适用于直流配电网中MMC的电平数倍增混合调制策略.pdf

第 50 卷第 4 期2023 年 7 月华 北 电 力 大 学 学 报Journal of North China Electric Power UniversityVol.50,No.4Jul.,2023doi:10.3969/j.ISSN.1007-2691.2023.04.03适用于直流配电网中 MMC 的电平数倍增混合调制策略聂小鹏1,王 琛1,2,王 毅1,2,韩 冰1,许 同1(1.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学),河北 保定 071003;2.河北省分布式储能与微网重点实验室(华北电力大学),河北 保定 071003)摘要:模块化多电平换流器(modular multilevel converter,MMC)应用于中压直流配电网时子模块数目较少,沿用直流输电系统中的最近电平逼近调制策略会导致电流畸变严重、输出电压质量差等问题。为此,分析了MMC 已有的调制策略原理,并在此基础上提出了一种适用于中压直流配电网的电平数倍增混合调制(double multiplication hybrid modulation,DMHM)策略。该调制策略通过对上、下桥臂电压参考波采用不同的取整函数并叠加 PWM 波,使电平输出拓展至 2N+1;此外,DMHM 根据电容电压排序结果决定子模块工作模式,任意时刻每相仅一个子模块工作在 PWM 模式下,能有效均衡电容电压,控制更为简单。最后,搭建的MATLAB/Simulink 仿真验证了 DMHM 应用于中压直流配电网的有效性,相比于传统的调制策略,DMHM 能降低谐波含量,且开关损耗与开关频率远小于 CPS-PWM 调制。关键词:模块化多电平换流器;最近电平逼近;脉冲宽度调制;谐波分析中图分类号:TM721.1 文献标识码:A 文章编号:1007-2691(2023)04-0020-10A Double Multiplication Hybrid Modulation Strategy Suitable for MMC in DC Distribution Network NIE Xiaopeng1,WANG Chen1,2,WANG Yi1,2,HAN Bing1,XU Tong1(1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources(North China Electric Power University),Baoding 071003,China;2.Key Laboratory of Distributed Energy Storage and Micro-Grid of Hebei Province(North China Electric Power University),Baoding 071003,China)Abstract:When the modular multilevel converter(MMC)is applied to the medium voltage DC distribution network,the number of sub-modules is small.Following the nearest level approximation modulation strategy in DC transmission system will cause such problems as severe current distortion,poor output voltage quality.To solve the problems,we analyzed the existing modulation strategy principle of MMC,and proposed a double multiplication hybrid modulation(DMHM)strategy suitable for medium voltage DC distribution network accordingly.This modulation strategy uses dif-ferent rounding functions for the upper and lower bridge arm voltage reference waves and superimposes the PWM wave to expand the level output to 2N+1.In addition,DMHM determines the operating mode of sub-module according to the capacitor voltage sorting result.At any time,only one sub-module per phase works in PWM mode,which can effec-tively equalize the capacitor voltage and make the control simpler.Finally,the MATLAB/Simulink simulation verified the effectiveness of DMHM in medium voltage DC distribution network.Compared with the traditional modulation strat-egy,DMHM can reduce the harmonic content,and the switching loss and switching frequency are much smaller than that under CPS-PWM modulation.Key words:modular multilevel converter;nearest level modulation(NLM);pulse width modulation(PWM);har-monic analysis收稿日期:2021-11-19.基金项目:国家自然科学基金资助项目(52077079);河北省自然科学基金资助项目(E2021502048).0 引 言 随着各种分布式可再生能源渗透率逐渐提第 4 期聂小鹏,等:适用于直流配电网中 MMC 的电平数倍增混合调制策略高,城市中电力负载的不断增加,使配电网面临多重挑战1,2。相比于传统交流配电网,中压直流配电网凭借传输效率高,控制灵活便捷,易于接纳分布式可再生能源等优势,在智能配电网中所占比例逐步提高3-5。凭借易拓展、输出电能质量高等特性,模块化多电平换流器(modular multilevel converter,MMC)在高压直流输电领域有着绝对的优势6,7。中压直流配电网中的 MMC 子模块数较少,若沿用高压直流输电中的最近电平逼近调制策略(nearest level modulation,NLM),会造成电能质量低,传输损耗大等问题8。因此设计适用于中压直流配电网中 MMC 调制方法成为亟待解决的问题9,10。MMC 的调制策略主要有 NLM 和载波移相脉宽调制(carrier phase-shifted pulse width modula-tion,CPS-PWM)11-15。在 NLM 调制中,采用阶梯波逼近正弦参考波,在桥臂级联子模块数较多时,MMC 具有较好的电压输出特性和较低的开关频率等优势,但应用在中低压 MMC 时逼近正弦波形效果差,输出电压的谐波含量较大,难以适用于中压领域。文献16-17对 NLM 算法取整函数进行改变,使输出电平数扩展到 2N+1 电平,但会使MMC 各相单元电压不均衡,谐波含量较高,且引起较大相间环流。在 CPS-PWM 调制中,通过高频PWM 波逼近正弦波,提高换流器输出波形质量,但开关频率高带来了运行损耗大的缺点。由于CPS-PWM 无法沿用 NLM 的均压策略,需要额外的均压控制,增大了系统控制的复杂度,在电压等级高、子模块数量多的场景中尤为突出,因此 CPS-PWM 在中压 MMC 领域应用较多。文献18对CPS-PWM 调制进行改进,通过将三角载波移相的大小进行改变使输出电压电平数提高至 2N+1,但仍存在开关频率以及损耗过高的问题。针对于子模块数较少时应用传统调制策略存在的问题,结合阶梯波调制与 PWM 调制已有新型的混合调制策略被提出。文献19首次提出一种最近电平逼近 PWM 混合调制(nearest level PWM,NL-PWM),该调制算法结合了 N 电平阶梯波和 2电平 PWM 波,使输出谐波含量有所降低。文献20提出了等效电平调制,通过 PWM 波等效替代半整数电平时的阶梯波,能够使输出电压电平数等效倍增,从而降低电压低次谐波含量,改善电流畸变。基于混合调制的思想,本文提出了电平数倍增混合调制(double multiplication hybrid modula-tion,DMHM)策略,该调制策略通过对上下桥臂电压参考波进行划分,并采用不同的取整函数进行计算,输出 2N 电平的阶梯波,并与 2 电平 PWM 波相叠加,使输出电平数倍增。所提 DMHM 原理简单,在 MMC 子模块较少时阶梯波逼近正弦波效果更好,可减少低次谐波含量从而改善波形质量,有效降低电流畸变率。相比于 CPS-PWM 调制,该调制策略在保证输出波形质量的同时可降低系统开关频率与损耗。本文首先介绍了 MMC 拓扑结构,推导 MMC数学模型。其次介绍了 NLM、CPS-PWM 以及上述两种已有的混合调制原理,并在此基础上提出电平数倍增混合调制(DMHM),详细介绍其工作模式与技术原理,并设计与之对应的电压均衡策略。接着对在 5 种不同调制策略下 MMC 的运行损耗进行了计算分析。最后在 MATLAB/Simulink 中搭建 MMC 模型对 5 种不同调制策略下输出波形进行对比,验证 DMHM 的有效性。1 传统 MMC 调制策略1.1 MMC 的拓扑结构 三相 MMC 的拓扑结构如图 1 所示,每个相单元由两个桥臂组成,每个桥臂由 N 个子模块和一个电感 Lm串联组合起来。三相传统 MMC 采用半桥型子模块。图 1 三相 MMC 的拓扑结构Fig.1 Topology of three-phase MMC根据 KVL 定理分析 A 相,忽略环流影响,可得桥臂电压、输出相电压和直流电压表达式:12华 北 电 力 大 学 学 报2023 年upa=-uao-Lmdipadt+Udc2una=uao-Lmdinadt+Udc2(1)uao=una-upa2(2)Udc=una+upa(3)式中:upa、una分别表示 A 相上桥臂与下桥臂输出电压;ipa和 ina分别表示 A 相上下桥臂电流,其参考正方向如图 1 中标注所示;uao表示 MMC 交流侧输出相电压。交流侧输出电压参考值 uao以及直流电压可以表示为uao=Udc2Mcos(t)Udc=NUc(4)式中:M 为电压调制系数,Uc为子模块电容电压。结合式(1)式(4)可得上、下桥臂参考电压upa和 una表示为upa=Udc2-uao=Udc21-Mcos(t)una=Udc2+uao=Udc21+Mcos(t)(5)1.2 NLM 调制策略 NLM 具有原理简单和易于实现的优点,通过选出与正弦调制波最为接近的电平作为触发信号,投入相对应的子模块数产生阶梯波电压逼近正弦波。在高压领域,桥臂级联子模块数量大,MMC 输出电压与电流具有良好的谐波特性和较低的开关频率。根据调制原理可知 A 相上、下桥臂投入子模块个数 Npa与 Nna为Npa=N2-rounduaoUc()Nna=N2+rounduaoUc()(6)根据式(6)可知 NLM 调制时 A 相上、下桥臂输出阶梯电压和交流侧输出阶梯电压 upa_step、una_step和uao_step如图 2 所示。NLM 调制中投入子模块的选择由电容电压排序算法决定。其优势在于能快速缩小各个子模块电容电压的差值且简单有效。但在排序法下,电平数的改变仅发生在 t1,t2,t3等时刻,因此,当中压直流配电领域中 MMC 子模块数量少,等效阶梯图 2 NLM 调制 A 相电压Fig.2 Voltage of Phase A under NLM波逼近效果差,NLM 调制下以低次谐波为主,对电能质量影响严重。1.3 CPS-PWM 调制策略 CPS-PWM 策略直接对 MMC 子模块进行脉冲宽度调制,开关频率高,在 CPS-PWM 调制下输出波形中低次谐波较少,因此在中压电网中得到运用。CPS-PWM 调制算法采用 PWM 波逼近正弦参考波电压,相邻子模块触发信号的相位差为 2/N,且处于同一位置的子模块 PWM 信号相反。以N=6 为例,A 相上桥臂的调制波和载波如图 3(a)所示,上桥臂输出电压如图 3(b)所示。图 3 CPS-PWM 调制 A 相上桥臂输出电压Fig.3 Upper arm voltage of phase A under CPS-PWM2 已有的混合调制2.1 最近电平逼近 PWM 混合调制 文献19首次将混合脉宽调制技术运用于MMC。NL-PWM 混合调制技术将 NLM 调制与高频 PWM 调制的优点相结合,其实现原理本质如图22第 4 期聂小鹏,等:适用于直流配电网中 MMC 的电平数倍增混合调制策略4 所示。以下桥臂为例,首先基于 NLM 调制,将取整函数进行更变,采用 floor 函数向下取整,根据调制波参考信号投入最少的子模块逼近产生如图 4(a)所示的 N 电平阶梯波,计算公式为una_step=Ucfloor(unaUc)(7)再选择剩余子模块中的一个采用 PWM 调制,其 PWM 参考波可计算为una_PWM=(una-Nna_step)=uao-floor(uao)(8)二者叠加即为图 4(c)所示的 N+1 电平 PWM波形。NL-PWM 的均压算法在 NLM 调制的排序算法的基础上进行改进,通过对电容电压进行排序后,根据排序结果对子模块工作模式进行分配,实现电容电压均衡。图 4 NL-PWM 调制原理图Fig.4 Modulation principle diagram of NL-PWM2.2 等效电平调制 文献20对 NLM 调制进行改进,提出了等效电平调制策略(equivalent level modulation,ELM),将最接于电压参考波的电平数分为整数电平与非整数电平,利用 PWM 波代替非整数电平时的阶梯波,使电平数等效倍增。ELM 调制原理如图 5 所示,以下桥臂为例,NLM 调制下产生的整数电平阶梯波电压如图 5(a)中实线所示,计算公式为una_step_NLM=UcN2+round(uaoUc)(9)ELM 调制下产生的非整数电平阶梯波电压如图 5(a)中虚线所示,计算公式为:una_step_ELM=UcN2+round(uaoUc/2)/2(10)对于两者相重合的部分仍采用阶梯波;对于非重叠部分,采用如图 5(b)中的 PWM 波形代替阶梯波,两者叠加即为图 5(c)中 N+1 电平的阶梯波与 PWM 波的混合波形,可等效为 2N+1 电平阶梯波。在 ELM 调制下,可将相邻整数电平再次划分2、3、4k 个区间,也就是含有 k-1 个等效电平。通过这样增加等效电平的方法可以使输出电压等效电平数不断拓展,能够调制出等效 kN+1 电平的阶梯波。图 5 ELM 调制原理图Fig.5 Modulation principle diagram of ELM3 电平数倍增混合调制策略3.1 DMHM 调制原理 为了解决 NLM 调制中低次谐波含量高,电流畸变大以及 CPS-PWM 调制中附加均压环节导致系统控制复杂的问题,本文提出了电平数倍增混合调制策略。DMHM 调制原理是通过叠加 2N 电平阶梯波和 2 电平 PWM 波,使输出电平数倍增。以 A 相为例,图 6 体现了所提出的 DMHM 的实现过程(N=6)。从图 6(a)与(b)可以看到在一个周期内,上下桥臂根据参考波的大小采用不同方式逼近参考波,对桥臂参考电压根据大小进行划分,对上桥臂参考电压 upa大于 Udc/2 的部分进行 round 取整,即取最接近 upa/Uc的整数;对于上桥臂参考电压32华 北 电 力 大 学 学 报2023 年upa小于等于 Udc/2 的部分进行 floor 函数取整,即取不大于 upa/Uc的最大整数电平,下桥臂同理。上、下桥臂输出阶梯波电压分别如图 6(a)和(b)中的阶梯所示。计算公式表示为upa_step=UcroundN2(1-Mcos(t)(upa Udc/2)UcfloorN2(1-Mcos(t)(upaUdc/2)una_step=UcroundN2(1+Mcos(t)(una Udc/2)UcfloorN2(1+Mcos(t)(unaUdc/2)(11)交流侧输出阶梯波电压为下桥臂减去上桥臂阶梯波电压的一半,如图 6(d)中的阶梯所示,为2N 电平的阶梯波。此时,交流侧输出阶梯波电压与参考波之间存在偏差 ao,该偏差的大小可表示为ao=uao-round(uao)-floor(uao)2(uao 0)uao-floor(uao)-round(uao)2(uao0)(12)为了解决该偏差值带来的逼近效果差的问题,DMHM 通过在桥臂输出的阶梯波电压上叠加PWM 波来弥补。由于上、下桥臂阶梯波电压分别有半个周期采用 floor 函数向下取整,因此在一个周期内至少有一个子模块未参与输出阶梯波电压,通过均压策略选取其中一个子模块采用 PWM调制,上、下桥臂叠加的 PWM 波的参考波为 2ao,调制出的 PWM 波形与脉冲序列如图 6(c)所示。将阶梯波与 PWM 波相叠加,得到上、下桥臂输出电压波形为:桥臂参考电压大于 Udc/2 的部分是阶梯波,桥臂参考电压小于等于 Udc/2 的部分是PWM 波的混合波形。最终交流侧输出电压波形则为 2N+1 电平的 PWM 波形。3.2 DMHM 的均压策略 如表 1 所示,在 DMHM 调制下,每个子模块有三种工作模式:模式 1,模式 0,PWM 模式。工作模式 0:T1关断,T2导通。工作模式 1:T1导通,T2关断。PWM 模式:输出 PWM 波。DMHM 下子模块选择投入方式可以参照 NLM中使用的电容电压排序算法,对每一个子模块电 图 6 DMHM 调制原理Fig.6 Modulation principle of DMHM表 1 DMHM 下子模块的工作模式Tab.1 Switching states of SM under DMHM模式T1T2状态110投入001切除PWM1001投入或切除容电压进行排序来实现均压控制。与 NLM 不同的是,在 DMHM 调制策略下桥臂中需选出一个子模块工作在 PWM 模式,各子模块工作模式的确定流程如图 7 所示。以上桥臂为例,首先根据公式(11)算出工作在模式 1 下的子模块个数记为 k,然后对子模块电容电压根据电流极性进行修正,此时电容电压 Ucpa可表达为Ucpa=-sgn(ipa)Ucpa(13)式中:Ucpa(p=1,2,N)为子模块电容电压,对其进行降序排序。若 upa NUc/2,则在上桥臂中选择前 k 个子模块工作于模式 1,其余子模块工作于模式 0;若 upaNUc/2,在上桥臂中选择前 k 个子模块工作在模式 1,第 k+1 个工作在模式 PWM,且仅在输出电平数发生变化时重新投入子模块,其余子模块工作于模式 0。42第 4 期聂小鹏,等:适用于直流配电网中 MMC 的电平数倍增混合调制策略图 7 子模块均压流程图Fig.7 Capacitor voltage equalization flow chart3.3 DMHM 下子模块损耗分析 MMC 的阀损耗大小是评估控制性能的重要指标,在运行状态下 MMC 的损耗主要包括开通损耗,关断损耗以及静态损耗21。为了对比 MMC在 DMHM 与其与四种调制下的运行损耗,利用MATLAB/Simulink 搭建仿真模型,并参照文献22中的方法进行损耗计算。图8 给出了在 N=6时 5 种调制下静态损耗、开关损耗以及运行损耗对比图。图 8 不同调制策略下阀损耗对比Fig.8 Comparison of Valve loss under different modulation strategies从图 8 中可以看出,CPS-PWM 的各损耗为 5种调制中最高的,其静态损耗、开关损耗以及运行损耗分别为 0.692%、0.559%和 1.251%;而 DM-HM 为损耗最低的混合调制策略,其三种损耗分别为 0.602%、0.352%和 0.954%。表 2 为不同调制策略下 A 相上桥臂总子模块1 s 内的平均开关次数 n,以便于从子模块的开关频率角度分析 5 种调制下的开关损耗。由表 2 可得,5 种控制策略中 CPS-PWM 的开关次数将达到851 次,远大于 NLM 调制下的 163 次;在三种混合调制中,DMHM 调制下的子模块开关次数为 368次,小于 NL-PWM 的 641 次与 ELM 的 684 次。表 2 不同调制策略下子模块开关次数Tab.2 Sub-module opening times under different modulation strategies调制方法开关次数/次NLM163CPS-PWM851NL-PWM641ELM684DMHM368综上可知,由于 CPS-PWM 属于高频调制策略,其损耗以及子模块开关次数均值开关都大于其他调制,而三种混合调制下均多出工作在 PWM模式下的子模块,并通过在排序均压的方法上进行改变来确定子模块运行状态,增大了的损耗,使三种混合调制下产生的损耗介于 NLM 调制与CPS-PWM 调制之间。同时根据调制原理可知,NL-PWM 与 ELM 在任意时刻上下桥臂各有一个子模块工作在 PWM 模式,而 DMHM 则是在任意时刻上下桥臂仅有一个子模块工作在 PWM 模式,使得 DMHM 的子模块开关频率与开关损耗最低。4 仿真验证 为了验证所提 DMHM 调制策略的可行性及其有效性,本文在 MATLAB/Simulink 平台搭建了NLM、CPS-PWM 和 DMHM 下的三相中压 7 电平MMC 仿真模型进行对比。仿真参数如表 3 所示。表 3 仿真参数Tab.3 Parameters of simulation参数数值交流线电压有效值/kV3.3 直流电压/kV6 桥臂子模块数目6桥臂电感/mH20 子模块电容/mF5 子模块电容电压/V1 000 CPS-PWM 载波频率/Hz425 NL-PWM 载波频率/Hz2 550 ELM 载波频率/Hz2 550 DMHM 载波频率/Hz2 550 52华 北 电 力 大 学 学 报2023 年 图 9 给出了 NLM、CPS-PWM、NL-PWM、ELM以及所提 DMHM 五种调制策略下输出电压、电流及其频谱的仿真结果对比图。对比电压与电流波形可知,五种调制下的输出相电压和相电流波形幅值相等,整体变化趋势相同。从输出电压波形可以看到 DMHM 为 2N+1 电平的 PWM 波形,其余 4 种调制均为 N+1 电平。从电流波形能看出,由于子模块数量较少,NLM 调制下阶梯波等效逼近正弦波效果差,MMC 输 出 相 电 流 出 现 明 显 的 畸 变,THD-I=8.09%。在三种混合调制下,由于均有子模块工作在 PWM 模式下,使阶梯波增加了电平阶跃次数,相较于 NLM 电流畸变率降低,电流质量明显提高。但 ELM 调制实际上是使用方波去等效非整数电平,仍输出 N+1 电平,THD-I=3.97%介于NLM 与 CPS-PWM 之间;NL-PWM 与 DMHM 调制在阶梯波上叠加 PWM 波,输出为 PWM 波形,相较于阶梯波电平逼近效果更好,所以两种调制下电流质量更高,DMHM 下使电平数倍增,谐波含量最低,THD-I=1.86%。图 9 5 种调制策略的仿真结果Fig.9 Simulation results of the five modulation strategies 从相电压频谱图能够看出,在 NLM 调制下交流相电压的谐波含量 THD-U为 13.42%,其中低次谐波含量 THD-U为 9.25%。NLM 下开关器件不存在高频的开通与关断,而导致电流畸变的主要因素为低次谐波,因此在中压领域,NLM 调制等效正弦波效果差,较高的低次谐波导致电流出现明显畸变。在 CPS-PWM 调制下,含有较大成分的高次谐波,采用高频的 PWM 脉冲使频谱中的低次谐波很低,相电压的低次谐波含量 THD-U为 2.41%,三种混合调制均采用多电平阶梯波和单 PWM 载62第 4 期聂小鹏,等:适用于直流配电网中 MMC 的电平数倍增混合调制策略波的调制方法,使中、低次谐波含量低于 NLM,高次谐波也得到了抑制。DMHM 调制下拓展了输出电平数,总谐波含量在三种混合调制中最低,相电压的谐波含量为 9.32%,且 低 次 谐 波 含 量 为1.25%,电能质量更好。本文对 NLM、CPS-PWM 以及 DMHM 下子模块电容电压波形进行对比,如图 10 可以看到 NLM和 DMHM 的子模块电容电压变化趋势大体相似,子模块电容电压波动在2%以内,均压效果良好;CPS-PWM 采用了附加均压环节,其子模块电容电压更为均衡,但增加了控制系统的复杂度。由仿真对比结果可知,DMHM 相比于 CPS-PWM 调制,更容易实现电容电压均衡,开关频率与损耗更低;相较于 NLM 调制与已有混合调制,DMHM 调制策略下输出交流电压和相电流的谐波含量的更低,有助于延长器件寿命,解决了中压MMC 输出电压波形质量差的问题,体现出 DMHM在中压 MMC 的适用性。图 10 不同调制下子模块电容电压Fig.10 Capacitor voltage under different modulations5 结 论 结合 NLM 与 CPS-PWM 的调制特性以及考虑中压 MMC 子模块数量较少,本文提出了一种适用于直流配电网中少子模块数 MMC 的电平数倍增混合调制(Double Multiplication Hybrid Modulation,DMHM)策略,并与传统调制策略和已有的混合调制进行对比验证,得出如下结论:(1)DMHM 通过输出 2N 电平阶梯波并与PWM 波相叠加,使电平数倍增,相比于 NLM 调制,能够提高逼近正弦波效果,可降低输出电压中86%的低次谐波,且对比其余调制策略,输出波形质量最高。(2)根据损耗计算分析可得,相比于 CPS-PWM 调制,DMHM 下每相仅一个子模块工作在PWM 状态,子模块开关频率与损耗大幅降低,提高传输效率。(3)相比于 CPS-PWM 调制需要附加均压控制,DMHM 的电容电压均衡策略仅需在 NLM 排序算法上进行调整,根据排序结果确定子模块工作模式,能有效均衡电容电压,无需附加控制,控制更为简单。参考文献:1 王琛,孟建辉,王毅,等.含多种分布式电源的直流微电网硬件在环仿真系统设计与实现 J.电力系统保护与控制,2018,46(9):146-154.WANG Chen,MENG Jianhui,WANG Yi,et al.De-sign and implementation of hardware in-the-loop simula-tion system for DC microgrid with multiple DG unitsJ.Power System Protection and Control,2018,46(9):146-154(in Chinese).2 祁琪,姜齐荣,许彦平.智能配电网柔性互联研究现状及发展趋势 J.电网技术,2020,44(12):4664-4676.QI Qi,JIANG Qirong,XU Yanping.Research status and development of flexible interconnection for smart distri-bution networks 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