不等式与不等式组复习课的教学设计.doc

不等式和不等式组（复习课）
一、 设计思想：
“不等式”是初中数学核心内容之一。就不等式的解法来说，它是一种重要的数学技能；而就不等式的广泛作用来说，不管是与实际相关的问题，还是纯粹的数学问题，不管是代数方面的问题，还是几何图形方面的问题，乃至更为一般化的问题，只要是求未知数的值或范围的问题，经常要借助于不等式，可见学好不等式具有非常重要的意义。
二、教学内容分析：
1.《课程标准》对本专题教学内容的要求：
（1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。
(2)能解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。
（3）能利用不等式性质解决实际问题，解决简单的问题。
2.本节内容在中考中的地位和作用。
本部分内容在中考中大约6~12分，约占全卷分数的5%~8%左右。而且，近几年考试中，经常与方程、函数三角函数、几何等内容一起综合考查，因此学好本节内容对于解决这些综合问题起着举足轻重的作用。
三、教学目标：
1、知识技能：
①掌握不等式的概念和性质，能根据不等式的性质解决有关问题；
②掌握不等式（组）的解法，会求不等式（组）的解集，特别是不等式组的整数解；
③能根据不等式组的解集确定字母系数的范围；
2、数学思考：通过列不等式或不等式组解决具有不等关系的实际问题，让学生体会不等式是解决实际问题的有效的数学模型。
3、解决问题：通过不等式（组）描述不等关系解决实际问题，发展学生由实际问题转化为数学问题的能力。
4、情感态度：①通过复习教学，继续强化用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。
②.通过探索，增进学生之间的配合，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。
教学重点:不等式（组)的解法的规范性及实际应用
教学难点:不等式组有无解的问题中字母系数的确定和实际问题中不等式（组）的列出
教学方法：依托多媒体平台，启发、谈论、互动探究法（学生讨论、教师点拨）、讲练结合。
教学手段：计算机多媒体辅助教学。
教学时间：1课时
教学准备：1.学生准备：预习教材，了解本节的知识要点。
2.教师准备：将学生分组，选好组长；制作多媒体课件。
教学过程：
1、回顾旧知出示多媒体课件
教师：本章一开始学习了哪些内容？
（学生思考）：
教师：什么叫做不等式呢？
学生：有不等号的式子，叫做不等式。
教师：那些符号是不等号呢？
学生：＞，≥＜，≤等等表示不等欢喜的符号
教师：下面我们就来复习有关这方面的内容，“专题复习（二）不等式与不等式组概念、解集、性质（板书课题）

2、 新知（知识点分解）
知识点分解，有利于学生构建知识网络
命题点1　一元一次不等式(组)的解法
【例1】　(贵港中考)解不等式组并在数轴上表示不等式组的解集．
【思路点拨】　分别解两个不等式，然后确定两个不等式解集的公共部分．
[解答]解①，得x＜1.解②，得x≥－1.
∴不等式组的解集为－1≤x＜1.
把解集表示在数轴上为：

【方法归纳】　(1)找“不等式解集的公共部分”时，可借助数轴或口诀．其中确定不等组解集的口诀歌为：“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”．
(2)在数轴上表示解集时，大于向右画，小于向左画，含等号取实心点，不含等号取空心圆圈．

命题点2　由不等式(组)解的情况，求不等式(组)中字母的取值范围
【例2】　(1)若不等式组无解，则m的取值范围是m≥2；
(2)已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是－5≤a＜－4.
【思路点拨】　(1)由不等式组的解集，来确定字母m的取值范围．因为原不等式组无解，所以可得到：m＋1≤2m－1.解这个关于m的不等式即可；(2)由已知结论探求字母的取值范围，要先求出不等式组的解集，再来确定字母a的取值范围．不等式组的解集为a＜x＜，则6个整数解为：1，0，－1，－2，－3，－4，故a的范围可得．
【方法归纳】　解决这类问题的思路一般是逆用不等式(组)的解集，借助不等式(组)解集的特点，构造出不等式(组)来求出字母的取值范围．
3、例题
例一．(防城港中考)在数轴上表示不等式x＋5≥1的解集，正确的是(B)

例二．(三明中考)解不等式2(x－2)＜1－3x，并把它的解集在数轴上表示出来．
解：去括号，得2x－4＜1－3x
移项、合并同类项，得5x＜5.
系数化为1，得x＜1.
其解集在数轴表示为：

例三．(北京中考)解不等式组并写出它的所有非负整数解．
解：解不等式①，得x≥－2.
解不等式②，得x＜.
∴不等式组的解集为－2≤x＜.
∴不等式组的非负整数解为0，1，2，3.
4课堂练习
（1）(黔西南州中考)一元一次不等式组的解集为x＜－1，则a的取值范围是a≥－1．
（2）若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是a>4.
（3）(黑龙江中考)不等式组有3个整数解，则m的取值范围是2＜m≤3．
5、 归纳小结（先由学生自己归纳总结本节课的收获，从而把课堂传授的知识尽快化为学生的素质，以培养和增强学生的归纳总结能力；然后老师予以补充和归纳，为学生良好学习习惯的养成继续进行指导。）

五、作业达标检测：（在这一环节，我设计了几个有梯度的题目，这样可使不同层次的学生都能有所收获，都能感受到成功的喜悦，使他们“在数学上都能有不同的发展”。）

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