认识一元一次方程教案.doc

东月学校七年级数学学科教案设计
课题
5.1.1 认识一元一次方程

教学
目标
知识与能力
归纳出一元一次方程的概念，掌握其特征，并且能从现实情境中提炼等量关系。
过程与方法
通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
情感态度与价值观
通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力。
教学重点
难点
重点：1.一元一次方程的概念。2.通过现实情境建立方程模型的概念。
难点：1.对一元一次方程的概念、特征的理解。2.从现实情境建立方程模型的思想。
课前预习要求
一元一次方程的概念及其判断方法，方程的解的概念。
教学准备
小黑板
教学过程
教师活动
学生活动
一、 师生互动，游戏引入
游戏：把你的年龄乘2减5的得数告诉我，我就知道你今年几岁。
问题1：你能说出其中的奥秘吗？
问题2：你能用符号语言表述其中的数量关系么？
教师顺势切入课题，并请学生口述方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。
随堂练习1：判断下列各式中哪些是方程？
⑴2x-3=5； ⑵1-8=x；
⑶x-3=2x+7； ⑷x-（x-1）=1；
⑸y-2； ⑹3-2=1.
二、 讲授新课，探究新知
1.问题引入
问题1：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？
如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程： 40+5x=100.
问题2.甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？
设张叔叔原计划每时行走xkm，可以得到方程： 。
问题3.根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0 时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查时相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x万人具有大学文化程度，那么可以得到方程：（1+147.30%）x=8930.
问题4.某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为xm，那么长是（x+25）m.由此可以得到方程：x（x+25）=5850.
2.归纳概念
议一议：
① 由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.（ 引导学生分析时从未知数的个数及未知数的指数两个角度进行思考）
② 方程2x-5=21，40+5x=100，（1+147.30%）x=8930有什么共同点？
定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
随堂练习2：指出下列方程中，哪些是一元一次方程？
⑴xy=x+1； ⑵+1=7； ⑶x=5； ⑷y2-x=0.
三、 双基训练，巩固应用
1. 下列各题中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
⑴3x+1=5； ⑵1+a=2； ⑶2a+3b； ⑷3x=4-5； ⑸x+1>0;
⑹+2=5; ⑺+4=2x; ⑻y2+3y=0; ⑼9x-y=2.
答案：方程为⑴⑵⑷⑹⑺⑻⑼，一元一次方程为⑴⑵⑷⑺。
2. 课本131页随堂练习2.
3. 如果5xm-2=8是一元一次方程，那么m=3.
4. 若关于x的方程ax-6=2的解为x=2，则a=4.
四、 总结反思
问题1：本节课你在知识方面有哪些收获？
问题2：在进行一元一次方程的判断时应注意哪几个关键？
① 只含有一个未知数的整式方程；②未知数的系数不为0；
② 未知数的指数为1.
问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
五、 布置作业
课本132页1，3.
六、 板书设计
5.1.1 认识一元一次方程
1、方程：含有未知数
的等式叫做方程。 例题
2、一元一次方程：在
一个方程中，只含有
一个未知数，且未知数
的指数都是1，这样的
方程叫做一元一次方程。 练习1，2,3
3、方程的解：使方程左、
右两边的值相等的未知
数的值，叫做方程的解.
七、 教学反思
本节课是新课标教材（北师大版）第五章一元一次方程的起始课。纵观这节课的教学过程，学生积极性较高，配合默契，基本达到了教学目标。只是由于自己经验不足，对时间的把握上以及一些细节问题上处理的不是很欠当。在今后的工作中，我需要多向其他教师学习，锻炼自己掌控课堂的能力。

学生分组完成，汇报结果。
学生进行小组活动，通过观察分析特征，抓住问题中的等量关系。
通过几道题目，加强学生对方程概念的理解 。

学生通过分析具体的问题，使学生体会到方程作为实际问题的数学模型的作用，又引导学生对一元一次方程的概念进行探索。

学生分组讨论，探讨后用自己的语言进行描述、表达。

让学生充分理解方程、方程的解、一元一次方程的概念，并会使用，以形成初步技能。