18.1.1-平行四边形的性质(第1课时).ppt

18.118.1平行四边形平行四边形18.1.1平行四边形的性质平行四边形的性质（第（第1课时）课时）观察观察思考思考观察观察思考思考拼拼 一一 拼拼 取两个全等的三角形纸片，取两个全等的三角形纸片，将它们的相等的一边重合，得到将它们的相等的一边重合，得到一个四边形。一个四边形。你拼出了怎样的四边形？你拼出了怎样的四边形？拼拼 一一 拼拼四边形再认识四边形再认识定义两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形ABCD 如上图，平行四边形如上图，平行四边形ABCD，记为，记为“ABCD”,读作读作“平行四边形平行四边形ABCD”,其中线其中线段段AC,BD称为对角线。称为对角线。表示方法平行四边形不相邻的两平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它个顶点连成的线段叫它的对角线。的对角线。平行平行四边形再认识四边形再认识根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了除了“两组对边分别平行两组对边分别平行”以外，它的边、角以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？猜想一致？还有别的方法吗？ABCD平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补方法：方法：填填 空空1、如图，、如图，ABCD中，中，B=50则则A=？C=？D=？ABCD 2、如图，、如图，ABCD中，中，BC=7，BD=10，AC=6，AOD的周长为的周长为_.ABCDOBCAD解:在ABCD中,ADBC A+B=180 又已知 A=3B 则 3B+B=180 解得：B=45,A=345=135 所以 C=A=135,D=B=45例题赏析例题赏析 在ABCD中,A=3B,求C和D 的度数.解：在ABCD中,对边相等,又ABCD的周长为60cm.AB+BC=30cm.又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.则 1.5BC+BC=30,解得 BC=12(cm).而 AB=1.512=18(cm).已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.ABDC例题赏析例题赏析 小结小结2.2.2.2.如图，四边形如图，四边形如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，求：是平行四边形，求：是平行四边形，求：是平行四边形，求：（1 1 1 1）ADCADC，BCDBCD的度数；的度数；的度数；的度数；（2 2 2 2）边）边）边）边ABAB，BCBC的长度的长度的长度的长度.解：解：解：解：（1 1）四边形四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形A AD DB BC C303030302525252556565656B B=ADCADC ABABCDCDB B+BCDBCD=180=180=180=180B B=56=56=56=56ADCADC=B B=56=56=56=56BCDBCD=180=180=180=180-B B=180=180=180=180-56-56-56-56=124=124=124=124（2 2 2 2）四边形四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形ADAD=BCBC,ABAB=CDCD(平行四边形对边相等平行四边形对边相等平行四边形对边相等平行四边形对边相等)ADAD=30,=30,=30,=30,CDCD=25 =25 =25 =25 BCBC=30,=30,=30,=30,ABAB=25.=25.=25.=25.补充题补充题演演 示示平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互余平行四边形的邻角互余转一转转一转解：解：解：解：四边形四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形ADADBCBC,ABABCDCD（平行四边形定义）（平行四边形定义）（平行四边形定义）（平行四边形定义）1=21=21=21=2，3=43=43=43=4BDBD=DBDBABDABDCDBCDB（ASAASAASAASA）A A=C C ADAD=CBCB，ABAB=CDCD1=21=21=21=2，3=43=43=43=41+4=2+31+4=2+31+4=2+31+4=2+3（等式性质）（等式性质）（等式性质）（等式性质）即即即即ABCABC=ADCADC ADAD=CBCB，ABAB=CDCD，A A=C C，ABCABC=ADCADC4123DCBA推理证明推理证明如右图，如右图，思考两条平行线之间的距离与点和点之间的距离、两条平行线之间的距离与点和点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？点到直线的距离有何联系与区别？点与点之间的距离是点到直线的距离、两条平行点与点之间的距离是点到直线的距离、两条平行线之间的距离的基础，后面两种距离的本质是点线之间的距离的基础，后面两种距离的本质是点与点之间的距离。直线、平行线都是点的集合。与点之间的距离。直线、平行线都是点的集合。学习了本节课你有哪些 收获？本课小结ADBC定 义表示方法性 质两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。平行四边形的对边相等，对角相等，相邻两角互补。平行四边形定 义性 质两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。（1）两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。（2）两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。两条平行线之间的距离