1、东月学校七年级数学学科教案设计
课题
5.1.1 认识一元一次方程
教学
目标
知识与能力
归纳出一元一次方程的概念，掌握其特征，并且能从现实情境中提炼等量关系。
过程与方法
通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
情感态度与价值观
通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力。
教学重点
难点
重点：1.一元一次方程的概念。2.通过现实情境建立方程模型的概念。
难点：1.对一元一次方程的概念、特征的理解。2.从现实情境建立方程模型的思想。
课前预习要求
一
2、元一次方程的概念及其判断方法，方程的解的概念。
教学准备
小黑板
教学过程
教师活动
学生活动
一、 师生互动，游戏引入
游戏：把你的年龄乘2减5的得数告诉我，我就知道你今年几岁。
问题1：你能说出其中的奥秘吗？
问题2：你能用符号语言表述其中的数量关系么？
教师顺势切入课题，并请学生口述方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。
随堂练习1：判断下列各式中哪些是方程？
⑴2x-3=5； ⑵1-8=x；
⑶x-3=2x+7； ⑷x-（x-1）=1；
⑸y-2； ⑹3-2=1.
二、 讲授新课，探究新知
1.问题引入
问题
3、1：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？
如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程： 40+5x=100.
问题2.甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？
设张叔叔原计划每时行走xkm，可以得到方程： 。
问题3.根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0 时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查时相比增长了147.30%.
4、2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x万人具有大学文化程度，那么可以得到方程：（1+147.30%）x=8930.
问题4.某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为xm，那么长是（x+25）m.由此可以得到方程：x（x+25）=5850.
2.归纳概念
议一议：
① 由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.（ 引导学生分析时从未知数的个数及未知数的指数两个角度进行思考）
② 方程2x-
5、5=21，40+5x=100，（1+147.30%）x=8930有什么共同点？
定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
随堂练习2：指出下列方程中，哪些是一元一次方程？
⑴xy=x+1； ⑵+1=7； ⑶x=5； ⑷y2-x=0.
三、 双基训练，巩固应用
1. 下列各题中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
⑴3x+1=5； ⑵1+a=2； ⑶2a+3b； ⑷3x=4-5； ⑸x+1>0;
⑹+2=5; ⑺+4=2x; ⑻y2+3y=0; ⑼
6、9x-y=2.
答案：方程为⑴⑵⑷⑹⑺⑻⑼，一元一次方程为⑴⑵⑷⑺。
2. 课本131页随堂练习2.
3. 如果5xm-2=8是一元一次方程，那么m=3.
4. 若关于x的方程ax-6=2的解为x=2，则a=4.
四、 总结反思
问题1：本节课你在知识方面有哪些收获？
问题2：在进行一元一次方程的判断时应注意哪几个关键？
① 只含有一个未知数的整式方程；②未知数的系数不为0；
② 未知数的指数为1.
问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
五、 布置作业
课本132页1，3.
六、 板书设计
5.1.1 认识一元一次方程
1、方程：含有未知数
的
7、等式叫做方程。 例题
2、一元一次方程：在
一个方程中，只含有
一个未知数，且未知数
的指数都是1，这样的
方程叫做一元一次方程。 练习1，2,3
3、方程的解：使方程左、
右两边的值相等的未知
数的值，叫做方程的解.
七、 教学反思
本节课是新课标教材（北师大版）第五章一元一次方程的起始课。纵观这节课的教学过程，学生积极性较高，配合默契，基本达到了教学目标。只是由于自己经验不足，对时间的把握上以及一些细节问题上处理的不是很欠当。在今后的工作中，我需要多向其他教师学习，锻炼自己掌控课堂的能力。
学生分组完成，汇报结果。
学生进行小组活动，通过观察分析特征，抓住问题中的等量关系。
通过几道题目，加强学生对方程概念的理解 。
学生通过分析具体的问题，使学生体会到方程作为实际问题的数学模型的作用，又引导学生对一元一次方程的概念进行探索。
学生分组讨论，探讨后用自己的语言进行描述、表达。
让学生充分理解方程、方程的解、一元一次方程的概念，并会使用，以形成初步技能。
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