寒假作业.docx

平鲁实验中学2015-2016学年度第一学期八年级
数学寒假作业1
审核：八年级数学教研组
梦想在哪里？在脚踏实地的路上
一.我会选
1．如图，△ABC的周长为21cm，将△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=3cm，则△ABD的周长是（ ）

A．15cm B．18cm C．21cm D．24cm
2．如果CD平分含30°三角板的∠ACB，则∠1等于（ ）

A．110° B．105° C．100° D．95°
3．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（ ）
A．46° B．44° C．36° D．22°
4．已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（ ）
A．10 B．8 C．7 D．6
5．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ）
A、5 B、6 C、7 D、8
6．已知三角形的两边a=3，b=7，则下列长度的四条线段中能作为第三边c的是（ ）
A．3 B．4 C．7 D．10
7．如图，在△ABC中，D是BC上延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（ ）

A．20° B．30° C．70° D．80°
8．如图，将一张直角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形．根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断何者正确？（ ）

A．甲＞乙，乙＞丙 B．甲＞乙，乙＜丙
C．甲＜乙，乙＞丙 D．甲＜乙，乙＜丙
9．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（ ）

A．15° B．25° C．30° D．10°
10．如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=（ ）
A．150° B．160° C．130° D．60°
二.我会填
1．一个多边形的每个外角都等于60°，这个多边形的内角和为 ．
2．正多边形一个外角的度数是60°，则该正多边形的边数是 ．
3．正六边形的外角和是 ．
4．在Rt△ABC中，∠C=90°CB=8cm，若斜边AB的垂直平分线交CB于点D，CD=2cm，则AD= cm．

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，且c=2a，则∠B= ．
6．如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF= 度．

7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．
8．一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 ．
9．如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米．
10.若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是 ．
11．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．
12．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是 边形．
13．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，边AB、AC分别交圆于点E、F，点B、E、F对应的读数分别为160°、70°、50°，则∠A的度数为 ．

14．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为 ．
15．如图，正五边形FGHIJ的顶点在正五边形ABCDE的边上，若∠1=20°，则∠2= °．
16．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为 ．
三.我会解答也会证明
1．如图，在△ABC中，∠C=90°．

（1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）连结BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数．

2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°

（1）作边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （2）连接AE，求证：AE=2DE．

3．（1）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数；

（2）如图2，在△ABC中，∠ACB=40°，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，则∠DCE= ；
（3）在△ABC中，∠ACB=n°（0＜n＜180°），点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数（直接写出答案，用含n的式子表示）．

八年级数学第1页