三角形全等判定(ASA)教学设计.doc

11.2.3 三角形全等判定（ASA）教学设计
眉山市岷东初中：严明刚
一、教学内容
本节课主要内容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），及利用全等三角形的证明．
二、教材地位分析
三角形全等的判定是初中数学的一个重要内容。本课是学生已学了SSS与SAS的基础上进行的。学生已经有了一定的理论基础和认知模式。通过本课，学生能进一步提高合情推理的能力和感受转化的数学思想，为今后研究几何问题建立了一定的模式。
三、设计思想
本节课通过创设一个学生熟悉的问题情境，让学生感受数学源于生活，用于生活。通过画图，验证自己的猜想，合作交流得到“角边角”定理。再通过层层铺垫引出其推论。通过改编例题为开放题，训练学生的发散思维，这就是本课的创新之处。
在教学过程中，笔者注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生合作交流、团结互助的精神和主动探索、善于发现的科学精神。同时，在合作交流、探索的过程中，学会用类比的方法发现结论，采用启发、诱导的方法来指导学生“会学”，引导学生反思、小结数学的思想方法，知识的获取，指导学生“善学”，让学生看到自我的价值，增强学习的乐趣和信心。
四、教学目标
1．知识与技能
理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法．
2．过程与方法
经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定方法解决实际问题．
3．情感、态度与价值观
培养良好的几何推理意识，发展数学思维，感悟全等三角形的应用价值．
五、教学重点、难点、关键
1．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等．
2．难点：学会综合法解决几何推理问题．
3．关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点．
六、教学准备
投影仪、直尺、圆规．
七、教学方法
采用“问题教学法”，在问题情境中，激发学生的求知欲．
八、教学过程
（一）、创设情境
一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来
同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？
【说明】：对于学生的回答，教师可及时鼓励，但不作评价，留下悬念，引人课题。
（二）、探究新知
先任意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B，把画出的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
学生动手操作，感知问题的规律，画图步骤如下：
1.画A′B′=AB；
2.在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A，
∠EBA′=∠B，A′D，B′E交于点C′。
归纳：两角与它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）．
问题1：课本图11．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B′吗？为什么？
学生交流、总结如下：
根据三角形内角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′．
问题2：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（课本图11．2─9），△ABC与△DEF全等吗？

学生运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出△ABC≌△EFD。
师生共同归纳规律：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS）．
让学生就上述问题交流自己的探索过程。
【设计意图】：改变以往“教师讲、学生听”的被动式学习方式。学生是数学学习的主人，充分发挥学生的主体作用，当学生思维受阻时，老师适度启发、引导、激励，可以使学生更大程度地投入到课堂中，同时也激发了学生的思维，大胆猜想，积极主动参与探索知识的发生过程，为下面的继续探索奠定了良好的学习氛围）。
（三）例题讲解
例：如图11.2-10，D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.

问题：由已知，你能得到什么结论？为什么？
教师鼓励学生大胆发表自己的见解，对于有困难的要适时帮助。
O
A
C
D
B
【设计意图】把课本例题改编为开放题，锻炼学生的发散思维，这也是本课的创新之处。
例2. （1）已知：如下图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。求证：AC＝AD
（2）已知：如下图，∠1＝∠2，∠3＝∠4。求证：AC＝AD

（四）学生练习
如图，AB、CD相交于点O，已知∠A=∠B添加条件（ ）（填一个即可） 就有
△AO≌ △BOD
说明：此题由课本练习改编。
（设计意图：练习的安排是根据从易到难，从简单到复杂的循序渐进的原则，使学生对刚学到的知识、方法能够熟练应用，从而把知识转化为技能,提高解决实际问题的能力）
（五）、课堂小结
到目前为止，我们学习了哪些三角形全等的判定方法？
【设计意图】：引导学生进行总结和归纳，从而培养学生的分析能力、概括能力。
（六）、作业
1．课本P44习题12．2第11、12题