一元一次方程和它的解法（一）.doc

5一元一次方程和它的解法（一）教 材：人教版九年义务教育三年制初级中学代数第一册（上）第190-192页。教学目标：1知识目标：使全体学生初步掌握移项法则，并会用这一法则解简单的一元一次方程；使大部分学生掌握移项法则，并在一道题中多次运用这一法则解简单的一元一次方程。2能力目标：培养学生的运算能力3思想目标：渗透事物之间互相联系、互相转化的辩证观点和代数解法中化未知为已知的数学思想。教学重点：移项法则及其运用。教学难点：移项的同学要变号。教学内容及过程：教学程序教 学 过 程教 学 设 想 复 引习 起提 动问 机1叙述等式的基本性质2解方程：x-7=5总结两种解法：（板书）1. 算术解法 2.代数解法 解：x-7=5. 解：x-7=5. x=5+7. x-7+7=5=7.X=12 x=12第1题为学习移项法则奠定理论基础；第2题为本节课下一个问题的提出打下伏笔导 感入 知新 知知 识如果代数解法，老师这样解：解：x-7=5. x-7+7=5. x=5.提问：这种解法对不对？如果不对，为什么不对？ 这说明代数解法实质是依据等式的基本性质。从今天开始，我们就来学习如何运用等式的性质来解方程。（板书课题）运用“讲评导入法”引起学生注重，激发学生的学习兴趣和学习热情。知 理识 解形 知成 识 代数解法解方程x-7=5，运用等式性质1，在方程的两边都加上7，即x-7+7=5+7，变形为x=5+7。（板书）（板书）把原方程中的已知项改变符号后，从方程的左边移到右边，这种变形叫做移项。提问：是不是所有的变形都是从方程的左边移到方程的右边呢？我们再看一道例题。 代数解法解方程7x=6x-4，运用等式性质，在方程的两边都减去6x，即7x - 6x=6x 4 - 6x，变形为7x -6x= -4，也就是：（板书）（板书）把方程中的未知项改变符号后，从方程的右边移到左边，这种变形叫做移项。提问：试总结两种变形的规律，同学之间可以通过讨论，相互补充完善。（板书）1. 移项法则：方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边。微机演示，让学生有一个感性认识。设置问题情境，引导学生思考，激发学生的求知欲望。通过几次提问，引导学生归纳总结。让学生有一个理性认识。通过提问，再次引起学生注意。微机再次演示，让学生有一个感性认识。通过几次提问，又一次设置问题情境。引导学生归纳总结。让学生有一个理性认识。再一次设置问题情境，引导学生层层深入，自我完善，通过讨论得到规律，并由教师总结完善。巩 强固 化练 知习 识请同学们看下面的练习： 形成性练习一 1 下面的变形对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）由7+x=13， 得到x=13+7；（2）由5x=4x+8， 得到5x+4x=8；（1）由-6x+7x= -8， 得到-7x+6x= -8；2下列移项正确的是（ ）A由3+x=8， 得到x=8+3；B由6x=8+x， 得到6x+x= -8；C由4x=3x+1， 得到4x-3x=1；D由3x+2=0， 得到3x=2。通过形成性练习，起到巩固新知识的作用。此时应注重学生的参与性，注意挖掘学困生的学习潜能，使他们通过完成习题，有一定的成功感。简单小结提问：你认为移项法则的理论依据是什么？在使用项法则时应注意什么问题？1 移项是把方程中的任何一项从方程的另一边移到另一边，而不是在这个方程的一边交换两项的位置。2 移项时必须变号。通过实际应用时的体会，由学生自己总结，再由教师归纳，希望到得良好的效果。例 巩题 固示 知范 识（板书）2.移项法则的运用例1 解方程 x-7=5解：移项，得x=5+7。合并同类项，得 x=12。 检验：把x=12分别代入原方程的左边和右边，得左边=13-7=2，右边=5，左边=右边。所以，x=12是原方程的解。例2：解方程7x=6x- 4解：移项，得7x-6x=-4。合并同类项，得 x= -4。检验：把x= -4分别代入原方程的左边和右边。左边=7（-4）= - 28，右边=6（-4）- 4= - 28。左边=右边，所以，x= -4是原方程的解。1通过简单的例题体现用移项法则解方程的方法。2通过例题的讲解，学生的参与，培养学生的运算能力。巩 强固 化练 知习 识 由这两个方程的解法，请同学们思考一下运用移项法则解方程的一般步骤，带着这个问题，我们再看一组形成性练习。 形成性练习二 填空：解方程5x 3 = 4x5x+_=3。 合并同类项，得_=3。检验：把_代入_，左边=_，右边=_，提问：现在再请同学们考虑如何用移项法则解方程，它的一般步骤分哪几步？（1）移项（2）合并同类项。（3）检验并作答。通过形成性练习，起到巩固新知识的作用。此时还应注重学生的参与生，注意挖掘学困生的学习潜能，使他们完成习题，有一定的成功感。梯 运度 用练 知习 识 巩固性练习 A级：解下列方程，并检验1 x+12=34x，2 x-15=74x，3 3x=2x+5，4 4.7x-3=6x。 思考题 A级练习题多提问学困生，使他们有成功感。B级练习题有一定难度，使大部分学生完成。思考题采取在有一定限制条件下编题的方式，可以培养学生创造性思维的能力。总 深结 化提 知问 识提问：1 今天这节课我们主要学习了什么？2 我们学习解方程，运用的法则是什么？这个法则的理论依据是什么？3 运用这一法则时要注重什么？4 运用移项法则解方程的步骤是什么？5 我们今天所解的方程，经过整理，系数都是1，如果经过整理后，系数不是1的方程将如何解呢？请同学们课后思考。通过完成一系列的提问，引导学生归纳本节课知识；并引导学生课后积极思考，养成好的学习习惯，都将起到一定的好作用。课 反后 馈作 知业 识1 教科书第204页A组第1题（5）、（6）；2 思考题：试解方程 2x+3=11-6x。1题反馈课堂所学知识。思考题为下节课做好准备，体现知识的整体性。教学设计简要说明一、 复习提问，导入新课通过提问设置问题情境，引起学生注意，激发学生的学习兴趣和学习热情。为研究新知识做好铺垫，并为新知识提供理论依据。其具体做法是：通过方程x-7=5引导学生得出两种解方程的方法，一种是算术解法，一种是代数解法。其中代数解法是应用了等式的基本性质，并由此入手，分析并归纳出多移项法则。二、 知识形成阶段从复习提问出发，总结两种解法，并通过微机直观显示出两个变化，同时引导学生发现式子x-7=5变形为x=5+7，-7从方程的左边移到右边，并且在移动的过程中-7变为+7；然后设计出一系列的问题，采取讨论的方式由学生归纳出移项法则，这样由感性认识上升到理性认识，符合学生的认知水平和认知规律。运用移项法则解方程的步骤是引导学生分析归纳总结出的，这体现了素质教育是主动发展的教育。三、 多样化、多层次的习题教学设计的过程中，针对初一年级的不同学生在认知水平和能力上的差异，采取不同的目标要求和不同的训练方式，设置了形成性练习，巩固性练习及思考题。通过多样化、多层次的习题的练习使学生巩固并运用新知识。四、 提问式总结通过教师精心设计，提出问题，学生归纳本节课知识，使学生真正掌握本节知识。