不等式(组)与方案选择问题教学设计.doc

《一元一次不等式（组）与方案选择问题》教案设计
一、学习目标
1、有效提取信息，根据题意找到关键词语列出不等式或不等式组
2、会分段分析，预设结果，用不等式比较，进行方案选择
3、能从实际问题中抽象出一元一次不等式（组），加深对数学模型的认识，体会数学化的过程，提高用数学分析和解决问题的能力
二、重难点提示
教学重点：根据关键词语列出不等式（组）。
教学难点：根据解集求出最优方案。
三、知识梳理：用不等式（组）解决实际问题
例1 在一次环保知识竞赛中，竞赛试题共有25道题.每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的.要求学生把正确答案选出来.每道题选对得4分，不选或错选倒扣2分.如果一个学生在本次知识竞赛中的得分不低于60分，那么他至少选对了多少道题？
分析：这道题的数量关系很明确，就是由作对题目所得分数减去作错题目所扣分数大于或等于60分，关键是如何列代数式正确表示作对题目所得分数与作错题目所扣分数.
解：设他选对了x道题，根据题意，得（注意：不能设成“他至少选对了x道题”）
4x-2（25-x）≥60
解得 x≥
因为题目数必须是正整数，而符合条件的正整数最小是19，所以他至少选对了19道题.
例2今年9月份，我市某果农收获苹果30吨，梨13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往南方.已知甲种货车可装苹果4吨和梨1吨，乙种货车可装苹果、梨各2吨.该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你设计出来.
分析：这类方案设计题虽然没有出现表示不等关系的术语，但同学们要明白这是利用不等式组来解决实际问题.题目中的不等关系为：①甲种货车和乙种货车合运的苹果至少为30吨；②甲种货车和乙种货车合运的梨至少为13吨.另外注意答案一定要取自然数.
解：设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10-x）辆，根据题意，得

解这个不等式组得

所以5≤x≤7，又因为x必须取整数，所以x可以取5，6，7.即安排甲、乙两种货车共有三种方案：
甲种货车5辆，乙种货车5辆；
甲种货车6辆，乙种货车4辆；
甲种货车7辆，乙种货车3辆.

教学反思：
课堂以学生为主体进行教学引导，以激励性语言来鼓动学生的学习热情，以练为主线，让学生有效地掌握“不等式与不等式组”这个知识点的相关内容.本课时体现新课改要求，以学生为主体，,尽量让学生参与；设计20分钟师生互动，20分钟学生活动解决问题，以导学案的形式呈现，容量大。由于学生实际水平问题，基本上能完成教学任务。