]
特殊三角函数 - 两角和与差的三角函数公式
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
tan（α+β）==(tanα+tanβ )/(1－tanα •tanβ)
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
tan（α－β）=(tanα-tanβ )/(1+tanα •tanβ)