《18.1.1平行四边形的性质(第1课时)》教学设计.docx

平行四边形的性质（第一课时）教学设计
尚义二中 郭小凤
教学内容的本质、地位和作用：
平行四边形是一种特殊的四边形，在数学问题和实际生活中有着广泛的应用。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用。平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路，掌握好本节内容对今后的学习与生活有着积极的意义。
教学问题诊断：
在学习本节知识之前，学生已掌握了平行线和三角形的有关知识，具有一定的实验推理能力，同时学生的好奇心和求知欲为上好本节课打下了基础，但在归纳概念和性质时不够严密，而且推理能力和语言表达上都比较薄弱。因此教学过程中，要步步引导，处处设疑，让学生主动交流，并通过教师的指导归纳，形成概念和定理。
教法特点及预期效果分析：
以学生发展为主体的教学原则，引导学生积极的参与课堂教学，发挥学生的主观能动性，采用尝试探索和问题解决的方式，使学生更好理解数学知识的意义，获取解决问题的经验方法，掌握必要的基础知识和必要的基本技能，增强学好数学的信心和愿望。
教学目标：
知识与能力：
1、理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质，并能初步用其来解决实际问题。
2、通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想。
过程与方法：
能通过动手操作来体验、观察、发现所要获取的知识，并会验证
这些知识，初步体会在解决问题过程中，与他人合作、交流的重要性。
情感、态度与价值观：
让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度。
教学重点：理解并掌握平行四边形的概念、性质以及性质的相关应用。
教学难点：平行四边形性质的灵活应用。
教学过程设计
一、观察抽象，形成概念
问题1 观察这些图片， 你能从中能抽象出什么几何图形？
二、感悟图形，明确概念
1、观察质疑：平行四边形如何区别于一般的四边形.
让学生自己归纳定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形引入概念：
平行四边形的表示:通过演示使学生学会用文字语言、图形语言、符号语言来描述.
如图，平行四边形ABCD，记作ABCD ,
根据定义画出平行四边形,得到图形语言
还可以用符号语言来描述平行四边形的定义:
∵ AB//CD， AD//BC ∴ 四边形ABCD是平行四边形
练习：A
O
H
F
E
D
C
B
G
1、找一找：如图，EF∥BC∥AD, GH∥AB∥CD, EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.
学生自主解决并说一说具体有哪几个平行四边形。
问题回答预设：
生：有9个平行四边形，分别是ABCD、ABHG、GHCD、
ARFD、BCFR、AROG、GOFD、RBHO、OHCF。
A
2、 引入平行四边形对边、邻边、对角、邻角、对角线等概念.
三、引导实验，探索新知
1.由定义可知平行四边形的对边平行
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//DC， AD//BC（性质）．
2.质疑：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？鼓励学生大胆猜想教师引导学生通过PPT上的两张幻灯片，通过观察和简单计算提出猜想。
猜想1：平行四边形的对边相等。
猜想2： 平行四边形的对角相等。
追问1：你能证明这些结论吗？
师生活动：一般地，学生会先 考虑分别证明这两个结论。利用平行线的性质证明对角相等，通过添加辅助线，利用全等证明对边相等。证后会发现用全等可以证明这两个结论，让学生领悟，证明线段或角相对通常采用证明三角形全等的方法。而图形中没有三角形，只有四边形，我们需添加辅助线，构建全等三角形，将四边形问题转化为三角形问题来解决，突破难点，进而总结提炼出化四边形问题为三角形问题的基本思路。
3.例：如图四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.
证明:如图,连接AC.
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AD // BC， AB // CD
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4
∴在 △ABC和△CDA中
∠2=∠1
AC=CA
∠3=∠4
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴ AB=DC， AD=CB
学生证明:平行四边形的对角相等.
4、总结性质：
平行四边形的对边平行．
平行四边形的对边相等．
平行四边形的对角相等．
平行四边形的邻角互补．
符号语言表示为：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD,AD＝BC
∠A=∠C,∠B=∠D
设计意图：①规范学生几何语言。②使学生明白图形定义不仅可以作为图形的一种判定方法，又是图形性质之一。
四、应用知识，解决问题
例1 如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．

师生活动：师生交流，要证明线段相等，我们可以利用全等三角形的性质，而全等的条件可由平行四边形的性质得到。在此基础上，引导学生写出证明过程，并组织学生进行点评。
追问：DE=BF吗？如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？
师生活动：结合前面的分析，可以得出如果
两条直线平行，那么一条直线上所有点到另一条
直线的距离都相等。此时教师适时介绍两条平行线间的距离。

4、小结
教师引导学生参照下面问题回顾总结：
（1）本节课我们学习了那些知识？
（2）你觉得对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？
板书设计：
课题: §19.1平行四边形的性质

1、平行四边形的定义：…… 3、性质证明

2、平行四边形的性质：……
符号语言：

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