考虑响应不确定性的数据中心需求响应互动策略.pdf

电力物联网143供用电DISTRIBUTION&UTILIZATION第 40 卷 第 8 期2023 年 8 月考虑响应不确定性的数据中心需求响应互动策略张林锋，李扬，闫龙川，贾涛，冯睿，张乐丰，宋杰，唐天悦（国家电网有限公司信息通信分公司，北京 100761）摘 要：随着数据中心的数量规模和耗电量逐年增长，其在电力消耗上的缺陷也日渐暴露出来，尤其是设立于城区中心位置的托管式数据中心，因其特殊的地理位置，面临着电力短缺、阻塞优化等问题。又由于其缺乏对服务器的自主决策权，无法独立决定用户是否参与需求响应以及在参与需求响应过程中削减的负荷量，因此在紧急需求响应中，托管式数据中心可挖掘的潜力往往要大于自管式数据中心，面临的不确定性因素也较多。首先，通过研究数据中心在参与需求响应过程中传输延迟不确定性和工作负载到达率不确定性的影响，建立了数据中心运营商和租户之间的Stackelberg博弈模型；然后，通过霍夫丁不等式和正态分布分位点理论对传输延迟不确定性和工作负载到达率不确定性进行建模，最终确定效用函数和决策变量，求纳什均衡解；最后，通过对数据中心需求响应过程进行仿真模拟，验证了该模型可反映在2种不确定性下对租户需求响应能力及数据中心收益的影响。关键词：数据中心；需求响应；不确定性；Stackelberg博弈；纳什均衡中图分类号：TM71文献标志码：A DOI：10.19421/ki.1006-6357.2023.08.006引文信息张林锋，李扬，闫龙川，等考虑响应不确定性的数据中心需求响应互动策略J 供用电，2023，40（8）：43-48，57ZHANG Linfeng，LI Yang，YAN Longchuan，et alAn interactive strategy for data center demand response considering response uncertaintyJ Distribution&Utilization，2023，40（8）：43-48，57基金项目：国家电网有限公司科技项目（SGXT0000YJJS2200303）。Supported by State Grid Corporation of China（SGXT0000YJJS2200303）.电力物联网Power Internetof Things0 引言数据流量爆发式增长推动了信息与通信技术（information and communications technology，ICT）领域日新月异的变化，作为云计算支撑的数据中心行业也愈加繁荣，并将迎来新一轮建设高潮1。随着数据中心数量规模的不断扩增，其高能耗、低能效的缺点也日渐暴露。早在2011年，全球数据中心的用电量就已达到了全球总用电量的1.5%2；2015年我国数据中心的年用电量达到1 000亿kWh级别，相当于三峡水电站全年的发电量3；2018年我国数据中心的年用电量达到了1 608.89亿kWh，占全国年用电量的2.35%4。2020年，全球数据中心用电量约占全球总用电量的8%5。数据中心作为一种兼备负荷转移和负荷削减能力的优质可调节资源，有更多潜力尚待挖掘。我国现有的数据中心需求响应研究多以经济效益最大化或能耗最低为目标。文献6提出了一种基于负载可调度特性和分支定界法的优化调度方案，在保证可靠性基础上求最小日购电费；文献7通过Sigmoid函数和混沌烟花算法量化用户意愿和响应行为，实现数据中心新能源消纳效率的提升和成本的降低；文献8建立了一种采用风光水互补发电与数据中心联动需求响应的优化模型，在保证最低能耗的同时，促进可再生能源消纳。国外研究以设计运营商激励机制为主，如文献9规划了运营商和租户共赢的分层响应竞价议价方案，通过可再生能源预测制定最佳策略；文献10设计了基于完全多项式时间近似算法激励租户参与响应并求近似最优解的紧急需求响应机制；文献11考虑运营商有限成本预算下，最大程度减少能耗。也有研究考虑到不确定性影响，文献12面向云计算需求不确定性，提出了一种可保障服务质量的高效动态资源部署方法；文献13针对可再生能源、电力需求等不确定性，通过混合整数线性规划实现预期运营成本最小；文献14提出了一种基于工作负载到电力物联网144供用电DISTRIBUTION&UTILIZATION第 40 卷 第 8 期2023 年 8 月达率不确定性的新型能量感知直流管理方案，采用合作博弈力理论进行Stackelberg博弈议价。然而，以往的不确定性研究多数只基于单一类型的响应不确定性，或为多重不确定性影响的简单叠加。本文研究考虑不确定性的托管式数据中心需求响应互动策略，分析了考虑单一和多种不确定性因素影响场景下，需求响应能力的对比。探讨了随置信水平的变化，数据中心负荷削减能力及运营商收益情况的变化趋势。1 数据中心需求响应原理及模型数据中心集合了服务器、空调制冷、通信存储等设备，主要用于对数据进行存储、传输、管理和集中处理，按照管理模式可分为自管式数据中心和托管式数据中心，本文将选取托管式数据中心作为研究主体开展讨论。1.1 托管式数据中心需求响应原理托管式数据中心主要由数据中心运营商和租户组成，运营商不享有互联网技术（internet technology，IT）设备的所有权和决策权，但可决定是否调用可再生能源和备用发电机；租户可决定IT设备的运行情况，并决定是否参与需求响应及关停服务器数量。托管式数据中心需求响应架构如图1所示。指标。在该过程中，由于租户缺乏承担服务性能降低风险下参与需求响应的动力，如果租户与运营商采取容量定价签订协议，那么租户并不会注意能源的节约，极大限制了数据中心整体的需求响应能力。同时，数据中心需求响应能力受不确定性因素影响，按照出力形式主要分为租户需求响应能力不确定性、可再生能源出力不确定性，其中租户需求响应能力又受到信息负载、传输延迟等因素的影响。忽视不确定性因素将造成成本提高和能源浪费，甚至无法完成需求响应负荷削减任务指标。1.2 数据中心需求响应模型为解决上述问题，了解在不确定性影响下的数据中心需求响应过程及响应能力和收益的变化情况，对数据中心各类能耗和不确定性进行建模。1.2.1租户模型数据中心租户的需求响应能力与服务器的功率削减有关。首先建立租户服务器功耗模型。假设租户i拥有的服务器总数为Di，初始全部处于开启状态。但通常大量服务器都没有运行，据此可分为空闲服务器和满载服务器。设服务器满载峰值功率为PiFU、服务器空闲功率为PiFR，工作负载到达率为i(t)，平均处理速率为i(t)。则租户i的服务器原始功耗PiOR可表示为：（1）式中：Pi为处理负载所消耗的功率，Pi=PiFU-PiFR。租户通过关停空闲服务器实现功率削减，设租户i在t时刻关停的服务器数量为Di(t)，则t时刻削减负荷后的服务器功率Pi(t)可表示为：（2）由式（1）和式（2）可知，租户削减负荷后的功率与可关停服务器数量有关。但考虑服务等级协议要求，租户可关停的服务器数量受时延和负载的限制。数据中心处理负载的延迟Tidelay主要由传输延迟Titrans和处理延迟构成。根据服务等级协议（service level agreement，SLA），并参考文献15模型，可得到对延迟的约束条件如下：（3）假定不等式中总延迟Tidelay(t)为固定值Tidelay，当t时刻传输延迟Titrans(t)增大时，留给服务器的处理时间减交换机租户服务器数据中心运营商负荷聚合商柴油发电机可再生能源发电PREPGE指标补偿激励PPRIT用户图1 托管式数据中心需求响应架构Fig.1 Requirements response architecture diagram for a managed data center在参与需求响应的过程中，电网公司或负荷聚合商向数据中心运营商下达负荷削减任务指标E，并提出补偿价格，运营商则根据补偿和可再生能源发电及备用发电机发电情况，向租户提出激励措施鼓励其削减负荷，最终通过租户削减负荷，以及现场可再生能源和备用发电机出力共同完成需求响应负荷削减任务电力物联网145供用电DISTRIBUTION&UTILIZATION第 40 卷 第 8 期2023 年 8 月少，若满载服务器无法在处理时间内满足用户的处理需求，则需启动更多服务器，由此得到对Di(t)的约束。其中，传输延迟大于等于理想状态下的最小值Titrans,min。而实际的传输延迟存在一定偏差，假设传输延迟偏差水平为01的常数，引入均值为0、介于1到1之间的随机变量描述偏差的随机性和不确定性，则考虑不确定性的传输延迟范围如下：（4）数据中心处理负载的传输延迟难以用任何一种概率函数对其不确定性进行描述，因此假设传输延迟满足约束的置信水平为qT，则约束成立的概率P应满足：（5）式中：为Titrans,min的偏差值。由于工作负载到达率i(t)也存在偏差值，为体现偏差值的不确定性，假设偏差值满足期望为0、方差为i的正态分布。设 为工作负载到达率平均值，则。设工作负载达到率满足约束的置信水平为q，对工作负载到达率不确定性建立约束如下：（6）数据中心的总功耗与IT设备（以服务器为主）功耗之比为，租户i的需求响应能力期望值PiE可表示为：（7）租户i的需求响应能力预测值PiPR可表示为：（8）1.2.2可再生能源发电及柴油发电机发电为实现收益最大化，运营商普遍优先选择成本远低于负荷削减和柴油发电机且环保性较强的可再生能源发电，可再生能源的使用在我国2020年发布的绿色数据中心工作文件中被明确纳入国家层面的绿色数据中心评价指标体系16。因此，数据中心参与需求响应时首选的形式为可再生能源发电，其次为租户的负荷削减，若仍无法满足负荷削减任务指标，则启动备用的柴油发电机。不考虑可再生能源出力不确定性，理想情况下可再生能源出力为PRE。假设可再生能源发电设备有N台，取预测出力最大值为理想出力，第n台可再生能源发电设备的出力为PnRE，则有。柴油发电机出力为PGE，已知电力公司要求数据中心削减负荷约为原始功耗的15%17，则各部分出力满足：（9）式中：I为租户集合，iI；PiOR为租户i的服务器原始功耗；Pi(t)为租户i在t时刻的服务器功率。数据中心通过风能与太阳能组成混合发电系统形成太阳能、风能、市电三能一体的供电系统，显著提升供电系统的稳定性18，本文假设数据中心仅使用风力发电。当租户和可再生能源的实际出力无法达到预期最大值时，需启用柴油发电机，在国际和通信行业标准中也有针对柴油发电机组功率和架构的相关规定，并有文献给出了数据中心在机组功率方面选择柴油发电机的建议19。1.3 不确定性建模本文主要考虑负载到达率和传输时延2种不确定性。考虑采用区间优化或霍夫丁不等式对传输延迟模型进行处理，由于区间优化仅提供参考区间20，反应内部变化趋势的能力较弱，故采用霍夫丁不等式进行模型优化。而工作负载到达率不确定性可认为满足正态分布21，采用概率求解方法，借助正态函数分位点的概念将约束转化为函数形式开展优化。1.3.1传输延迟不确定性建模霍夫丁不等式通过限定随机变量偏离期望值的概率，在参数概率分布函数未知的情况下，由已知置信水平，将机会约束重构为线性函数，实现分析和预测22。首先对式（5）引入变量y，使得Titrans,min+yTitrans(t)，并结合霍夫丁不等式可得：（10）当不等式右侧等于qT时，传输延迟的预测值TPR可表示为：（11）1.3.2工作负载到达率不确定性建模由于负载到达率的偏差值满足正态分布，根据正态分布的分位点理论和函数的逆函数推导可得：（12）式中：1()表示正态分布函数的逆函数。电力物联网146供用电DISTRIBUTION&UTILIZATION第 40 卷 第 8 期2023 年 8 月2 计及多重信息不确定性的优化策略2.1 Stackelberg博弈原理在托管式数据中心需求响应中的应用本文利用Stackelberg博弈模型分析托管式数据中心参与需求响应过程，将运营商作为领导者，租户作为追随者，领导者先提出运营方案，追随者根据领导者的方案进行分析决策，领导者也随之进行调整，逐次迭代，直至达到纳什均衡23。假设数据中心运营商的期望收益为BE，分为成本和收入两部分。成本Co主要包括柴油发电机发电成本、可再生能源发电成本及支付给租户的激励，其中ri为运营商提供给租户i的单位激励，即：（13）收入主要为完成负荷削减任务指标后获得的补偿，则运营商的期望收益BE可表示为：（14）2.2 Stackelberg博弈模型求解取激励价格作为数据中心的决策变量；将负荷削减量与期望值的比值定义为负荷削减率ei，并作为租户的决策变量24。运营商提供的激励价格不超过其获得的补偿；租户负荷削减率小于等于1，设租户i的博弈效用函数，即租户效益Xi为：（15）式中：wi为租户i削减功率时的单位损失；i为削减的敏感系数；wi(ei)i表示因需求响应产生的额外成本，即租户效益为运营商支付的激励与因需求响应产生的额外成本之差。当使用柴油发电机时，数据中心运营商收益为获得的补偿价格与支付的激励及可再生能源、柴油发电机的成本之差，用Y表示：（16）式中：Y为成本差值。当不使用柴油发电机时，即租户负荷削减量之和达到负荷削减任务指标E，则有。由Stackelberg博弈原理可知，最终的纳什均衡状态为双方效益同时取最大值，故可在是否启用柴油发电机2种情况下，通过求解极值点获得纳什均衡解。当数据中心启用柴油发电机时，发电机出力PDG可表示为：（17）设di取1或0表示该租户i参与或不参与需求响应，则运营商的期望收益BE可表示为：（18）不启用柴油发电机时，式（18）右侧第三项取零。3 仿真分析3.1 仿真参数设定已知紧急需求响应时间段为9:0013:00和16:0020:00。假设该托管式数据中心有租户10个，聚合商支付给运营商的补偿价格取值在00.45$/kWh25，并取数据中心总功率与IT设备功率之比为1.5。柴油发电机的单位发电价格为0.3$/kWh，设该数据中心共有现场可再生能源发电设备2台，部分可再生能源出力数据和单位运营成本参照文献26。当采用正态分布约束工作负载到达率的不确定性时，正态分布期望为0，方差为0.3，偏差因子为0.1。假设单个租户拥有的服务器为600台，每台服务器空闲功率为150 W，满载峰值功率恒取250 W。传输延迟和处理延迟之和Tidelay(t)恒为1.3 s，平均处理速率i(t)为1.2 s。前端工作负载到达率i(t)参照文献27。数据中心给租户的激励价格为0.45$/kWh。因需求响应造成的额外成本wi(ei)ai的取值区间为0.2，0.5，并设功率削减的敏感系数取值区间为2，528，且敏感系数越大，因需求响应造成的额外成本随功率削减量的变化越明显。3.2 仿真结果分析假设场景1为理想状态，不考虑任何不确定性因素影响，场景2仅考虑传输延迟不确定性，场景3综合考虑传输延迟和负载到达率不确定性。场景1：由于不考虑不确定性，数据中心的需求响应能力和收益情况不随传输延迟和工作负载到达率置信水平而变化。场景2：在考虑传输延迟不确定性的情况下，实际传输延迟较理想预测的传输时延最小值增大，假设总延迟不变，则处理时延减小，依据SLA协议，限制租户最大可削减服务器数量，租户响应能力减弱。随置信水平升高，不确定性减少，模型抗干扰性增强，缺口减小，数据中心收益反而呈现上升趋势。场景3：计入工作负载到达率不确定性的情况下，工作负载增加，可关停服务器数量减少，租户响应能电力物联网147供用电DISTRIBUTION&UTILIZATION第 40 卷 第 8 期2023 年 8 月力降低。但由于不确定性因素已被考虑在内，限制了存在不确定性参数的变化范围，负荷削减缺口变小，数据中心收益呈上升趋势。通过仿真对比3个场景下不同时刻数据中心租户总体需求响应能力，得到数据中心各时段需求影响能力如表1所示。在场景2中，由于传输延迟的计入导致了租户需求响应能力的降低，场景3进一步引入了工作负载不确定性，导致需求响应能力下降，验证了分析结果。表1 数据中心各时段需求响应能力Table1 Demand response capability of data centers at different time 需求响应时段需求响应能力/kW场景1场景2场景39:00-10:001 151 470 1 148 150 1 073 740 10:00-11:001 125 980 1 122 860 1 038 620 11:00-12:001 108 160 1 104 610 1 013 590 12:00-13:001 097 830 1 094 470 999 447 13:00-14:001 102 110 1 098 730 1 005 350 16:00-17:001 096 020 1 092 730 996 996 17:00-18:001 098 660 1 095 460 1 000 730 18:00-19:001 101 310 1 097 870 1 004 200 19:00-20:001 107 530 1 104 300 1 012 990 20:00-21:001 116 170 1 112 720 1 024 760 分析传输延迟不确定性置信水平qT发生变化时，数据中心最大可削减功率和运营商收益的变化，得到不同传输延迟置信水平下数据中心的负荷削减能力和收益情况如图2所示。确定性，租户响应能力随着置信水平的增大而降低。且置信水平相同的情况下，场景1、2、3的最大可削减功率依次降低。且由于场景2、3较场景1考虑的不确定性因素更多，对于不确定性因素的抗干扰性更强，出现缺口的概率和缺口都随之变小，因此场景1、2、3中运营商的实际收益值依次变大。随着置信水平qT的增大，传输延迟不确定性变化范围变小，传输延迟趋于固定值，不确定性因素对模型的影响力下降，因此数据中心运营商收益随之增长。进而研究考虑工作负载到达率不确定性情况下，数据中心需求响应能力和运营商收益的变化。在3个场景中，不同工作负载达到率不确定性置信水平q下数据中心的需求响应能力和收益情况如图3所示。随着置信水平的增加，工作负载到达率提升，租户可关停服务器数量降低，数据中心最大可削减负荷降低。由图3可见，置信水平提高后，数据中心最大可削减功率减少，与分析结果相符合。而在场景1、2中，由于不考虑工作负载到达率不确定性，因此总负荷削减不随置信水平变化，但因为场景2比场景1多计入了传输延迟不确定性，总负荷削减较小，但不随置信水平变化。且由于场景1、2不考虑工作负载到达率不确定性，因此场景1、2下运营商收益不随置信水平变化，但场景2考虑了传输延迟不确定性，模型受到干扰更小，因此场景2运营商收益略高于场景1。场景3中运营商收益随置信水平的提高而增长，考虑到随着置信水平的提高，模型对不确定性考虑更加全面，不确定性干扰越小，因此运营商收益增加。0.800.850.900.951.0019 00019 20019 40019 60019 80020 00020 20020 400负荷削减/kW置信水平qT 场景1 场景2 场景31 0891 0921 0951 0981 1011 1041 1071 1101 1131 1161 119场景1 场景2 场景3运营商收益/$图2 不同传输延迟不确定性置信水平下数据中心的负荷削减能力和收益情况Fig.2 Load reduction capabilities and benefits of data centers at different transmission delay uncertainty confidence levels0.800.850.900.951.0018 40018 60018 80019 00019 20019 40019 60019 80020 00020 20020 400功率/kW置信水平q1 0901 1001 1101 1201 1301 140运营商收益/$场景1 场景2 场景3场景3 场景2 场景1图3 不同工作负载到达率不确定性置信水平下数据中心的需求响应能力和收益情况Fig.3 Demand responsiveness and revenue of data centers at different workload arrival rate uncertainty confidence levels当传输时延置信水平升高时，传输延迟增大，由于模型假设总延迟不变，则服务器处理负载的时间减少，需启动更多的服务器参与工作负载的处理，可关停服务器数量减少，需求响应能力下降。场景1不考虑传输延迟不确定性，数据中心最大可削减负荷不受置信水平变化的影响；场景2、3中，考虑传输延迟不4 结语本文以托管式数据中心运营商及其租户为主体，建立需求响应的Stackelberg博弈模型，按产生原因将电力物联网148供用电DISTRIBUTION&UTILIZATION第 40 卷 第 8 期2023 年 8 月租户响应能力不确定性拆分成传输延迟和工作负载到达率2种不确定性进行建模和约束，并通过仿真求纳什均衡解。更加明确地界定了租户响应能力不确定性分析中的参量，缩小了租户需求响应能力变化的区间，相比将二者简单合并为租户响应能力不确定性研究的情况，仿真情景更接近现实，更有针对性地为数据中心运营商和租户提供了决策参考。但是，由于多方面原因限制，本文仅针对数据中心需求响应过程中传输延迟和工作负载到达率的不确定性展开研究，且对传输延迟不确定性的分析进行了理想化假设，未考虑传输网络的影响，后续研究也可以引入各数据中心租户间的竞争和博弈。参考文献1杨书芳“十四五”时期信息通信业五大趋势J 通信企业管理，2021（4）：30-332吴刚，高赐威，陈宋宋，等考虑需求响应的数据中心用电负荷优化研究综述J 电网技术，2018，42（11）：3782-3788WU 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Bureau,Guangdong Power Grid Co.,Ltd.,Dongguan 523000,China;2.Guangzhou Suihua Energy Technology Co.,Ltd.,Guangzhou 510663,China)Abstract:With the development of new power systems,distribution network connected to massive distributed objects face challenges in terms of information sensing,analysis,and control ability,and will become an important application scenario for edge computing.In order to better meet the real-time requirements of distribution networkbusiness,a resource dynamic allocation method for K8s based distribution edge computing terminal is proposed in this paper.Firstly,a K8s based distribution edge computing terminal model is established considering the auto-scaling demand of computing resource in distribution.Then,the corresponding relationship between the services of distribution and Pod set is noted,and a resource auto-scaling algorithm taking Po