实际问题与一元一次不等式组教学设计.doc

《实际问题与一元一次不等式组
-----方案设计》教学设计
马翠青
一．教学目标
1.知识与技能
熟练掌握一元一次不等式组的解法，会列一元一次不等式组解决具有不等关系的实际问题——方案设计.
2.过程与方法
发展学生由实际问题转化为数学问题的能力，体会不等式组是解决实际问题的有效数学模型。
3.情感、态度与价值观
通过建立和求解模型的过程，使学生初步形成模型思想，提高学习兴趣和应用意识。
二、教学重点：由实际问题中的不等关系列出不等式组，进一步掌握一元一次不等式组的解法，及方案设计的步骤。
教学难点：由实际问题中的不等关系列出不等式组，进一步掌握一元一次不等式组的解法，及方案设计的步骤。
三、教学过程
（一）复习回顾
利用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：
审、设、列、解、验、答.
（二）探究新知
小亮妈妈下岗后开了一家糕点店，现有10.2千克面粉，10.2千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒.已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0. 1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋.
问：该店分别加工多少盒一般糕点和精致糕点，共有哪几种方案？请你帮助设计出来.
②
①
解：设加工一般糕点x盒，则加工精制糕点（50-x）盒，

由①得, ,
由②得, ,
不等式组的解集为
x为正整数，
x取24，25，26；50-x取 26,25,24.
答：共有3种加工方案.
方案1：加工一般糕点24盒，精制糕点26盒；
方案2：加工一般糕点25盒，精制糕点25盒；
方案3：加工一般糕点26盒，精制糕点24盒.

（三）巩固训练
某服装店预购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200 元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服.
（1）该店订购这两套运动服，共有哪几种方案？
（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元
的价格全部出售，哪种方案获利最大？
(学生练习，一位学生在黑板上板演.)
（四）情景设置---能力提升
假设北师大大同附中初一（2）班到毕业时共结余班费1000元，班委会决定拿出不少于290元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给55位同学每人购买一本相册或一个笔记本作为纪念.已知每本相册比每个笔记本贵10元，用80元恰好可以买到2本相册和4个笔记本.
（1）求每本相册和每个笔记本的价格分别为多少元？
（2）有几种购买相册和笔记本的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？
(通过与学生生活贴近的实例进一步掌握方案设计题型的步骤.)
(五）课堂小结
方案设计题型的一般步骤：
1.找关键词（不等关系），列不等式组；
2.求不等式组的解集；
3.求正整数解；
4.写出几种方案.
（六）作业
启东：P93 第15题； P95 第9题.
（七） 板书设计
例题：解：设加工一般糕点x盒，则加工精制糕点（50-x）盒，
①

②

由①得, ,
由②得, ,
不等式组的解集为 .
x为正整数，
x取24，25，26；50-x取 26,25,24.
答：共有3种加工方案.
方案1：加工一般糕点24盒，精制糕点26盒；
方案2：加工一般糕点25盒，精制糕点25盒；
方案3：加工一般糕点26盒，精制糕点24盒.