合并同类项晒课教案.doc

重庆市巫山县白坪初级中学——农村初中名校
合并同类项
巫山县白坪初级中学 范艳琼
教
学
目
标
知识和技能目标
一级目标：会用合并同类项解mx+nx=p （m、n、p为常数）类型的方程。
二级目标：会分析实际问题中的数量关系，找出相等关系列方程。
过程与方法目标
经历合作、交流、展示和独立思考的过程，培养学生分析问题能力、解决问题和有条理的表达能力
情感态度与价值观
目标
学生在生活的情景里体验数学的价值，感受学习数学的乐趣；在活动中体会与他人合作的乐趣，学会与人合作及交流，进一步体现团队意识；
重点
用合并同类项解一元一次方程；找相等关系列一元一次方程。
难点
正确用合并同类项解一元一次方程；找相等关系列方程。
创
设
情
境
（4min）

教 师 活 动
学 生 活 动
播放PPT引入问题情境
问题：
10月17日扶贫日，巫山县委、县政府号召全县人民募捐扶贫攻坚。为积极响应号召，我校组织了募捐活动。其中七年级六七八班师生共捐款5600元，七七班师生捐款数是七六班师生捐款数的2倍，七八班师生捐款数是七七班师生捐款数的2倍。七六班师生捐了多少元？
分析：设七六班师生捐了x元,则
请找出相等关系

请列出方程
复习一元一次方程。
观察方程的左边有几项，它们有什么共同特点？
引出课题
学生欣赏图片

一位学生朗诵题目，
其他学生思考

七七班师生捐款2x元
七八班师生捐款4x元
七六班捐款数+七七班捐款数+七八班捐款数＝5600元
x + 2x +4x= 5600
左边有三项，是同类项
合并

合
作
探
究
(10min)
什么同类项，怎样合并同类项。

师生合作解方程 x + 2x +4x= 5600
合并同类项得 7x=5600
方程左边由三项变成了一项，合并同类项的本质是恒等变形，它的目的是什么？
x=800（这步叫系数化为1）
系数化为1的依据是什么？
怎样检验？最后作答。

归纳：1.合并同类项的本质是恒等变形，
目的是化为最简的一元一次方程
2.系数化1为的依据：等式性质2
解方程就是将复杂的方程最终转化为x=a(a为常数)的形式，这是数学中的一种重要思想――化归思想。
例题规范：

先观察方程左右两边分别有什么共同特点？
再思考第一步做什么，第二步做什么？
教师板书
解：合并同类项，得

系数化为1，得（怎样做，还可以怎样做？）

系数化为1时，当未知数的系数是分数时，在两边同乘系数的倒数更简便。
强调方程的解题格式。

榜样引路：介绍数学家阿尔－花拉子米，对消就是今天学习的合并同类项，并激励学生要善于观察、探究等。

字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项
合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，且字母连同它的指数不变。
化简方程，将方程逐渐变形为最简的一元一次方程
等式性质2
在等式两边同乘或除以同一个不为0的数等式仍然成立。

学生在书的88面上方记笔记

方程左边三项是同类项。右边两项也是同类项
先合并，再系数化为1
学生说…

方法1：两边同时除以
方法2：两边同乘

巩
固
新
知
(7min)
1.解一解
解下列方程
(1) （2）
（x=3） ()
(3) （4）
(x=-4) (x=1)
评一评：展示1至2位学生的解题过程，师生评价

2.判一判
王磊解对了吗？若有错，请找出错因并改正。

解：合并同类项，得

系数化为1，得

整理新知：
通过前面的学习，请归纳解方程的步骤有哪些？

学生独立完成，做完认真检查后帮助周围不能完成的同学。

学生评价，结果是否正确；解题格式是否规范，过程是否清晰。

系数化为1时错误，分子分母的位置颠倒了。
改正

1. 合并同类项
2. 系数化为1
内化新知
(5min)
出题考考你：同学互相出题
1.类似于刚才解的一元一次方程；
形如ax+bx=c,（a,b,c为常数）
2.能用今天学的解方程的两个步骤解答。
合并同类项；系数化为1

学生将题板书在黑板上，请其他的学学生完成，并做出评价。
拓

展

延

伸

(10min)
问题
有一列数，按一定的规律排列成：
1， -3 ，9 ，-27……
（1）第5个数和第6个数是多少？

（可引导学生圈出相邻的三个数找它们间的关系）

如果知道其中一个数，怎样它后面的一个数？
(学生先独立思考，若完成不了，小组讨论)

（2）其中某三个相邻的数的和是-1701, 这三个数各是多少？

怎样设未知数最简单。

学生展示互相点评

教师引导学生总结解此类型的题的方法。
归纳方程思想。
是81，－243
1.符号：第2，4，6，8…是负数
绝对值：第2，3，4，5..分别是
…

2.第2，3，4，5…个数分别是
…

3.后一个数是前一个的－3倍
设这个数为x,则它后的一个数是－3x

用方程解决此问比较简单。
方法1：设第一个数为x,
则第二三个数为－3x,9x
x-3x+9x=-1701
方法2：设中间的数为x,
则第一三个数 ,-3x

方法3，设第三个数为x,
则第一二个数为 ，

方法1最简单
解方程，并求出另外的两个数。
第1，2，3个数分别为
－243，729，－2187

课堂
小结
(3min)

理一理 说一说
1.通过本节课的学习你有哪些收获？（知识，方法）

2.你有哪些困惑，还想进一步了解哪些知识？
解方程步骤有：
合并同类项；系数化为1（等式性质2）
利用方程解决问题（捐款问题，数据排列问题…）
数学思想方法：化归和方程思想

一元一次方程的两边都有未知数怎么解，分母中也有未知数怎么解…..…

作业
(1min)
A类：教材P88练习第2题，P91第1题
B类：教材P91第1，6，8题
课外思考：阿尔－花拉子米提出的“还原”指的是什么？怎样利用“还原”解方程？
课后记

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