《解决问题的策略——倒推》教学设计.doc

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《解决问题的策略——倒推》教学设计
【教学内容】苏教版国标本小学数学五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。
【教学目标】
1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重难点】
重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
【教学准备】多媒体课件、练习纸
【教学过程】
一、激活经验，感知策略。
1．谈话引入：老师的年龄加上12的和再除以4，恰巧是10岁。老师今年是多少岁？
2．这是老师每天上学从家到学校的路线，你能说说老师每天放学从学校回家的路线吗?(多媒体呈现：老师家→向南50米到菜市场→向西500米到农工商超市→向北200米到学校)
3．揭题：
解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？
这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。
二、初步体验，建立模型。
1．教学例1：
（1）同学们，从图中你可以了解到哪些信息？
（2）甲乙两杯果汁原来共重400毫升，从甲杯倒入乙杯40毫升，两杯果汁就同样多了，求原来两杯果汁各有多少毫升？
（3）你会解决这个问题吗？试一试。
（4）集体交流方法。（填表格）
2．回顾反思。
回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略？怎样解决的？
倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。
三、自主探究，理解策略。
1．探索例2。
出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票？
（1）学生读题。
我们来整理一下信息：原有？张 → 又收集24张 → 送给小军30张 → 还剩52张
（2）解决问题，教师巡视。
（3）小组交流，集体反馈。
原有？张 ← 去掉24张 ← 跟小军要回30张 ← 还剩52张
2．回顾反思，对比深化。
在解决例1、例2问题的过程中有什么相同点？有什么不同点？
你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢？怎样运用呢？
小结：某种数量经过一系列变化后，都是已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。
四、综合应用，深化理解。
1．填一填。
小结：不仅要改变运算符号，还要注意运算次序。
2．练一练。
小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张画片？
（1）如果你是小军，你怎么了来拿这个“一半还多1张”给小明呢？
（2）尝试解决。
（3）我们一起来看看几种不同的解题方法。
（25+1）×2=52（张）
25×2-1=51（张）
（4）哪种方法是正确的呢？
你有办法验证自己的方法是正确的吗？小组讨论。
我们一起来交流一下。（画线段图）
3．解一解。
配乐诗：李白醉酒
五、课堂总结，拓展延伸。
今天我们学习了运用倒推的策略解决问题，用倒推解决问题应从哪想起？我们可以用哪些方法整理信息？（板书：列表格 摘录条件 画线段图）
小结：因此，同样运用倒推的策略解决问题，但是整理信息的方法是不唯一的！应该具体问题具体对待！
板书：
解决问题的策略——倒推法
顺推
原来----------→现在
←-------
倒推
列表格 摘录条件 画线段图