初三数学上册期中考试人教版.doc

九年级数学上册期中考试（人教版）
《一元二次方程.二次函数.圆》
本试卷共26个小题，满分100分，考试时间为90分钟

一．选择题（每空2分，共24分）
1. 一元二次方程x(x-5)=0的解是（ ）
A. x=0或x=5 B. x=0
C. x=5 D. x=0或x=-5

2.如图，将正△ABC绕其中心至少旋转下列哪个
角度才能得到另一个三角形（ ）
A 30° B 60° C 90° D 120°

3.下列图形是几家电信公司的标志，其中即使轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A B C D
4.若点A（2，m）在抛物线y=x上,则m的值为（ ）
A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4

5. 平面直角坐标系内点P（ m, 2）与Q( -1, n )关于原点对称，则下列结果正确的是（ ）
A. m=1,n=-2 B. m=-1,n=2 C. m=-1,n=-2 D. m=1,n=2

6.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE,将△BCE
绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△DCF,连接EF,则∠EFC的度数为( )
A. 25° B. 30° C. 45° D. 60°

7. 下列命题中，不正确的是（ ）
A. 直径是经过圆心的弦 B. 半径相等的两个半圆是等弧
C. 三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等 D.经过不共线的三点必作一个圆

8.二次函数y=kx+2x+1（k<0）的图像可能是( )

9.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）

10.如图，☉O的 直径AB=2，∠ABC=30°，C,D在圆上，则下列结论中：①∠CDB=60°②弦AC=1③∠ABD=30°④OD=1；其中正确的个数为（ ）
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个

11.如图，如果从半径为9㎝的圆形纸剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的地面半径为（ ）
A 6cm B 3cm C5 D3
12.对于抛物线y=5x+1,有下列说法：
①抛物线与y轴的交点坐标为（1，0）
②抛物线和x轴交于两点
③将其向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到得抛物线是y=5(x+2)+4
④x>0时，y随x的增大而增大；
其中正确的个数为（ ）

二． 填空题（每小题3分，共18分）
13.抛物线y=2x的顶点坐标为 。
14.☉O外一点P到圆周上一点的最长距离为6cm，最短距离为2cm，则☉O的直径长
为 cm。
15.若2x+3,x-4互为相反数，则x为 。
16.如图，是二次函数y=ax+bx+c,和一次函数y=mx+n的图象，观察图象写出当y≥y 时，x的取值范围 。

17.如图，水平放置的一个油管其截面直径为100cm，其中有油部分油面宽AB为80cm，则截面上有油部分的油面高为 。

18.已知二次函数y=x-4x+3的图像与x轴分别交于A,B（A在B的左侧），与y轴交于点C，在图象的对称上存在一点P使得PA+PC有最小值，则通过得最小值为 。
三．解答题
19.解下列方程（本题满分8分，每小题4分）
(1)2x（x-1）=(x-1) (2)x-2x-2=0

20. （本小题满分5分）
如图，网格图中每个小正方形的边长为1个单位，△ABC的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系。
（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△ABC
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°所得到的图形△

（3） 直接写出在上述旋转过程中点B到点B经过的路径L。

21.（本小题满分6分）
如图，△ABC和△CEF是两个大小相等的等边三角形，且有一个公共点C，连接AF和BE，如果直线EB交直线AF于点D。
（1） 求证：AF=BE
（2） 当△CEF绕点C旋转时，∠ADB的大小是否发生变化？（直接给出答案）

22（本小题满分5分）
已知抛物线y=,
(1)用配方法确定它的顶点坐标和对称轴
(2)x取何值时，y随x增大而减小？

23.（本小题满分5分）

C
B
D

F
o
·
如图，Rt△ ABC中，∠ C=90 °，AB、BC、CA的长分别为13 、12 、5,求△ ABC的内切圆半径r.
A

B

24.（本小题满分7分）
某商品批发商将进货单价为8元的商品按每件10元售出时，每天可销售120件。现在他想采用提高售出价的办法来增加利润，已知这种商品单价每提高1元（每件），日销售量就会减少10件，并且每天无论销售多少件商品都要交摊位费及其他费用等共计130元。设销售单价为x元时，请用含x的代数式表示下列（1）（2）两问，并解答第（3）问。
（1）此时每件提价 元；日常销售量减少 件。
（2）每天的销售件数为 件。
（3）要使每天获利360元，应把售价定为多少元？
（注意：总利润=总销售额-总成本-其它支出）

25.（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(6,0), B(0,6), 动点C在以半径为3的☉O上，连接OC,过OC做OD⊥OC,OD与☉O相交于点D,（其中点C,O,D按逆时针方向排列），连接AB.
（1） 当OC//AB时，∠BOC的度数为 。
（2） 判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由。
（3） 连接BC,AD,当OC//AD时，求证：直线BC为⊙O的切线。

26. （本小题满分12分）
影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式s=0.01v2确定；雨天行驶时，这一公式为s=0.02v2。
(1)如果汽车行驶速度是70 km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？
(2)如果汽车行驶速度分别是60 km/h与80 km/h，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少？
(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？

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