说课稿加减消元法解二元一次方程组教案设计.doc

加减消元法解二元一次方程组教案设计
上传: 李栋国     更新时间：2012-5-27 14:38:08
加减消元法解二元一次方程组教案设计

教学任务分析 
教
学
目
标
知识技能
  1、会用加减消元法解二元一次方程组。
  2、体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”。
数学思考
   通过方程组中未知数观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促进未知向已知的转化，培养学生的观察能力和体会化归思想。
解决问题
通过用加减消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。 
情感态度
通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识和探究精神。
重点
用加减消元法解二元一次方程组。
难点
探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
教学过程设计
 教学环节
教师行为
预设学生行为
设计意图
活动1
复习用代入消元法解方程组
  x+y=22 （1）
  2x+y=10（2）
    1、教师提出问题并板书题目。
    2、教师关注
   （1）学生积极参与活动的态度；
   （2）学生是否准确解答问题。
    根据上一节课所学知识，学生独立完成解答过程。
    复习代入消元法，解二元一次方程组，为新授课作铺垫。

教学环节
教师行为
预设学生行为
设计意图
活动2
问题1 在方程组
  x+y=22    (1)
  2x+y=40   (2)
的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系，你能发现新的消元方法吗？
问题2 联系问题1中方程组的解法，想一想怎样解方程组
   4x+10y=3.6  (1)
   15x-10y=8   (2)
1、教师提出问题后，将学生分成小组讨论，教师深入到学生之中，并引导学生观察，分析。
2、学生发言结束后，教师给予明确的答案，并规范解题过程。
3、通过问题1、2，教师引导学生归纳用加减消元法适合解怎样的方程组。
4、教师关注：
（1）学生的思维角度是否合理；
（2）学生的表达能力
（3）学生对提出的数学问题产生的兴趣。
1、学生根据活动内容进行独立思考；
2、学生在独立思考有困难时，进行合作交流。
3、学生用语言表达自己的观点。
4、学生展示自己的解题过程。
5、学生归纳用加减消元法适合解怎样的方程组？如何解？
1、让学生知道什么样的方程组适合用加减消元法解，并会用加减消元法解类似的方程组。
2、让学生通过实践激发学生积极思考，认真交流。
3、在学生小组讨论的过程中为学生提供充分从事数学活动的机会，从而激发学生的学习积极性，体会在解决问题的过程中，与他人合作的重要性。
活动3
问题，用加减消元法解方程组
 3x+4y=16   (1)
 5x-6y=33   (2)
这个方程组中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减不能消元，应该怎样处理？

  1、教师提出问题
  2、教师关注
（1）学生交流讨论；
（2）学生用语言表达自己的观点，发展学生有条理思考问题的能力，以及表达能力；
  3、教师让学生发言结束后，规范解题过程。
  1、学生独立思考，自主学习。
  2、学生在自主学习的基础上，再合作交流，共同探究解题方法。
  3、学生用语言表达自己的观点。
  4、学生展示自己的解题过程。
1、通过自主学习，讨论交流，合作探究，系统掌握加减消元法解二元一次方程组的方法。
2、培养学生合作交流的意识和合作探究的精神。
3、培养学生解决问题的能力。
4、体会化归思想。

教学环节
教师行为
预设学生行为
设计意图
活动4
   1、对加减消元法解方程组进行小结。
   2、课后练习：
  （1）用加减消元法解方程组。
   x+2y=9   (1)
   3x-2y=-1  (2)

   2x+5y=8  (1)
   3x+2y=5  (2)
   (2)已知3a+2b=13,
2a+3b=12
   求（a+b)3+(a-b)3的值

  1、教师提出问题
  2、教师关注
  充分调动学生的积极性，发展学生的思维，加深学生对加减消元法的理解。
  3、教师布置作业；
  4、教师提示学生注意在解第（2）题时，要多思考解题方法。

1、学生归纳
2、学生课后独立完成作业；
3、合作交流，共同探讨第（2）的解题方法。
1、让学生在互相交流的活动中，通过总结归纳，更加清楚理解加减消元法。体会加减消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想。
2、通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，以便辅导。
3、培养学生整体思考及多角度思考解决问题的能力。
教    后    反    思 

用加减消元法解二元一次方程组说课稿  
2012-05-02 14:16:31|  分类： 默认分类 |  标签： |举报 |字号大中小 订阅

1．说教材：
（1）知识结构
本节是通过一个引例，介绍了加减法解方程组的基本思想和解题过程，.教学时要引导学生观察这个方程组中未知数系数的特点。.通过观察让学生说出，在两个方程中y的系数互为相反数或在两个方程中x的系数相等，让学生自己动脑想一想，怎么消元比较简便，然后引出加减消元法.
（2）重点、难点分析
　　重点：本小节的重点是使学生学会用加减法解二元一次方程组.这也是一种全新的知识，与在一元一次方程两边都加上、减去同一个数或同一个整式，或者都乘以、除以同一个非零数的情况是不一样的，但运用这项知识（这里也表现为一种方法），有时可以简捷地求出二元一次方程组的解，因此学生同样会表现出一种极大的兴趣.必须充分利用学生学会这种方法的积极性.加减（消元）法是解二元一次方程组的基本方法之一，因此要让学生学会，并能灵活运用.这种方法同样是解三元一次方程组和某些二元二次方程组的基本方法，在教学中必须引起足够重视.
　　难点：灵活运用加减法的技巧，以便将方程变形为比较简单和计算比较简便，这也要通过一定数量的练习来解决.

　　2．说教法：
　　讲完加减法后，课本通过三个例题加以巩固，这三个例题是由浅入深的，讲解时也要先让学生观察每个方程组未知数系数的特点，然后让学生说出每个方程组的解法，例题1老师自己板书，剩下的两个例题让学生上黑板板书，然后老师点评.

　　（3）讲解完本节后，教师应引导学生比较代入法与加减法这两种方法，这两种方法虽有不同，但实质都是消元，即通过消去一个未知数，把“二元”转化为“一元”.也就是说：
这时学生对解题方法比较熟悉，但还没有上升到理论的高度，这时教师应及时点拨、渗透化归转化的思想，并指出这是具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法.

3.说教学设计：
　（1）．使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤．
　（2）．能运用加减法解二元一次方程组．

　　4．说学法：
　　讨论法．只要将相同未知量前的系数化为绝对值相等的值即可利用加减法进行消元．

　　5.课时安排
一课时．

　　6.师生互动活动设计
　　（1）．教师通过复习上节课代入法解二元一次方程组的方法及其解题思想，引入除了消元法还有其他方法吗？从而导入新课即加减法解二元一次方程组．
　　（2）．通过引例进一步让学生探究是用代入法还是用加减法解方程组更简单，让学生进一步明确用加减法解题的优越性．
　　（3）．通过反复的训练、归纳、再训练、再归纳，从而积累用加减法解方程组的经验，进而上升到理论．
　　加减法解二元一次方程组的关键在于将相同字母的系数化为绝对值相等的值，即可使用加减法消元．故在教学中应反复教会学生观察并抓住解题的特征及办法从而方便解题．

　　7.教学过程

　　（1）．创设情境，复习导入

　　（2）用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？

　　（3）用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确．
　　（4）什么条件下用加法、什么条件下用减法？（某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）

　　　例1  解方程组
一个学生板演．
　　检验一下，所得结果是否正确

用②－①可以消掉 吗？（可以）是用①－②，还是用②－①计算比较简单？（①－②简单

　　小结：用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数绝对值相等．

　　例2  解方程组

　　（1）上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？（不符合）

　　（2）如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等？（①×2或②×3）

　　归纳：如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边部乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元．　　
　　学生活动：总结用加减法解二元一次方程组的步骤．

　　①变形，使某个未知数的系数绝对值相等．

　　②加减消元．

　　③解一元一次方程．

　　④代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解．

　作业：完成学案