波的干涉教案.doc

《波的干涉》教学设计
无锡市第一中学 顾琦
教学设计思路
学生对波的叠加、波的干涉等现象缺乏生活经验和感性认识，所以要创造条件让学生观察、体验。
其中，波的叠加规律是干涉现象形成的基础，以往教学常采用计算机模拟手段，但是缺乏真实性，实物教具的叠加演示实验速度又比较快，学生不容易捕捉、观察。因此，在课堂中可以采用现代化教学手段，将实物演示实验过程慢化，帮助学生观察。波的干涉图样的绘制一般采用静态图片描绘或采用计算机模拟，要么学生缺乏动态认识，要么缺乏真实感，所以，在课堂中巧用摄像机，可以直接对真实的干涉现象观察、分析。
另外，干涉现象形成的动态过程对抽象思维要求也比较高。因此，平面上的分析可以先从简单的一维开始，对一个点的振动叠加进行研究，再用相同的方法拓展到二维、甚至三维，对线、面分析；复杂的动态过程分析可以先从特殊的瞬间开始，再到下一个瞬间、再到整个周期性运动。
三维目标：
知识和技能：了解波的叠加原理；理解振动加强（减弱）的本质是两个分运动步调相同（相反）；通过实验现象的观察认识干涉现象和干涉图样；知道干涉发生的条件，重点理解波源频率相同这一条件。
过程和方法：注意培养学生对实验现象的观察能力；通过对具体质点运动的分析，锻炼学生对动态过程的分析能力；通过对一维、二维、三维的干涉现象的观察、分析、讨论，培养学生归纳、演绎的能力。
情感态度和价值观：引导学生通过运用已有知识（运动的合成）成功解释新的物理现象（干涉），从而让学生感受到学习中的成就感；同时在课程中通过对物理现象的具体化呈现，包括演示实验、视频、模拟动画、操场上的体验活动等手段的运用，将抽象的过程变为具体可及，既让学生感受到物理现象中的美，又激发了对科学规律探求的好奇心。
教学重点难点：
教学重点：了解波叠加的矢量和原理，认识干涉现象，知道产生干涉的条件。
教学难点：理解振动加强点的特点是分运动步调相同，而减弱点的特点是分运动步调相反。
教具准备：
ppt文件（含视频、图片、模拟动画）、波的模拟装置、发波水槽、摄像机、信号发生源（500Hz）、扩音器
引入
波的叠加规律
波的独立传播原理
一维上独立波峰与波峰、波峰与波谷的叠加
一维上连续波的叠加
波的干涉现象及条件
二维平面上水波的干涉现象
应用：三维平面上声波的干涉现象讨论、体验
教学流程图：

教学过程：
进程
师生活动
对学生可能的引导
教学辅助手段
引入
教师：一滴水，一圈涟漪，向我们展示的是波的形成和传播。
教师：两滴水，两组涟漪散开、相遇…会发生什么呢？今天我们的课就从两列波的相遇开始。

ppt：（视频）一滴水滴入盘中
ppt：（视频）两个水滴在水槽的不同位置滴入
一、波的叠加

波的独立传播原理
提问：请大家注意观察，在两组涟漪相遇前后，波的传播有什么特点？
（学生回答）
总结：两列波相遇前后波的传播特性没有发生变化，可以说是各自独立传播的。
可引导学生注意相遇前后涟漪的形状都是“圆”

ppt：（视频）两个水滴在水槽的不同位置滴入
一维上的叠加（1）：两个波源分别只形成一个波峰或一个波谷
提问：相遇时呢，两列波相遇时互相干扰了吗？
（学生回答）

教师：让我们来看看波的模拟实验。（操作演示实验）

提问：你看到什么了？
（学生回答）
提问：两列波相遇，总是加强吗？再看实验（演示实验）。又看到了什么？
（学生回答）
教师：振动也可以减弱啊。
提问：什么情况下是加强，什么情况下时减弱？
（学生回答）
追问：如果是两个波谷相遇呢？
（学生回答）
教师：加强，加强到什么程度；减弱，减弱到什么程度？我们再来看看刚才实验的慢镜头。注意参考画面上的网格线。（注意语言提示，是峰与峰相遇的还是峰与谷相遇的情形，是相遇前、相遇时还是相遇后。）
提问：你看到了什么，有什么判断？
（学生回答）
追问：为什么一个是加，一个是减？
（学生回答）
教师：满足的是矢量和的关系，所以两个波源分别引起的振动不过是这个质点的两个分运动，当然仍然是具有独立性的。
教师总结：两列波相遇，在相遇前、相遇时、相遇后都具有独立性，同时位移叠加满足矢量和
学生可能回答：不知道，因为无法观察清楚；有干扰，那里的波纹有点不同；没有干扰，逻辑上之前没有干扰，之后没有干扰，中间也没有干扰

注意引导学生观察的是正中间的点

可以引导学生进行分类总结
要强调这里的矢量性

演示实验：右一个波峰；左一个波峰；左右波峰向中间传，重复。

演示实验：左波谷，右波峰向中间传。

ppt：两个波峰相遇实验的慢镜头及添加辅助线的帧画面；一个波峰和一个波谷相遇实验的慢镜头及添加辅助线的帧画面

ppt：小结文字
板书：独立性、矢量和
二、波的干涉
一维上的叠加（2）：两个波源持续振动，形成连续的波峰波谷
提问：如果两侧波源同时向上，同频率持续振动呢？你看到了什么？
（学生回答）
追问：加强的点或减弱的点是不是会随时间变化而发生改变？
（学生回答）
教师：也就是说，振动加强的质点振动始终增强，振动减弱的质点振动始终减弱。
提问：这样的现象是怎么产生的呢？比如正中间这个质点的振动。
（学生回答）

提问：那旁边也有振动加强的点，这里的质点的运动又是怎样形成的呢？
（学生回答）
总结：所有振动加强的点都满足这个规律：两个波源在这里引起的振动始终步调相同。
提问：那么振动减弱、不动的点又是什么情况呢？
（学生回答）

总结：不仅这里，所有振动减弱的点都满足两个波源在这里引起的振动始终步调相反。

提问：在刚才的分析中，正中间质点的两个分运动同步是因为两个波源产生的波同时传到这里，对旁边振动加强点来讲，两列波不是同时到达的，这里又是如何实现分运动同步的呢？
（学生回答）
总结：从中心往外，两个波源到各个加强点的时间差依次满足一个周期、两个周期…
提问：在刚才的实验中，振动加强和振动减弱的点的分布有什么特点呢？
（学生回答）

提问：要让某个质点的两个分运动总是步调相同，或者步调相反，对波源来讲有什么要求呢？
（学生回答）
总结：波源频率相同了，这里的分运动才能频率相同，始终保持步调相同或者步调相反。
提问：如果两个波源频率相同，但是步调相反，会有什么现象发生呢？
（学生回答）

如果学生观察有困难，可以引导学生逐个点看过去注意每个点的振幅，

可以引导学生从开始时是两个波峰同时到达分析出某个瞬间振动加强；再讨论出之后其中一个分运动到达波谷时另一个分运动也恰好到达波谷，从而分析出这里两个分运动是同步。可以用两手分别模拟分运动帮助学生理解和分析。

同样可以从波峰遇上波谷的特殊时刻开始讨论，再逐步讨论动态的过程：一个分运动从波峰向波谷运动时，另一个分运动一定从波谷向波峰运动，步调是始终相反的。同样可以用手势帮助学生理解。

可以引导学生注意波的周期性

能答到相间分布即可。如果提到了等间距分布也可以稍微解释下，将前面的时间差转化为距离差。

可以从波的传播中“每个质点的振动都是在模仿波源的振动”，来引导学生分析波源的运动

可以引导学生从步调是否相同入手分析
演示实验：两侧同步持续振动，（时间要长一些，保证学生有足够的时间观察，必要时，可以在学生回答后再重复一次）

板书：步调相同——加强

板书：步调相反——减弱

二维上的叠加——水波的干涉图样
教师：刚才我们就两列波在一维平面里相遇进行了较为详细的讨论。如果现在波源产生的波不只在一直线上传播，而是可以沿平面传播开去，又会有什么现象呢？我们借助摄像机来看看水面上两个振子同步振动的现象。
教师：非常漂亮的画面。我们可以发现水面上有的地方一直在闪烁，有的地方始终是暗的，由此可以判断有些地方振动是加强的有些地方振动是减弱的。
教师：我们可以将画面投到黑板上来标出这些点。（标点的同时和学生一起判断是加强的还是减弱的）再用红色实线连出加强的线，用白色虚线连出减弱的线。其中画面的上半部分可以利用对称性补全。
提问：这里加强区域和减弱区域的分布有什么特点？
（学生回答）
提问：这样的现象又是怎么形成的呢？比如中间直线上的某个点。
（学生回答）
提问：与这条直线相邻的加强线上的点呢？
（学生回答）
提问：这里减弱线上的点呢？
（学生回答）
总结：加强的地方还是分运动步调相同，减弱的点还是分运动步调相反。

教师：我们再来看看这些线的分布，能不能用数学的方法表示出来呢？波源到中间线上的点距离是相同的，如果用到波源的路程差|r1-r2|表示,应该为0；相邻的加强线上的点，由于波传到这里差T，如果用路程来表示就是相差λ；传播时间差2T的地方就是路程差为2λ…而减弱的点路程差分别为λ/2，3λ/2…总结下，路程差满足nλ的点振动加强，满足（n+1/2）λ的点振动减弱。
教师：我们也可以来看看模拟动画。（注意说明各个质点的步调关系、距离特点，强调叠加时的步调相同或相反，并与黑板上的干涉图样上的线对应。）

提问：产生这样美丽的波纹，有什么条件呢？
（学生回答）
总结：频率相同。
提问：如果波源的起振方向是相反的，会产生什么现象呢？
（学生回答）
教师：正因为如此我们刚才总结出的加强点、减弱点的位置特点要满足条件——波源步调相同。

提问：今天我们重点研究了两列波在一维上、二维平面里的相遇、叠加，它们都有哪些共性呢？请同学总结。
（学生回答）
教师：这就是波的干涉。频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱，这种现象叫波的干涉
提问：能否总结下产生干涉的条件？
（学生回答）
教师：频率相同是产生干涉的重要条件，当然在前面的讨论中我们发现波源既可以步调相同也可以步调相反，更科学一点的表述就是“有恒定的相位差”，当然深入的研究表明还要求两个波源的振动方向相同。

强调相间分布

可以提醒学生借鉴一维上的分析方法

重点强调加强点和减弱点的叠加规律和现象

演示实验：利用教室上方的灯光在水面上的反射，直接用摄像头视频输出水槽中波的叠加的实验现象。

模拟动态动画演示和解释

应用：三维上的叠加——声波干涉图样
提问：如果波源引起的振动不仅能在二维平面里传播，而是可以在整个立体空间里传播，比如声波，可以发生干涉吗，你会如何设计实验？
（学生回答）
提问：可能会有什么现象？
（学生回答）
追问：能否说说分布的特点，比如与水的干涉图样比较？
（学生回答）
教师：我们可以来看看动画效果。
教师：那么实际情况如何呢，我们就去操场上体验一下吧。

引导学生注意干涉条件的应用
引导学生注意干涉现象的特点
引导学生从某一平面来看，再发展到其它平面
ppt：提出问题

ppt：展示操场扬声器图片

ppt：模拟动画

三、操场上体验声的干涉
流程：分队列，先在跑道上走一遍，感受一下，然后逐行找出振动减弱的点，并站出队形。

信号发生器采用500Hz的频率

教学后记：
心得一：以往教学中关于叠加规律经常采用的“峰+峰à加强”、“峰+谷à减弱”的表达方式，常常使学生误将加强点振幅增大为(A1+A2)理解成位移始终为(A1+A2)，究其本质是学生只注意到了某一瞬间而没有真正理解运动全过程中的特点。因此本节课采用了“步调相同à加强”、“步调相反à减弱”的分析方法，通过对整个动态过程的分析，使学生对质点的全部运动过程有了详细的理解，从而从源头上消除错误概念的形成。
心得二：模拟实验装置的使用比动画分析更具有说服力，且观察时学生很有兴趣。户外实验能增加学生的感性认识，学生兴致也很高。
心得三：老的发波水槽和摄像机的结合使用，画面效果出奇的好，比频闪光源做成的水波干涉装置（新）现象更明显，投影在黑板得到干涉图样进行分析很方便。但是要注意光源的角度。
遗憾一：在讨论一维上连续波叠加时加强点和减弱点的分布时，学生提出的等间距分布，其实应该问问是她的观察，还是分析。如果是分析，应该问问她分析的理由，如果是观察，那么我在分析时只分析了离中央最近的质点与中央的距离是λ/2，就匆匆下结论“是等间距的”未免太草率。解决方法一，索性就好好再讲清楚一个点，然后类推，得结论；解决方法二，索性分析了一个就把其他的点的情况分析丢给学生，作为课后讨论，留给学生讨论分析的空间。
遗憾二：本节课是按照一维、二维、三维三个层次来讨论干涉现象的，那么现象中加强、减弱的区域对应的是点、线、面三个层次，不妨点破这点，课程会更连贯。
2013.04