二元一次不等式(组)与平面区域教学设计.doc

课题：二元一次不等式（组）与平面区域

教学目标
1．理解二元一次不等式（组）的定义，能确定二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；
2．通过自主学习，合作探究，体会从特殊到一般的过程，学习数形结合的数学思想；
3. 激情参与、惜时高效，培养勇于探索的精神，培养学生学习数学的兴趣。
难点
重点
重点
理解二元一次不等式（组）表示平面区域并能把不等式（组）表示的平面区域画出来；
难点
如何确定二元一次不等式组表示平面区域
教学方法
根据本节课的特点，贯彻“教师为主导，学生为主体，问题解决为主线，能力发展为目标”的教学思想，主要采用“启发引导”、“自主学习”“合作探究”的教学方法，设计导学案引导学生观察、分析、归纳、概括，使学生直接地接受和发现知识，调动学生参与课堂教学的主动性与积极性，激发学生的探索欲望，通过适当例题、习题的练习，引导学生积极思考、归纳总结，灵活掌握知识，使学生从“知”到“会”到“悟”再到“用”，提高学生的数学素养。
具教
PowerPoint，直尺
教学过程
环节
教学内容
师生互动
设计意图
引入
复习二元一次方程的基本形式和图像，引入二元一次不等式
教师提出问题，学生思考、回答。
旧知引入，消除学生陌生感，更快进入课堂

自
主
检
测
1.二元一次不等式（组）的概念
（1）二元一次不等式是指含有 未知数，且未知数的最高次数为 的不等式，其一般形式为 或 。
（2）由几个总共含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式构成的不等式组称为 。
2.判断下列不等式哪些是二元一次不等式
（1）
（2）
（3）
学生提前预习，尽可能在家完成该项内容，课堂上教师出示问题，学生根据预习情况抢答

检查学生预习情况，明确二元一次不等式（组）的概念，并通过练习强化概念，区分相似不等式。
3.在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形呢？以二元一次不等式为例研究。
① 在直角坐标系中画出x-y-4=0的图像
② 设点是直线x-y-4=0上的点，选取点，使它的坐标满足不等式，请同学们完成以下的表格，并将点A标在直角坐标系内.
横坐标x
-3
-2
-1
0
1
2
3
点P的纵坐标

点A的纵坐标

这些点与直线x-y-4=0有什么关系？

③ 设点是直线x-y-4=0上的点，选取点，使它的坐标满足不等式，请同学们完成以下的表格，并将点A标在直角坐标系内.
横坐标x
-3
-2
-1
0
1
2
3
点P的纵坐标

点A的纵坐标

这些点与直线x-y-4=0有什么关系？

学生根据问题设计回答并完成表格，在直角坐标坐标系中画出A点，小组展示画图结果，思考，解答
通过实例探究，数形结合，引导学生观察发现二元一次不等式（组）的解集表示的平面区域，为下一步的合作探究打好基础
合作探究
探究点一：二元一次不等式（组）与平面区域
问题1：如何确定二元一次不等式x-y-4<0所表示的平面区域？

问题2：.画出不等式2x-y≤0表示的平面区域

总结：如何确定二元一次不等式（a,b不同时为0）所表示的平面区域？

学生根据自主学习内容的引导，思考并完成问题1,2，总结规律，教师适时引导

有具体到抽象，由特殊到一般，整个过程完全由学生完成，培养了学生的参与意识以及认真观察的学习习惯，这样主动探讨得出的结论，充分体现学生主动性，极大地调动了学生的学习兴趣
精讲互动
探究点二：二元一次不等式组表示的平面区域
例1.画出不等式组表示的平面区域

例2：由直线，和围成的三角形区域（包括边界）用不等式可表示为 。

学生合作探究完成，分组展示，互评，教师适时指导纠正

学生合作探究，分组展示，自主点评，学生在互动过程中发现问题，解决问题，培养了学生勇于探究，合作互助的精神，提升了学生逻辑思维和语言表达能力，充分体现了以学生为主体的教学理念。
练习检测
课本第98页练习1，2，4
学生独立完成，个别板演
当堂检测本节所学内容，及时巩固加深记忆
小结
今天你收获了哪些数学知识和数学方法？学习目标是否完成？还有什么疑惑么？
师生合作共同完成
回顾本节所学，强化教学目标，扫除疑惑
作业
课本108页习题3-4，1，2.（写书上），4（2），5写作业本上

板书设计
二元一次不等式（组）与平面区域
一、 二元一次不等式 三、表示的平面区域

二、平面内点的特征 四、精讲互动

教 学 设 计

西安市第十中学

柳媛媛