一元一次方程的解法(三).doc

3.3.3 一元一次方程的解法（三)
教学目标：
在具体情境中会用去分母的方法解一元一次方程；掌握解一元一次方程的基本方法，能较熟练求解一元一次方程。
教学重点、难点：
重点：掌握解一元一次方程的基本方法。
难点：正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程。
教学过程：
一、创设问题情境，建立方程模型：
1、一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务?
学生活动：观察问题情境，弄清题意，分析问题中的等量关系。
教师活动：（1）、指定一名学生说出问题中的等量关系；（2）、引导学生分析，建立方程模型。
师生共同分析：（1）、题中的等量关系是：甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝工作总量。（2）、设工作总量为1，剩下的工作两人合做需x天完成，则： (x＋1)＋(x＋4)＝1。
2、提出问题：如何解方程 (x＋1)＋(x＋4)＝1?
（1）、鼓励学生尝试解这个方程，指定两名学生到黑板演示。
（2）、巡视学生，对不同的解法，只要合理，都给予肯定。
（3）、给出两种不同的解法。
解法一：去括号，得：x＋＋x＋＝1
移项， 得：x＋x＝1－－
化简， 得：x＝
两边同除以，得：x＝4。
解法二：去分母，得4(x＋1)＋5(x＋4)＝60
去括号，得4x＋4＋5x＋20＝60
移项， 得：9x＝36
方程两边同除以9，得：x＝4。
（4）、引导学生比较两种解法，得出解法二更简便。
明晰：去分母是根据等式性质2，方程两边同乘以各个分母的最小公倍数。
二、做一做，体验解一元一次方程的步骤：
1、例题、解方程：－=x。
2、学生活动：解方程：=
3、教师活动：（1）、鼓励学生独立解这个方程；（2）、引导学生分析：这个方程含有分母，只要根据等式性质2，方程两边各项同乘以3和4的最小公倍数12，即可把分母去掉；（3）、提醒学生注意：①不要漏乘不含分母的项；②当分子有多项时，去分母后，分子作为一个整体应该加上括号，这时的分数线有双层意义，一方面是除号，另一方面它又代表括号；（4）、板书解的全过程。
三、想一想，总结解一元一次方程的算法的步骤：
1、提出问题：解一元一次方程有哪些步骤?
2、学生活动：学生分组讨论交流总结出解一元一次方程一般要通过的步骤。
3、教师归纳：
（1）、去分母——方程两边同乘以各分母的最小公倍数。注意：不可漏乘某一项，特别是不含分母的项，分子是代数式要加括号。
（2）、去括号——应用分配律、去括号法则，注意：不漏乘括号内各项，括号前是“－”号，括号内各项要变号。
（3）、移项——一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。注意：移项要变号。
（4）、合并同类项。注意：只是系数相加减，字母及其指数不变。
（5）、两边同除以未知数前面的系数。
4、学生活动：解方程： (x＋15)＝(x－7)。
四、课堂练习：
P95练习1、2题。
五、课堂小结：
1、解一元一次方程的算法的一般步骤及注意事项。
2、由于方程的形式不同，解方程时可灵活运用步骤。
六、作业：
P96习题A组3题。