《认识几分之一》教学设计.doc

《认识几分之一》教学设计
一、教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册第87～89页例1和“试一试”、例2及“想想做做”第1～7题。
二、教学目标：
1、使学生结合具体情境认识一个或图形的几分之一，能联系实际说明几分之一的含义；了解分数各部分的名称，能读、写几分之一，能比较几分之一的大小。
2、使学生经历从平均分的结果中抽象出几分之一的过程，发展形象思维及抽象、概括等思维能力。
3、使学生体会分数是来自生活实际的需要，初步体会数的发展过程，感受数学与生活的联系，提高数学素养。
三、教学重难点：
重点：认识几分之一及其大小。
难点：理解几分之一的含义。
四、教学过程：
（一）、导入
星期天，小明和小兰去野餐。我们来看看这两名同学带了哪些食品。（出示例1情境图，让学生说出图中每种食品的数量）
依次讨论：把4个苹果平均分成2份，每人各分得多少个？把2瓶矿泉水平均分成2份，每人各分得几瓶？
结合学生的交流，强调：每份分得同样多，在数学上叫作“平均分”。
进一步讨论：把1个蛋糕平均分成2份，每人各分得多少？
结合学生的交流，自然引出“半个”。
启发：每人分得的苹果、矿泉水可以用以前学过的数来表示，那“半个”蛋糕该用怎样的数来表示呢？
组织学生交流各自的想法，结合学生的交流相机揭示课题：认识分数。
【设计说明：通过创设学生熟悉的野餐时分食物的情境，一方面能有效唤醒他们原有的“平均分”的经验，为初步认识分数作好适宜的认知铺垫；另一方面，能使他们在表达平均分结果的过程中体会到：有时平均分的结果不能用以前学过的数表示，从而引发扩展数概念的心理需要，激发学习分数的内在动机。】
（二）、建构
1.初步认识几分之一。
（1）教学例1———直观感知，初步认识。
出示蛋糕图，引导：我们把蛋糕平均分成了几份？“半个”是其中的几份？
指出：“半个”是2份中的1份，可以用1/2来表示。（在蛋糕图中的1份上板书1/2）
追问：这一份（指2份中的1份）是这个蛋糕的1/2，那么另一份（指2份中的另一份）呢？（在另一份上也板书1/2）
明确：把一个蛋糕平均分成2份，每份都是它的二分之一。
介绍1/2的写法和读法，要求学生跟着老师一起写一写、读一读。
结合1/2介绍分数各部分的名称。
提问：小明和小兰各分得多少蛋糕？现在你知道用哪个数表示吗？
【设计说明：“半个”是学生的生活经验，而“1/2”则是这一生活经验数学化的结果。借助直观演示，能帮助学生在“生活经验”与“数学知识”之间架起认知桥梁。这样处理，体现了对学生生活经验、认知水平和知识建构方式的准确把握。】
（2）教学“试一试”———动手操作，拓展认识。
出示一张长方形纸，提问：你能表示出这张纸的1/2吗？
学生操作后组织交流，展示各种不同的表示方法。
追问：这几种折法都不同，涂色部分的形状也不同，为什么涂色部分都是这张长方形纸的1/2？
结合学生交流，强调：不管怎样对折，只要是把这张纸平均分成2份，每份都是它的1/2。
进一步要求：你还能折出一张纸的1/4吗？
学生尝试操作后，指出：把一张纸平均分成2份，每份是它的1/2；把一张纸平均分成4份，每份是它的1/4；把一张纸平均分成8份，每份是它的1/8……
追问：由上面的操作，你还能想到什么？（引导学生认识到，把这张纸平均分成几份，每份就是它的几分之一）
【设计说明：折出一张长方形纸的1/2，可以有不同的折法。引导学生从不同折法中找出它们的共同特点，有利于帮助他们建立关于1/2准确而清晰的表象，并为继续认识其他分数提供思路和方法。由认识1/2到认识其他的几分之一，是分数外延的扩展。这样的扩展既能使学生进一步积累感性经验，又能使他们已有的对几分之一的认识得以及时巩固。】
2.进一步认识几分之一。
（1）做“想想做做”第1题。
先让学生独立完成填空，再组织交流。交流时，重点引导他们说清楚这个图形被平均分成多少份，涂色部分是这样的几份，涂色部分可以用什么分数来表示。
小结：把一个图形平均分成几份，其中的一份就是这个图形的几分之一。
（2）做“想想做做”第2题。
学生各自判断后，讨论：都分成了4份，为什么有些图形里的涂色部分可以用1/4来表示，而有些却不能？
指出：只有把一个图形平均分成4份，每份才是这个图形的1/4。
【设计说明：“想想做做”第1题，在交流中重点关注“图形被平均分成多少份，涂色部分是这样的几份”，，突出了分数的本质属性；第2题提供了1/4的正例和反例，有利于通过比较和判断进一步明确：只有把一个物体或图形平均分成几份，这样的一份才能用几分之一表示。“平均分”是建立分数概念的必要条件。】
3.比较两个几分之一的大小。
（1）教学例2。
同桌两人合作，用两张同样大小的圆形纸片折一折，分别涂出它们的1/2和1/4。
学生操作后，指名说说是怎样表示出这两个分数的。
要求学生根据操作的过程和结果，比较1/2和1/4的大小，并试着说明理由。
进一步要求：再拿出一张同样大的圆形纸片，折一折并涂出它的1/8，然后把1/8与上面的两个分数分别比一比大小。
学生比较后，讨论：通过上面的比较，你有什么发现？
小结：把同样大小的一张圆形纸片平均分的份数越多，每一份自然就小。
（2）做“想想做做”第4题。
先让学生根据分数的含义在图中涂色，并说说为什么这样涂，再要求他们借助直观比较大小。
【设计说明：例2既是教学分数的大小比较，又是对几分之一含义的进一步认识。在比较分数的大小前，都先让学生在图形里表示出相关的分数并交流操作时的思考过程，很好的体现了上述教学意图，记，理解几分之一的含义是出发点，也是落脚点。】
（三）、应用
1.做“想想做做”第3题。
先让学生在书上填一填，并交流填写分数时的思考过程；再要求他们结合图形比较1/3和1/6的大小。
讨论：从图上看，几个1/3是1？1里面有几个1/3？你还能想到什么？
2.做“想想做做”第5题。
学生了解题意后，启发：如果把黑板报的整个版面平均分成2份，那么《科学天地》大约是这样的几份？要想估计《艺术园地》大约占整个版面的几分之一，可以怎样想？
3.做“想想做做”第6题。
先让学生在长方形中表示出种番茄的部分，再要求他们在长方形中依次表示出种黄瓜和辣椒的部分。
追问：从图上看，种的黄瓜和辣椒各占这块地的几分之几？
4.做“想想做做”第7题。
提出要求：你能举例说说生活中用到的分数吗？
学生交流后，指出：分数产生于实际生活，因此它在生活中也有着广泛的应用。只要你有数学眼光，一定还能发现更多的与分数有关的例子。
（四）、全课小结
引导：分数是怎样产生的？几分之一表示的是什么意思？
你还有哪些收获？
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