确定起跑线教学设计.doc

《确定起跑线》教学设计

教学课题：人教版六年级数学上册《确定起跑线》
教学目标：1.让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。
2.结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
教学重点：通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
教学难点：探究起跑线位置的设置与什么有关。　　
教具准备：电脑课件
学具准备：计算器、练习本
教学过程：
一、谈话引入
师：同学们，今天操场上将要进行一场跑步比赛，想不想去看一下？
生：异口同声地回答想。
师：现在就让我们一起进入赛场。（课件出示实际跑道图）
二、合作探究
1．认识跑道
师：关于跑道你都知道些什么？
（学生根据自己在课前所做的调查，介绍跑道的形状及各部分的名称，如：直道、弯道、道宽、道次等，课件配合出示）
（设计意图：让学生直观地认识跑道的形状，了解各部分的组成及名称，为后面的探究学习做好准备）
2．情境激趣
师：现在李强、王明、张华和刘鹏四位同学将要进行跑步比赛，他们依次站在1至4道，各就位——预备——开始
（利用课件，播放动画：四人站在同一起跑线上，同时开始，跑一圈后回到起跑位置，1道、2道、3道、4道依次到达终点）
师：比赛结束，1道的李强获胜。
（设计意图：通过动画演示，不仅使学生能够清楚地认识到起点和终点相同的情况下，站在外圈的人比内圈的人跑的路程多，使得比赛不公平，而且可以激发学生的学习兴趣，增强学生的求知欲望）
3．提出问题
师：看了刚才的比赛，你有什么想要说的？
（让学生说出自己的意见，如：这场比赛不公平；站在外圈的人吃亏等）
追问：为什么？说说你的想法。
（鼓励学生说出自己的想法，只要说得合理，教师都给予肯定，并引导学生归纳：外圈比内圈长）
4．小组探究
活动一：
师问：是什么原因导致外圈比内圈长呢？我们以1道和2道为例来研究可以吗？
生：可以。（课件出示1道和2道跑道图）
师：现在请四人一组，在组内说说各自的想法。
师：谁愿意把自己的想法说给大家听？
（鼓励学生大胆地说出自己的想法，引导学生分析理解2道和1道的直道部分长度相等，2道弯道的半径大于1道弯道的半径，课件配合出示1道和2道的弯道半径）
（设计意图：化繁为简，以两条相邻跑道为例，使学生认识到外圈和内圈直道部分长度是相等的，外圈弯道半径大于内圈弯道半径，是导致外圈比内圈长的主要原因）
活动二：
师：究竟2道比1道长多少呢？你认为要解决这个问题，需要哪些数据？
（学生说出自己认为需要的相关数据，课件出示：直道长度为85.39米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道的宽度为1.25米）
问：你能不能利用这些数据，解决这个问题？
师：同桌之间分工合作，将解决问题的方法和结果写在练习本上，可以使用计算器。
学生活动并展示汇报，教师板书不同的方法。
（引导学生先说一说自己的想法，再根据相关数据列出算式，最后汇报计算结果，汇报算式时说清楚依据）
方法一： 2道总长-1道总长
=（2个直道+2个弯道）-（2个直道+2个弯道）
=（2个直道+2πr2）-（2个直道+2πr1）
=[2×85.39+2×3.14×（36.5+1.25）]-（2×85.39+2×3.14×36.5）
=407.85-400
=7.85（米）
方法二： 2道弯道总长-1道弯道总长
=2πr2 -2πr1
=2×3.14×（36.5+1.25）-2×3.14×36.5
=237.07-229.22
=7.85（米）
（课件动态演示：直道部分长度相等，2个弯道部分正好可以组成一个整圆）
方法三： 2道弯道总长-1道弯道总长
=2πr2 -2πr1
=2π（r2- r1）
=2π×道宽
=2×3.14×1.25
=7.85（米）
师：同学们的这些方法都很好，你最喜欢哪种方法？说一说理由。
（对于学生的回答，教师都要给予肯定地评价）
（设计意图：让学生自主探究计算相邻跑道长度差的方法，并通过比较，得出要计算相邻跑道的长度差，只需要知道跑道的宽度，体会解决问题方法的多样性及策略的最优化）
活动三：
师：如果一共有6条跑道，那么其他4条跑道道之间，每相邻两道长度的差又是多少呢？请同学们四人一组共同解决。
学生汇报计算方法及结果。
师：通过刚才的计算，你有什么发现？
（教师引导学生用规范的语言描述：3道比2道长7.85米，4道比3道长7.85米，……）
小结：由于每条跑道的宽度都相等，所以相邻跑道的长度差相等。
（板书：相邻跑道长度差相等）
（设计意图：让学生通过计算、观察和比较，自己发现相邻跑道的长度差是相等的，从而培养学生的观察和总结概括能力）
5．解决问题
师：通过刚才我们的探究，现在你有办法让这场不公平的比赛变得公平吗？
（电脑出示比赛起跑图片：最内圈长度为400米，四人依次站在1至4道，在同一起跑线上）
生：将 2、3、4道的起跑位置向前提一些。
追问：为什么？
（学生根据前面的探究学习，已经知跑道的外圈比内圈要长一些，要使比赛公平，必须每人跑的路程相等，在终点相同的情况下，必须改变起跑的位置，即起跑线位置）（板书课题：起跑线）
问：究竟该提前多少呢？同桌之间说一说。
（学生在汇报时，教师可以引导分析，让学生有顺序的说，由于最内圈跑道总长为400米，要使比赛公平，在终点相同的情况下，每人所跑路程应该都是400米，根据前面计算已经知道，相邻跑道的长度差为7.85米，因此，2道起跑线应该比1道起跑线提前7.85米，3道起跑线应该比2道起跑线提前7.85米，4道起跑线应该比3道起跑线提前7.85米）
（课件配合出示，移动起跑线的位置）
师：也就是说在400米跑步比赛中，相邻跑道起跑线之间应该相差7.85米。
（板书：相邻起跑线的差）
（设计意图：在前面探究学习的基础上，前后照应，通过解决这个问题，使学生明白相邻起跑线的差与相邻跑道长度差是相等的，同时也让学生体会到体育与数学的密切联系）
三、拓展提高
师：在体育比赛中，除了有400米短跑外，你还知道有哪些赛跑项目？
生：50米，100米，200米，800米，1500米，3000米，马拉松等。
师：在这些比赛中起跑线的位置又是怎样的呢？
（课件出示：100米赛跑中，起跑线的位置该如何确定？200米赛跑中呢？800米呢？）
1．在100米赛跑中，起跑线的位置是怎样的？
（在标准的400米跑道上，100米赛跑可以将直道延长在直道上进行，起跑位置在同一起跑线上，课件出示：目前国际上标准400米跑道指的是最内圈长度是400米，共8条弯道，直道为8～10条。在一侧直道外设计100米及110米跨栏跑道）
（设计意图：通过对100米赛跑起跑线位置的认识，使学生明白在赛跑比赛中，起跑线位置不同的原因是弯道引起的）
2．解决200米赛跑中，如何确定起跑线的位置？
（在标准的400米跑道上，200米赛跑是400米的一半，只经过一个弯道，课件出示400米和200米赛跑的路程对比图，相邻起跑线的差为2π×道宽÷2=π×道宽，教师对学生的回答应给予肯定和评价）
（设计意图：通过对200米和400米赛跑的对比，使学生在前面认识的基础上，进一步认识到起跑线的位置与经过弯道的数量有关）
3．在800米赛跑中，起跑线的位置又是怎样的？
（由于前面的练习，学生自然会想到800米赛跑是400米的2倍，要经过4个弯道，所以会出现相邻起跑线相差2π×道宽×2=4π×道宽，此时，教师及时设疑）
设疑：在生活中真是这样的吗？请同学们课后做一个小调查。
（设计意图：学生有了200米和400米赛跑起跑线确定方法的经验，在800米赛跑中很容易得到4π×道宽，而在实际比赛中，800米属于中长跑，在比赛规则中，有串道的规定，因此，教师在此设疑，留下悬念，让学生课后调查，激发学生的求知欲望，使学生进一步体会数学与体育的密切联系）
四、全课小结
师：今天我们一起探究学习了短跑比赛中关于起跑线的数学知识，通过学习你知道了什么？
（学生根据自己的收获说一说自己的学习体会，教师要给予肯定与赞赏）
师：在生活中还有很多数学知识，只要我们留心观察，善于思考，一定会在人生的竞技场上赢得胜利。