2015-2016学年第一学期期中考试初一数学试题(上海部分).docx

2016学年第一学期期中考试初一数学试题
考试时间90分钟，满分100分
一、计算填空题（每空1分，满分100分）
1、（1）2a-3a= ； （2） ；
（3）3a-（2a-3） ； （4） ；
（5） ； （6） ；
（7） ； （8） ；
（9）（2x+y）（x-2y） ； （10） ；
二、 填空题（每题2分，共20分）
2、 一个两位数，个位数数字是m，十位数字是n，这个两位数可表示为: ；
3、 把多项式按字母x的升幂排列是
4、 若与是同类项，则m= ；n= ；
5、 将正方形的边长由a cm增加6cm，则正方形面积增加
6、 因式分解： ；
7、 计算：= ；
8、 已知是一个完全平方式，则a= ；
9、 已知，则= ；
10、 已知：a+b=8,ab=2，那么 ；
11、 如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是 ；

三、 单项选择题（本大题共4题，每题2分，共8分）
12、 在这些代数式中，整式的个数为（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
13、 下列说法中错误的是················（ ）
A、0是单项式 B、是三次单项式
C、的系数是2 D、是四次三项式
14、 下列各式从左到右的变形中，是正确的因式分解是（ ）
A、 B、
C、 D、
15、 如图，甲乙丙丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①（2a+b）（m+n）；　　　
②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）；　
④2am+2an+bm+bn，
你认为其中正确的有（　　）
A、①② B、③④ C、①②③ D、①②③④

四、 计算简答（16、17题5分，其余每题6分，共34分）
16、 先化简，再求值：，其中x=4

17、 计算：

18、 计算：

19、 因式分解：

20、 因式分解：

21、 因式分解：

五、 解答题（22、23、24每题6分，25题10分，共28分）
22、 若关于x的代数式的乘积不含和的项，求m+n的值

23、 有一根弹簧原长10厘米，挂重物后它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：
物体重量（克）
1
2
3
4

伸长量（厘米）
0.5
1
1.5
2

总长度（厘米）
10.5
11
11.5
12

1、 当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度y厘米；
2、 当x=30克，求此时弹簧的总长度。
3、 要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？

参考答案
1、（1）-a （2）x6 （3）a+3 （4） （5）4b2-4ab+a2
（6）4x2-9y2 （7）-10a9b2 （8）x4-6x3+3x2 （9）2x2-3xy-2y2 （10）9a6
二、2、10n+m 3、 4、1 3 5、12a+36
6、 7、 8、 9、200 10、56 11、
三、12~15 ACCD
四、16、-8 17、x2+5xy-12y2 18、 19、
20、 21、 22、 20
23、（1）cm （2）25 （3）10

班级 学号 姓名
一、 填空题
1、 5a2b3与-3axby是同类项，则(-x)y
2、 是 次 项式，按字母x的降幂排列为
3、 （1）（x-3y）（x+3y）= （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7）
4、 计算（1）= （2）=
（3） = （4）=
（5）= （6）=
5、 （1）若是完全平方式，则有理数k=
（2）要使是完全平方式，则有理数m=
6、 一个多项式与的差是，则这个多项式是
7、 若三角形的面积是，其中一条边长为a+2b，则这条边上的高是
8、 （1）若a+b=3,ab=2,则ab2+a2b= a2+b2=
（2）若a-b=m,ab=n,则a2+b2=
（3）若a2+b2=12，（a+b）2=18,则（a-b）2=
二、 计算（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）
（7）

10、 因式分解（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

11、 某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加x个座位。
（1） 请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
第1排的座位数
第2排的座位数
第3排的座位数
第4排的座位数
…
12

…
（2）由题可知，第五排的座位数是 ，第15排的座位数是
（3）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第25排有多少个座位？

12、如图，有A型、B型、C型三种不同的纸板，其中A型是边长为a厘米的正方形，B型是长为a宽为1cm的长方形，C型是边长为1厘米的正方形．
（1）A型2块，B型4块，C型4块，此时纸板的总面积为 平方厘米
（2）从这10块纸板中拿掉1块A类型的纸板，使得剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密的拼出一个大正方形。剩下的纸板的总面积为 平方厘米，这个大正方形的边长为 厘米
（3）从这10块纸板中拿掉2块同类类型的纸板，使得剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密的拼出两个相同的大正方形。请问拿掉的是2块哪种类型的纸板？（计算说明）

（4）A型12块，B型12块，C型4块，从这28块纸板中拿掉1块纸板，使得剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密地排除3个相同形状的大正方形，则大正方形的边长为 厘米。 A
B C
13、 先化简，再求值：，其中a=-1,b=2

14、先因式分解，再求值：，其中

参考答案
一、1. -8 2.三 四
3. （1） （2）（3）x-y（4）4x2-12xy+9y2（5）
（6）3x-4y 16y2 （7）a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
4、 （1）25a6b10（2）36a8（3）2a7（4）2x13（5）（6）2x2+13x-5
5、 （1）9 （2）6 6、-3a2+2a+6ab-2b2 7、2a+2b
8、 （1）6 7 （2）m2+2n （3）6
二、9、（1）4x2+8x-15 （2） （3）18x2+12xy
（4）9x+7 （5）a2-4b2-12bc+9c2 （6）a2-2ac+9c2-4b2 （7）16x4-81y4
10、 （1）x(2+x)(2-x) （2）3xy（x+2y）（x-2y） （3）2（2x+1）（2x-1）
（4） （5）（x-6）（x+1）（x+6）（x-1） （6）-ab（a-b-x）（a-b+x）
11、 （1）12+x 12+2x 12+3x（2）12+4x 12+14x （3）60
12、 （1）2a2+4a+4 a2+4a+4 a+2 C （2）2a+1
13、-ab 2 14、 -2xy（x+y）

七年级数学学科质量监控
（考试时间90分钟，满分100分）
一、填空题（本大题16题，每题2分，满分32分）
1. 已知正方形的边长为，用表示正方形的周长是 ．
2. 单项式 的系数是 ；
3. 多项式是 次 项式；
4. 把多项式按字母x的降幂排列是: ．
5. 若 是同类项，则 m=_____．n=_____．
6. 当时, 代数式的值等于 ．
7、去括号：a–(b-c)=
8、计算： (结果用幂的形式表示)．
9、合并同类项：= ；
10. 计算： ．
11. 计算： ．
12. 计算： ．
13 .计算： ．
14. 计算： = ．
15.
16. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐次加1的规律拼成一列图案：
第1个
第2个
第3个
… …

第个图案含有白色纸片________张．

二、选择题（本大题共有4题，每小题3分，共12分）
17. 在，，，四个代数式中，单项式有……………………（ ）．
（A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个．
18.下列运算中，错误的是 （ ）
A． B.
C. D.
19.下列代数式中，错误的是 ………………………………… （ ）
A. 的减去的差是： B. 减去的倍的差是：
C. 与的和的倒数是： D. 与差的平方是：
20.计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是( )
A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b2
三、简答题（本大题共有7个小题，每题6分，共42分）
21.　 22.　

23.计算：

24.计算：.

25.计算：

26.求整式减去的差

27.先化简，再求值：，其中 .

四、解答题（本题共2题，其中第25题9分，第26题5分，共14分）
28．为梯形面积，、分别为梯形上、下底边长，h为梯形的高
（1）用字母、、b、h表示梯形的面积公式是_ _ ____;

（2）当， 时，求高h;

（3）当、、时，求.

29.若 ，求代数式的值.

古田2010学年度第一学期第一次教学质量检测参考答案
一、填空题（本大题15题，每题3分，满分45分）
1．； 2． ； 3． 二，三； 4．；
5．5； 6．1； 7．a – b + c； 8. ； 9．； 10．； 11．
12． ； 13． ； 14．0. 15．； 16．．
二、选择题（本大题共有4题，每小题3分，共12分）
17．B； 18．D ； 19．C ； 20．B
三、简答题（本大题共有5个小题，每题6分，共30分）
21.
22. xy
23．解：原式= ……………………………………………（3分）
= …………………………………………………（3分）
24．解：原式= …………………………（4分）
=…………………………………………（2分）
25.解：原式=…………………………（3分）
= ………………………………………（3分）
26. 解： …………………………（2分）
= …………………………（1分）
= …………………………………………（3分）
27．解：原式= ………………………………（2分）
= …………………………………………………………（3分）
将代入得． …………………………………（3分）
四、解答题（本题共3题，其中第25题8分，第26题5分，第共13分）
28.解：（1）…………………………………（2分）
（2）h=4…………………………………………………………（3分）
(3) …………………………………………………………（3分）
29.解： ……………（1分）
=…（2分）
=…（1分）
=…（1分）

2013学年第二学期七年级数学期中测试卷
(考试时间90分钟,满分100分) 2014.4

题号
一
二
三
四
五
总分
得分

一、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
1. 在下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列说法中，正确的是( )
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
C．过线段外任一点，可以做它的垂直平分线
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
4. 如图1，将一张长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠，使点C落在长方形ABCD内部的E处，FH平分∠BFE，∠GFH的度数a满足（ ）
A．90°＜a＜180° B．a=90°
C．0°＜a＜90° D．a随着折痕位置变化而变化

图1
二、填空题（本大题共16题，每题2分，满分32分）
5. 64的平方根等于_________
6. 计算： _________
7. 计算：_________
8. 计算： =_________
9. 近似数0.0630的有效数字有 个
10.化简： =___________
11.已知数轴上A、B两点之间的距离为，点A对应的数是-3，那么点B对应的数是________
12.一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则它的棱长扩大为原来的 倍
13．已知，则 _________
14. 如图2，直线AB、CD相交于点O，OE平分 ∠AOC，∠EOC=35°，则∠BOD的度数为
15. 如图3，点B是的边延长线上一点，∥，若，，则 度
A
B
C
D
E
O
A
D
B
C
E

图2 图3
16．如图4，BD平分∠ABC，∠A =(4x+30)°，∠DBC=(x+15)°，要使AD∥BC，则 x =_________
17. 已知线段AB=6cm，直线是AB的垂直平分线，则点A到直线的距离为 _______ _cm
18. 若的两边与的两边分别平行，且=60°，则= °
19. 如图5，直线∥，点A、B位于直线上，点C、D位于直线上，且AB∶
CD=1∶2，若的面积为6，则的面积为_________

a
D
C
B
b
A

图4 图5
20．如图6，如果正方形BEFG的面积为5，正方形ABCD的面积为7，则三角形GCE的面积
图6
H
A
B
E
C
D
F
G

三、简答题（本大题共6题，21-24题每题5分，25-26题每题6分，满分32分）
21.计算：
22.计算：
23.计算:
24.利用幂的运算性质计算：
25.如图7,已知∠A=∠C，EF∥DB. 说明∠AEF =∠D的理由.
解：因为∠A=∠C (已知)
所以 ∥ ( )
所以 ∠D=∠B ( )
又因为EF∥DB (已知)
所以∠AEF =∠B ( )
又因为∠D=∠B （已证） 图7

所以 ∠AEF =∠D ( )
26.如图8，已知直线AB∥DE，∠ABC =80º，∠CDE =140º,求∠BCD的度数.
解：过点C作FG∥AB
因为FG∥AB，AB∥DE (已知)
所以 FG∥DE ( )
所以∠B =∠ ( )
∠CDE + ∠DCF =180º ( )
又因为∠B =80º，∠CDE =140º (已知)
所以 ∠ =80º （等量代换）
∠DCF = 40º （等式性质） 图8
所以∠BCD =
四、解答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）
27.作图并写出结论：如图，直线AB与直线CD相交于C，根据下列语句画图.
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q .
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为 R.

（3）若∠DCB =135º，则∠PQC是多少度? 请说明理由.
解：因为PQ∥CD（已作）
所以∠DCB+∠PQC =180°
（ ）
因为∠DCB=135º
所以∠PQC=________
28.先计算下列各式：1，2，________，
________，________．
（1）通过观察并归纳，请写出：_________．
（2）计算：=_____ .

29.如图9，已知 ∠1=∠2，DC∥OA,AB∥OD,且∠C = 48º，求∠B的度数.

图9
30.如图10，∠AED = ∠C , ∠DEF = ∠B ，那么∠EFG与∠BDG的大小有怎样的关系?试说明理由.

图10
五、探究题（4分）
31. 如图11：EF∥MN，直线l分别与直线EF、直线MN相交，点A在直线EF上，点B在直线MN上，且A、B都在l的左侧；点C在l上，但不在直线EF、MN上.设直线AC与EF所夹的锐角为∠FAC，直线BC与MN所夹的锐角为∠NBC.
① 点C在直线EF与MN之间时，如图11，请直接写出∠FAC、∠NBC、∠ACB之间的数量关系 .
② 点C不在EF与MN之间时，请直接写出∠FAC、∠NBC、∠ACB之间的数量关系 .

备用图
图11

2013学年第二学期七年级数学期中测试卷答案及评分说明
一、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
1.A,2.D,3.D,4.B
二、 填空题（本大题共有16题，每题2分，满分32分）
５.±8；６.4；７.；８. ；９.3；10. 2
11. ；12. ；13.-1；14.70；15.110;16.20 ;17.3；18.60°或120°;19.12；20.
简答题（本大题共有6题，21-24题每题5分，25-26题每题6分，满分32分）
21.计算：
　　　　　＝ 4′
　　　　　＝ 1′
22.计算：
　　　　＝　 2′
　　　　＝　 1′
＝　 1′
　　　　＝４ 1′
23.计算:
　　　　＝ 2′
　　　　＝ 2′
＝ 1′
24.利用幂的运算性质计算：
　　　　　　　　　　　　=　 2′
=　 1′
=　　 2′
25. 如图7,已知∠A=∠C，EF∥DB. 说明∠AEF =∠D的理由.
解：因为∠A=∠C (已知)
所以 AB ∥ CD ( 内错角相等，两直线平行 )
所以 ∠D=∠B ( 两直线平行，内错角相等 )
又因为EF∥DB (已知)
所以∠AEF =∠B (两直线平行，同位角相等 )
又因为∠D=∠B （已证）
所以 ∠AEF =∠D ( 等量代换 ) 图7

26. 如图8，已知直线AB∥DE，∠ABC =80º，∠CDE =140º,求∠BCD的度数.
解：过点C作FG∥AB
因为FG∥AB，AB∥DE (已知)
所以 FG∥DE ( 平行线的传递性 )
所以∠B =∠ BCF ( 两直线平行，内错角相等 )
∠CDE + ∠DCF =180º (两直线平行，同旁内角互补 )
又因为∠B =80º，∠CDE =140º (已知)
所以 ∠ BCF =80º （等量代换）
∠DCF = 40º （等式性质） 图8
所以 ∠BCD = 40°

（25、26题每空一分 ）
四、解答题（本大题共有4题，每题5分，满分20分）
27. （1）、（2）作图对各1分
（3）若∠DCB =135º，则∠PQC是多少度? 请说明理由.
解：因为PQ∥CD（已作）
所以∠DCB+∠PQC =180°
（ 两直线平行，同旁内角互补 ）2′
因为∠DCB=135º
所以∠PQC=_45°__ 1′
28. 先计算下列各式：1，2，____3_ ，
_____4 ，__5___ .
（1）通过观察并归纳，请写出：_n____ .
（2）计算：=_____ .（每空1分）
29. 如图9，已知 ∠1=∠2，DC∥OA,AB∥OD,且∠C = 48°，求∠B的度数.

解：因为DC∥OA, AB∥OD（已知）
所以∠C=∠COA, ∠B= ∠DOB
（两直线平行，内错角相等） 2′
因为∠1= ∠2（已知）
图9
所以∠COA= ∠DOB（等式性质） 1′
所以∠B= ∠C（等量代换） 1′
因为∠C=48°
所以∠B=48° 1′

30. 如图10，∠AED = ∠C , ∠DEF = ∠B ，那么∠EFG与∠BDG的大小有怎样的关系?试说明理由.
解：因为∠AED= ∠C（已知）
所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行）1′
所以∠ADE=∠B （两直线平行，同位角相等）1′
因为∠DEF＝∠B（已知）
　　　　　　　　　　　　　 所以∠ADE＝∠DEF（等量代换）
图10
　　　　　　　　　　　　　 所以AB∥EF （内错角相等，两直线平行） 1′
　　 所以∠BDG=∠DFE（两直线平行，内错角相等）1′
因为∠EFG+∠DFE=180°（平角的定义）
所以∠EFG+∠BDG=180°（等量代换）1′

五、探究题（4分）
31.（1）∠ACB＝∠FAC＋∠NBC 2’ ；
（2）∠FAC＝∠ACB＋∠NBC或∠NBC＝∠FAC＋∠ACB（每个1分）