《一元一次方程的解法》教学设计.doc

《5.2一元一次方程的解法》教学设计
课题
§5.2.1一元一次方程的解法
备课人
张晓彬
日期

教学目标
知识与技能：1、掌握方程变形中的移项法则.
2、掌握方程变形中的去括号.
3、会利用移项、去括号等将方程化简.
过程与方法：通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验，感受数学思考过程的条理性.
情感、态度与价值：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论及敢于发表自己的观点.
教学重点
移项法则.
教学难点
理解由等式的性质导出移项法则的过程.

教

学

过

程

教

学

过

程

教

学

过

程

师 生 活 动
设计意图
一、创设情景：
回顾一元一次方程的定义及利用等式基本性质解方程的一般步骤.
板书：§5.2.1一元一次方程的解法
二、探索新知：
利用天平形式，得出等式变形解方程，观察并思考：
在等式变形的过程中，哪些在变，又是如何变的呢？（学生可相互讨论）
归纳：实际上等式变形的过程就是把项搬到了等式的另一边，并且改变了符号.我们把这个过程称为移项.
板书：1、移项的定义
试一试：填空：
（1） 将方程4x=3x+50移项后变形为：
（2） 6+x=8
（3） 3x=8-2x
（4） 5x-2=3x+7
思考：一般我们把哪些项移到等式的左边，哪些项移到等式的右边呢？
归纳：通常情况下，我们把含有未知数的项移到等式的左边，把不含未知数的项移到等式右边.
（只要未知数和常数项分别在等式两边即可）.
注意：要移项先改变符号

不用移的项照抄
抢答：略
三、例题讲解及自我检测：
例1、解下列方程：
（1）4+3x=x；
解：移项，得 .
合并同类项，得 .
两边同除以 ，得 .
思考：解一元一次方程的基本步骤是什么呢？
归纳：解一元一次方程的基本步骤：
移项 合并同类项 除以系数
做一做1、解下列方程：
（1）8－x=3x+2；
（2）x-根号3=2（x+1）.
像这样的方程在解之前要先利用去括号法则将括号去掉，再进行等式变形从而求解.
思考：解带括号一元一次方程的步骤是什么呢？
归纳：2、解带括号一元一次方程的一般步骤：
去括号 移项 合并同类项 除以系数
做一做2、解下列方程：
(1) 4(4+y)=3(y-3)
(2) 2- 3(x-5)=2x;
(3) 2(x-1)- ( x -3) = 2(1.5x-2.5)
（4）5x+2(1-3x)=3( 2 – 0.5 x)

小组讨论：
下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程 3-2（0.2x+1)= 0.2 x
解:去括号得 3-0.4x+2=0.2x
移项得: 0.4x+0.2x= -3-2
合并同类项得 0.6x = -5
两边同除以-0.2得 x=
讨论并加以改正。

四、课堂小结：
这节课，大家收获了什么呢？
1、移项的定义
2、解带括号的一元一次方程的一般步骤
五、提升：（看时间是否允许）
1.写出一个解为y=1的一元一次方程:________________
2．已知方程3（x-y）-5x+12=2x-7y-4，则x -y=
3.如a=y-1，b=2y+3求相应的y值：
（1）a=b（2）a=2b（3）a、b互为相反数
六、布置作业：
作业本、课本相应练习

共勉：
世界上没有免费的午餐，天上也不会掉下馅饼。只有踏实走好每一步，成功才会向你走来。

通过回忆让学生初步形成寻找简便方法的思想，从而引出课题.

通过回顾上节课已经解决的问题来反思，以学生间讨论的形式，让学生自己发现解方程的简便方法，引出移项的概念.

通过找错检查学生对定义的认知度，并归纳一般移项的方法.

通过抢答加深印象

通过例题1，让学生熟悉移项法则，并学会利用移项法则来解较简单的一元一次方程.

归纳出解较简单一元一次方程的基本步骤，为下面带括号方程解法的给出做铺垫.

先分析带括号方程需要先去括号，再通过例题2的讲解，使学生感知解带括号方程的一般方法，再给予归纳，让学生能把知识的记忆建立在理解的基础上.

通过辩论，使学生能综合运用去括号法则、移项法则以及合并同类项法则，提高学生综合能力.

由学生进行自我小结，加深印象.

提升题作为补充题，利用一元一次方程来解题.
板
书
设
计
§5.2.1一元一次方程的解法
1、移项的定义
注意
2、解带括号的一元一次方程的一般步骤
例题
注意
例1（1）
（2）
（3）
（4）
学生板演

教
后
反
思