人教-七年级下册-不等式与不等式组.doc

不等式与不等式组教案
虎台中学 汪孝英
一、教学目标分析
1、知识与技能：
理解一元一次不等式（组）及其相关概念；理解不等式的性质；掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。
2、过程与方法：
通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，在利用它解一元一次不等式（组）的过程中，体会其中蕴涵的化归思想；经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，体会一元一次不等式（组）是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学模型.
3、情感态度价值观：
通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义的思想方法；在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点，难点：
教学重点:
一元一次不等式（组）的解集和应用。
教学难点:
一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题。
为了突出重点、突破难点。让学生观察、猜想、小组讨论，探索、求证，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生理解不等式组的综合应用。
三、教法设计
针对七年级学生的认知结构和心理特征，我选择“引导探索法”，由浅到深。引导学生自主探索、合作交流。
四、学法指导：
本堂课立足于学生的“学”，要求学生经历思考——探究交流——总
结的过程，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。

五、教学流程设计：
环节
教师活动
学生活动
意图

知

识

回

顾

1.一元一次不等式的定义：
2.不等式的性质：

加减都用性质1，不等号方向不改变；

乘除正数性质2，不等号方向还不变；

乘除负数性质3，不等号方向必改变。
3.解不等式的步骤及依据
去分母 不等式的性质2
去括号 去括号法则
移 项 不等式的性质1
合并同类项 合并同类项法则
系数化为1 不等式的性质2或3

学生思考并回答

学生处于积极进取的主动学习状态，从而调动起他们学习数学的热情和兴趣，引出本节课的学习内容，复习回顾有关知识点病逐步进入本节课的内容体系。

基础过关

合

作

交

流
1．判断一元一次不等式

2．如果a<b<0，那么关于ax<b 的不等式 的解集:
3．如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是

4．解一元一次不等式（组）

学生快速解答，进一步提升对不等式（组）的基本知识。

学生分小组快速解决问题，进一步提高学生的运算能力，并提升学生的自信心。

1.如果不等式组3-2x≥0，x≥m有解,则m的
取值范围是___
（2）.无解
（3）.有2个整数解
（4）.有5个整数解
2.娃哈哈饮料每瓶售价2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折。若你是消费者，选哪家商场购买比较合算？

3.学校有6名教师，234名学生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车，若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元。

(1)求大、小车每辆的租车费各是多元？

(2)若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不 超过2 300元，求最省钱的租车方案 。

4.定义：
对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[π]=﹣4．
（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是　   

（2）如果 []=3 ，求满足条件的所有正整数x.

学生思考，小组讨论。

对于含有动点的题通过小组讨论，找到突破口进而解决问题，对于综合题型有更深一步的理解。

小

结
对同学说：你有什么温馨提示？
对老师说：你还有什么困惑？
对自己说：你有什么收获？

学生回顾本节课的学习内容，说说对于本节课的收获。

通过回顾和反思，让学生看到自己的进步，激励学生，使学生自己在今后的学习中会不断进步，提高学生的学习热情。
作

业

必做题：课本第133页第1、2、3、4题

选做题：课本第133页第8、9题

作业分层次

各个层次的学生都有提高。

板书设计：
不等式与不等式组

1.一元一次不等式的定义：
2.不等式的性质： 解题过程：
加减都用性质1，不等号方向不改变；

乘除正数性质2，不等号方向还不变；

乘除负数性质3，不等号方向必改变。

3.解不等式的步骤及依据